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第Ⅰ篇 塑性力学的基本概念1

第一章 绪论1

1.1 前言1

1.2 杆系结构2

1.3 承受轴对称横向载荷的圆形平板5

1.4 平面应力问题7

1.5 三维连续体9

1.6 用于结构行为的一般性讨论的符号11

第二章 塑性本构关系的框架18

2.1 简单拉伸下的塑性行为18

2.2 简单拉伸结果的推广22

2.3 屈服面24

2.4 唯一性和稳定性假设34

2.5 屈服面的外凸性和正交法则40

2.6 极限面48

第三章 弹－塑性结构的一般性质53

3.1 弹－塑性结构的唯一性和稳定性53

3.2 广义载荷及其在载荷空间的性质61

3.3 刚－塑性本构关系66

3.4 历史和文献述评69

第四章 多晶金属的初始屈服面77

4.1 塑性本构方程的一般形式概述77

第Ⅱ篇 塑性性质的特殊方面77

4.2 金属中的静水应力状态和塑性体积变化79

4.3 平面上的剪应力81

4.4 vnoMises初始屈服条件83

4.5 Tresca初始屈服条件83

4.6 各向同性的结果86

4.7 历史和文献述评87

第五章 平面应力条件下的塑性行为89

5.1 拉伸－扭转的初始屈服面和后继屈服面89

5.2 各向同性强化模型96

5.3 随动强化模型101

5.4 两个或更多屈服函数构成的屈服面102

5.5 分片线性屈服面106

5.6 弹性－理想塑性材料111

5.7 历史和文献述评112

第六章 杆系结构的塑性性质115

6.1 三杆桁架的性质115

6.2 纯弯曲梁的性质121

6.3 中点承受集中载荷的简支梁126

6.4 弹性－理想塑性材料的固支梁129

6.5 弯曲和轴向力的组合131

6.6 历史和文献述评134

第七章 三维连续介质136

7.1 初始屈服面136

7.2 理想化的强化法则138

7.3 滑移理论142

7.4 圆柱体的扭转146

7.5 平面应变152

7.6 历史和文献述评155

第八章 横向加载的板的问题157

8.1 夹层板的本构方程157

8.2 均匀加载的简支板159

8.3 文献述评166

第九章 极限分析定理167

9.1 引言167

第Ⅲ篇 极限分析和极限设计167

9.2 极限分析定理169

9.3 极限定理的其它表述法173

9.4 比释放函数175

9.5 历史和文献述评177

第十章 梁和刚架的极限分析180

10.1 一般特性180

10.2 梁和刚架的极限分析举例181

10.3 机构组合法188

10.4 历史和文献述评192

11.1 基本方程194

11.2 简支板194

第十一章 板的极限分析194

11.3 固支板196

11.4 板的其它例子200

11.5 历史和文献述评201

第十二章 平面应力和平面应变问题的极限分析203

12.1 应力场和速度场的不连续性203

12.2 平面应力和平面应变的Tresca屈服条件206

12.3 具有内刻槽和外刻槽的矩形杆208

12.4 平面应变的压模问题211

12.5 关于摩擦的某些注记219

12.6 历史和文献述评221

13.1 极限定理的重新陈述222

第十三章 极限分折的数学规划方法222

13.2 对桁架和梁的应用225

13.3 对板的应用230

13.4 规划问题中的有限元方法232

13.5 确定极限载荷的增量法235

13.6 历史文献述评235

第十四章 极限设计问题237

14.1 引言237

14.2 极限设计基本问题237

14.3 分段均匀设计248

14.4 历史和文献述评253

15.1 平面应变中塑性流动的偏微分方程256

第十五章 滑移线理论256

15.2 偏微分方程的性质258

15.3 平面塑性流动的特征线和特征关系261

15.4 关于应力场的讨论264

15.5 关于速度场的讨论268

15.6 几个特殊问题的解答270

15.7 历史和文献述评273

第Ⅳ篇 弹性－理想塑性问题276

第十六章 弹－塑性解的性质276

16.1 解的收敛性276

16.2 弹性应力和残余应力分布的叠加278

16.3 给定塑性应变的弹性解279

16.4 应力和弹性应变最小原理281

16.5 残余应力和残余弹性应变的最小原理283

16.6 结论284

16.7 历史和文献述评285

17.1 循环加载287

第十七章 循环加载和安定287

17.2 安定288

17.3 桁架的安定290

17.4 历史和文献述评295

第十八章 安定定理296

18.1 静力安定定理296

18.2 运动安定定理297

18.3 安定定理的另一表述299

18.4 安定定理和极限定理之间的关系301

18.5 非循环加载方案302

18.6 历史和文献述评303

第十九章 安定定理的应用305

19.1 作为一个规划问题的静力安定定理305

19.2 静力安定定理应用于刚架306

19.4 机动定理的修正表述310

19.5 历史和文献述评314

第二十章 弹性－理想塑性结构的变形317

20.1 塑性功的界限317

20.3 流动初期刚架的挠度323

20.4 历史和文献述评325

第二十一章 余功的界限定理327

第Ⅴ篇 形变理论和增量分析327

21.1 引言327

21.2 应力空间中的极值路径328

21.3 余功不等式329

21.4 余功的界限定理330

21.5 弹性－理想塑性材料的极值路径332

21.6 Haar-K？rm？n原理333

21.7 历史和文献述评334

第二十二章 极值路径的性质和扩展的界限定理336

22.1 最大余功路径336

22.2 最小功路径337

22.3 应力空间与应变空间中极值路径的关系338

22.4 极值路径定理340

22.5 非极值路径的界限定理342

22.6 历史和文献述评343

第二十三章 极值路径的确定345

23.1 塑性功和塑性余功345

23.2 一类强化材料的极值路径346

23.3 弹性－理想塑性材料352

第二十四章 塑性力学的形变理论356

24.1 关于形变理论的说明356

23.4 历史和文献述评356

24.2 形变理论问题的最小值原理357

24.3 历史和文献述评362

第二十五章 率问题的最小值原理364

25.1 率问题的建立364

25.2 本构方程的逆转373

25.3 率问题的最小值原理373

25.4 历史和文献述评376

第二十六章 极小原理的数值应用378

26.1 引言：一个桁架的例子378

26.2 一般平面桁架问题的矩阵列式384

26.3 平面应力问题388

26.4 历史和文献述评394

第二十七章 热力学基本概念396

第Ⅵ篇 本构方程的热力学表述396

27.1 绪言396

27.2 平衡状态的表征396

27.3 基本方程和状态方程397

19.3 对梁中交变塑性变形的某些评述398

27.4 热源和功源399

27.5 基本方程的变换399

27.6 最小能量原理400

27.7 热力学第二定律第二部分404

27.8 文献述评406

第二十八章 热力学概念在非弹性固体本构方程中的应用407

28.1 弹性固体407

28.2 内变量408

28.3 动力方程的某些具体模型410

28.4 热力学稳定性的后果417

28.5 结构定理的热力学基础420

28.6 最小功路径423

28.7 历史和文献述评424

20.2 位移的上限819