图书介绍
测度值分枝过程引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赵学雷著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703007422X
- 出版时间：2000
- 标注页数：289页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：300页
- 主题词：测度(数学)
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图书目录
第一章 预备知识及记号1
1.1 基本空间1
1.2 测试空间2
1.3 随机测试及Laplace泛函11
1.4 Poisson丛随机测度15
1.5 随机测试的结构16
1.6 马氏转移核与Laplace泛函20
1.7 过程的弱收敛23
1.8 测试值过程的弱收敛及连续性27
1.9 对称稳定过程29
第二章 分枝Markov过程32
2.1 Markov过程的拼凑33
2.2 分枝Markov过程的构造35
2.3 分枝性与非线性积分方程38
第三章 测试值分枝过程与超过程43
3.1 测试值分枝过程的定义43
3.2 超过程的定义与构造47
3.3 (α，d，β)-超过程59
3.4 缓增测度空间上的测试值过程62
3.5 超过程的矩69
3.6 增广超过程76
第四章 测试值分枝过程的鞅刻画83
4.1 (А,ψ)-超过程的鞅问题83
4.2 超过程的随机积分93
4.3 B(A，c)-超过程的轨道连续性99
4.4 占位时过程102
4.5 测度值分枝过程的C-M-G公式104
第五章 二分枝超过程的Le Gall构造方法110
5.1 连续函数的游程树111
5.2 以树为指标的随机过程113
5.3 测度值过程的构造118
第六章 超Brown运动128
6.1 超Brown运动的半群及其相关估计129
6.2 超Brown运动的占位时过程132
6.3 超Brown运动的首中概率136
6.4 超Brown运动关于区域的首中方式142
第七章 超过程的灭绝性149
7.1 有限测试值超过程的灭绝性149
7.2 超过程的灭绝时157
7.3 超Brown运动灭绝点的分布160
7.4 缓增测度值超过程的局部灭绝性162
第八章 超对称稳定过程占位时的渐近行为166
8.1 几个估计式166
8.2 情形1：d〉α/β169
8.3 情形2：d〈α/β172
8.4 一个命题174
8.5 情形3：d=α/β182
第九章 绝对连续性186
9.1 直线上超稳定过程的绝对连续性186
9.2 在空间曲面上的绝对连续性194
9.3 在非分枝区域上的绝对连续性199
9.4 超对称稳定过程占位时的绝对连续性204
第十章 超过程的过分函数与调和函数206
10.1 超过程的过分函数206
10.2 超过程的调和函数208
10.3 条件超过程216
第十一章 超扩散与非线性偏微分方程222
11.1 扩散过程与偏微分方程222
11.2 非线性抛物型偏微分方程的概率解法229
11.3 非线性椭圆型偏微分方程的概率解法235
11.4 超Brown运动的模拟238
第十二章 几类超过程简介245
12.1 交互测度值分枝过程246
12.2 Fleming-Viot测度值过程254
12.3 OU-超过程264
参考文献268
名词索引282
常用记号表287