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绪论1

第1章 中学数学教师9

1.1 教师的知识结构9

1.1.1 第一种分类法10

1.1.2 第二种分类法11

1.2 教师的能力结构20

1.2.1 科研能力20

1.2.2 交流能力22

1.2.3 掌握和运用现代信息技术的能力23

1.2.4 学习能力24

1.2.5 组织和管理课堂活动的能力24

1.2.6 综合各学科知识的能力25

1.2.7 反思能力25

1.3 教师的教学风格28

1.3.1 教学风格的类型28

1.3.2 影响教学风格的凶素29

1.3.3 教师的行为举止31

1.4 数学教师的技能34

1.4.1 数学教师技能分类36

1.4.2 技能与素质、创新及知识的关系44

1.4.3 技能的训练45

1.5 新课程对教师素质提出的要求46

1.6 国外对教师素质的要求47

附录 师范院校学生对教师的认识和理解48

第2章 数学教育的一些理论基础52

2.1 数学教学研究的历史52

2.1.1 教学的含义词源分析52

2.1.2 数学教育研究的历史发展54

2.1.3 教学研究案例54

2.1.4 数学教学研究中的一些观点55

2.2 学习理论的主要流派56

2.2.1 行为取向的教学理论57

2.2.2 早期认知学习理论62

2.2.3 现代认知理论（建构主义理论）65

2.2.4 人格取向的教学理论70

2.3 建构主义与数学教育72

2.3.1 由极端建构主义到社会建构主义的发展72

2.3.2 建构主义与数学教学75

2.4 学习理论对数学教学的影响76

2.4.1 学习动机的激发77

2.4.2 习得性无助感的消除78

2.4.3 发挥元认知对数学学习的作用78

2.4.4 促进有意义学习的形成81

2.4.5 促进知识的主动建构81

第3章 数学教学基本原则83

3.1 理论与实际相结合的原则84

3.1.1 大力提高中学数学教学的理论水平84

3.1.2 加强中学数学与实际的联系86

3.2 加强基础与鼓励创新相结合的原则88

3.2.1 利用记忆的规律，巩固基础知识89

3.2.2 理解巩固与发展思维90

3.2.3 巩固基础知识与发展创新能力相结合原则的贯彻92

3.3 适度形式化与情感培养相结合原则96

3.3.1 学习数学化97

3.3.2 适度形式化97

3.3.3 注意数学情感的培养99

3.4 问题驱动原则100

3.4.1 数学问题的设计原则101

3.4.2 激发学生提出问题104

3.5 渗透数学思想方法原则107

3.5.1 数学思想方法108

3.5.2 思想方法教学的心理学意义110

3.5.3 渗透数学思想方法原则的贯彻111

3.5.4 数学思想方法的教学模式及具体实施的建议112

第4章 中学数学课程目标115

4.1 我国数学学科课程目标的依据115

4.2 我国数学教育目标的发展120

4.2.1 新中国成立以来我国教育目标的发展过程120

4.2.2 对我国数学教学目标变革的思考121

4.3 我国教育目标的研究122

4.3.1 数学的基础知识与基本技能122

4.3.2 培养数学能力124

4.3.3 个 性品质的培养与辩证唯物主义基本观点的教育130

4.4 微观数学教学目标的确定依据132

4.4.1 课程标准的特点132

4.4.2 数学学习的目的133

4.5 国际数学教育目标的比较与思考134

4.5.1 不同国家数学教育目标观134

4.5.2 比较与思考138

第5章 中学数学教学方法140

5.1 中学数学教学方法概述140

5.2 传统的教学方法142

5.2.1 讲授法142

5.2.2 阅读法143

5.2.3 问答法（谈话法）144

5.2.4 讨论法146

5.3 中学数学教学方法的改革146

5.3.1 开放题教学与开放性教学148

5.3.2 案例教学法153

5.3.3 问题解决教学156

5.3.4 MM教育方式157

5.3.5 课题探究式教学158

5.4 当前数学教学模式的发展趋势160

5.4.1 教学模式王甲论基础的进一步加强160

5.4.2 更突出学生蔓在教学中的主体地位161

5.4.3 现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口161

