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目录1

第一章 插值、拟合及平滑1

第一节　拉格郎日插值1

第二节　埃特金插值3

第三节　二元三点插值6

第四节　三次自然样条函数插值、微商及积分10

第五节　最小二乘曲线拟合16

第六节　参数表达的曲线用周期样条函数拟合21

第七节　五点三次平滑27

第八节　最小二乘多项式逼近30

第一节　求复自变量的三角函数值34

第二章　特殊函数34

第二节　整数阶贝塞尔函数38

第三节　Γ函数40

第四节　Γ函数的对数43

第五节　用多项式逼近误差函数45

第六节　第一类完全椭圆积分48

第七节　第二类完全椭圆积分49

第三章　数值积分52

第一节　变步长辛普生求积52

第二节　龙贝格求积55

第三节　高斯法求多重积分60

第四章　超越方程66

第一节　下降法解非线性方程组66

第二节　对分区间套法69

第三节　拟牛顿法解非线性方程组73

第五章　线性代数79

第一节　列主元素消去法79

第二节　全主元素消去法82

第三节　高斯赛德尔迭代法86

第四节　求解大型稀疏方程组88

第五节　线性对称方程组的分解法93

第六节　病态方程组的迭代方法98

第七节　超松弛法105

第八节　行主元素法求逆矩阵和行列式值111

第九节　求对称矩阵的特征值和特征向量的雅可比法118

第十节　求广义实对称特征值和特征向量125

第十一节　求一般实矩阵的特征值和特征向量的QR法143

第十二节　求复矩阵全部特征值和特征向量的LR法167

第六章　常微分方程182

第一节　折线法及改进的折线法182

第二节　变步长定点输出龙格-库塔法186

第三节　变步长定点输出单步法192

第四节　病态常微分方程组的数值积分197

第七章　观测数据的预处理和常用分布函数204

第一节　观测数据的预处理及其数字特征计算204

第二节　时间序列的移动平均法211

第三节　时间序列的一、二、三次指数平滑法216

第四节　正态分布的分布函数223

第五节　正态分布的分位数227

第六节　t分布的分布函数229

第七节　t分布的分位数236

第八节　F分布的分布函数241

第九节　F分布的分位数247

第八章　统计分析252

第一节　单因素方差分析252

第二节　一元回归257

第三节　多因素方差分析279

第四节　多元线性回归288

第五节　逐步回归301

第六节　多元三角回归318

第七节　多项式回归330

第八节　非线性参数估算338

第九节　逐步判别法350

第九章　线性规划372

第一节　解线性规划问题的单纯形法372

第四节　求解对偶线性规划问题401

第五节　改进的单纯形法407

第六节　求解全整数线性规划问题419

第一节　成功-失败法426

第十章　非线性规划426

第二节　序贯试验法428

第三节　坐标轮换法432

第四节　方向加速法437

第五节　梯度-牛顿法442

第六节　可变多面体法451

第七节　解非线性规划的可行方向法460

第八节　罚函数法468

第九节　可变容差法483

第十一章　最优化计算505

第一节　设备更新问题505

第二节　资源的最优分配问题510

第三节　最优完全分配问题514

第四节　最优巡回路线问题521

第五节　最优排序问题528

第六节　排队问题533

第七节　决策问题542

第八节　计划评审问题547

第九节　求最短路问题555

第十节　求网络的最大流问题561

第十一节　求无向图的最优树问题567

第一节　多重快速富氏变换572

第十二章　其他572

第二节　单重快速富氏变换590

第三节　数据的分类595

第四节　数据的检索602

第五节　随机数与蒙特卡洛法607

第六节　计算机模拟一个公共车站乘客到达人数617

附录　本书所用FORTRAN语言简介622

参考资料641

第二节　求初始允许基878

第三节　求解变量带上界的线性规划问题885