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上册 目录1

第一章 流体媒质运动学1

A．流体质点的变形1

§1．科犀－海姆霍兹公式1

§2．纯变形4

§3．变形椭圆体5

§4．体积扩张量7

§5．习题8

Б．连续方程式8

§6．拉格兰基变数8

§7．欧拉变数10

§8．从拉格兰基变数转换到欧拉变数以及相反的转换11

§9．速度场12

§10．拉格兰基变数的连续方程式15

§11．欧拉变数的连续方程式17

§12．求得连续方程的结果的其他方法18

§13．柱面坐标，球面坐标及曲线坐标的连续方程式19

§14．习题22

B．无旋运动与旋涡运动的运动学的特性24

§15．引言24

§16．速度势24

§17．单连通空间中的无旋运动的特性26

§18．多连通空间中的无旋运动30

§19．涡量场和它的性质31

§20．习题33

第二章 理想流体的流体动力学基本方程式37

§1．质量力与表面力37

§2．普遍的运动方程式38

§3．理想流体中的流体动压力39

§4．理想流体的普遍运动方程式40

§5．欧拉型的运动方程式41

§6．运动方程式的矢量形式47

§7．蓝伯型的运动方程式47

§8．拉格兰基型的运动方程式50

§9．流体动力学问题概述51

§10．不可压缩流体的情形51

§11．可压缩流体的情形·正压性和斜压性·流入能量方程式52

§12．起始条件与边界条件56

§13．动量定律与动量矩定律的应用58

§14．能量方程式64

§15．习题67

§1．平衡方程式75

第三章 流体静力学75

A．流体静压力75

§2．力的条件76

§3．大气压公式77

§4．分界面上的条件79

§5．确定固体表面上压力的一般公式80

§6．不可压缩的重力流体的压力81

§7．平面壁上的压力82

§8．阿基米德定律84

§9．曲面壁上的压力85

§10．习题86

Б．浮体的平衡88

§11．浮体平衡的条件88

§12．截面的曲面89

§13．浮心曲面90

§14．浮心曲面的主法截线的曲率半径91

§15．平衡的稳定94

§16．习题96

第四章 理想流体的简单运动102

A．伯努利积分与科犀积分102

§1．定常运动102

§2．无旋运动105

§3．定常的无旋运动109

§4．对速度的限制109

§5．托里拆利公式110

§6．气体出流111

§7．瞬时力的作用111

§8．无旋运动的动能114

§9．汤姆生定理115

§10．习题117

Б．平面无旋运动121

§11．引言121

§12．流函数122

§13．流函数与速度势的关系123

§14．复速度与复势125

§15．平面的流体动力学问题与复变数函数论的关系126

§16．复势的例子126

§17．源点与汇点128

§18．偶极子130

§19．旋涡点131

§20．旋源133

§21．复速度的残数，环量及速度通量133

§22．习题135

第五章 理想流体的旋涡运动137

A．旋涡理论的基本方程式及关于涡量守恒的海姆霍兹定理137

§1．引言137

§2．汤姆生定理141

§3．拉格兰基定理145

§4．海姆霍兹定理145

§5．矢量线的守恒性147

§6．费列德曼方程式·海姆霍兹方程式153

§7．海姆霍兹定理155

§8．旋涡的形成。维·伯耶尔克涅斯定理156

§9．形成旋涡的实例159

§10．习题165

§11．由无限空间的涡量和速度散量计算速度矢量167

Б．由已知的涡量场及速度散量埸确定速度场167

§12．一条涡线的情形179

§13．直涡线184

§14．二条直涡线，旋涡系的运动186

§15．圆形涡线190

§16．旋涡层195

§17．习题198

B．卡门涡列200

§18．引言200

§19．单一涡列201

§20．二条涡列203

§21．卡门涡列的稳定性205

§22．流体中物体运动形成旋涡的卡门图式223

§23．按照卡门方法计算迎面阻力228

§24．习题235