图书介绍
计算数学简明教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 何旭初等编 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：13012·0457
- 出版时间：1980
- 标注页数：380页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：388页
- 主题词：
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图书目录
第一章 预篇1
1 引言1
2 在数字电子计算机中数的表示1
3 浮点运算和舍入误差4
4 算法的数值稳定性14
习题19
第二章 解线性代数方程组的直接方法22
1 Gauss消去法22
2 矩阵的三角分解28
3 正定矩阵的Cholesky分解法32
4 行列式和逆矩阵的计算36
习题40
第三章 方程组的条件问题44
1 引言44
2 向量和矩阵的范数46
3 条件数和摄动定理53
习题61
第四章 观测数据的最小二乘拟合63
1 观测数据的拟合问题63
3 关于最小二乘解的存在性问题64
2 超定方程组及其最小二乘解64
4 直交化方法67
习题71
第五章 插值法74
1 插值问题74
2 多项式插值75
3 样条插值86
4 有理函数插值101
习题110
1 引言113
第六章 数值积分方法113
2 Newton-Cotes公式及其性质116
3 提高求积公式精度的方法120
4 构造高精度公式的方法--Gauss型求积公式126
5 自适应数值积分算法136
习题141
附录1 Euler-Maclaurin求和公式及外插求积方法的误差估计142
附录2 插值公式和求积公式的误差估计150
第七章 Chebyshev多项式及其应用159
1 Fourier级数和Chebyshev多项式159
2 Chebyshev多项式的极性及其应用162
3 Chebyshev展式的计算和积分166
4 Chebyshev多项式的其它应用168
习题175
第八章 解线性方程组的迭代法177
1 迭代法的基本理论177
2 Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代181
3 共轭斜量法185
习题196
第九章 解非线性方程和方程组的数值方法198
1 迭代法的一般理论198
2 几种特殊方法202
3 解非线性方程组的Newton法208
习题226
第十章 计算实对称矩阵特征值的QB方法229
1 引言229
2 实对称矩阵的三对角化232
3 Sturm序列和计算特征值的二分法240
4 计算实对称矩阵全部特征值的QR方法246
习题252
第十一章 常微分方程初值问题的数值解法255
1 研究常微分方程数值解的必要性255
2 建立数值方法的基本思想与途径256
3 Runge-Kutta法261
4 预测-校正法267
5 出发值的计算278
6 隐式公式的迭代解法280
7 数值方法的相容性、收敛性和稳定性284
8 关于Stiff方程组297
习题306
第十二章 常微分方程边境问题的数值解法309
1 差分方法简介309
2 解线性边值问题的差分方法312
3 样条函数在两点边值问题上的应用322
4 试射法325
习题328
第十三章 偏微分方程数值解法329
1 Laplace方程的差分解法329
2 热传导方程混合问题的差分解法341
3 弦振动方程混合问题的差分解法360
4 变分方法368
5 有限元方法372
习题378