5.4.4 教学模式将由单一化趋向多样化、综合化162

5.4.5 体现素质教育、创新能力培养的总目标162

5.5 新课程强调的几种学习方式162

5.5.1 自主学习163

5.5.2 研究性学习164

5.5.3 合作学习166

5.5.4 三种学习方式的关系166

第6章 中学数学内容168

6.1 数学科学与中学数学的联系与区别168

6.1.1 数学科学与中学数学的联系169

6.1.2 数学科学与中学数学的区别170

6.2 中学数学内容的选择标准171

6.3 中学数学课程编制的原则173

6.3.1 整体化原则173

6.3.2 系统性原则173

6.3.3 统一化与区别化相结合的原则174

6.3.4 推陈出新的原则175

6.3.5 面向全体学生的原则175

6.3.6 应用、发展性原则176

6.4 中学数学课程内容176

6.4.1 义务教育阶段176

6.4.2 义务教育阶段的数学课程内容的变化178

6.4.3 高中数学课程内容181

6.4.4 普通高中数学课程内容的变化184

6.4.5 普通高中课程内容的结构特点185

第7章 中学数学基本内容的教学187

7.1 数学概念的学与教187

7.1.1 数学概念概述187

7.1.2 概念的学习190

7.1.3 案例及分析192

7.1.4 概念的同化与顺应197

7.1.5 影响概念学习的因素199

7.1.6 数学概念的教学步骤202

7.1.7 建模思想对数学概念教学的意义204

7.1.8 概念教学策略206

7.2 数学命题的教学210

7.2.1 命题的含义210

7.2.2 数学命题学习212

7.2.3 数学命题的教学步骤214

7.2.4 数学命题的教学设计216

7.3 数学证明的教学217

7.3.1 数学证明的教育价值217

7.3.2 中学生对证明的认识219

7.3.3 影响数学证明的学习因素221

7.3.4 数学证明的教学223

7.4 数学问题解决及其教学224

7.4.1 波利亚对问题解决的研究224

7.4.2 问题与问题解决228

7.4.3 问题解决教学的理论模式229

7.4.4 问题解决教学的准则232

第8章 数学能力和数学技能的培养233

8.1 逻辑思维能力233

8.1.1 思维与数学思维233

8.1.2 数学思维及发展235

8.1.3 数学思维方法236

8.1.4 数学思维能力主要包括四个方面的内容240

8.1.5 数学思维品质及培养240

8.2 运算能力和想象能力的培养243

8.2.1 运算能力243

8.2.2 估算能力的培养246

8.2.3 想象能力247

8.3 数学推理能力的培养248

8.3.1 数学推理的功能249

8.3.2 数学推理能力的培养250

8.4 数学技能的培养251

8.4.1 关于基本技能的训练252

8.4.2 技能的教学254

8.4.3 技能教学的策略256

第9章 中学数学教学工作258

9.1 教学设计258

9.1.1 研究教学目标258

9.1.2 分析教材261

9.1.3 从实际出发267

9.1.4 突出双基271

9.1.5 书写教案275

9.2 课堂教学275

9.2.1 突出教学的重点内容275

9.2.2 教学情境的创设276

9.2.3 教科书的使用285

9.2.4 组织教学286

9.3 活动课程和课外活动287

9.3.1 数学建模287

9.3.2 探究性课题289

9.4 作业291

9.4.1 在新的教学环境下教师所应具备的作业观291

9.4.2 作业的设计291

9.5 学生数学成绩考核与评定292

9.6 说课293

9.6.1 说课的概述293

9.6.2 对说课内涵的解读294

9.6.3 说课的价值295

9.6.4 说课的价值实现298

9.6.5 数学说课的内容300

9.6.6 说课的评价方面302

9.6.7 说课与备课、上课的关系304

9.6.8 说课所应遵循的原则306

附录 说课、上课、听课案例307

第10章 数学教育评价327

10.1 对教师课堂教学的评价327

10.1.1 定性评价327

10.1.2 对教师教学的评价的原则328

10.1.3 评课提纲331

10.2 对学 生学习状况的评价338

10.2.1 对学习的评价338

10.2.2 定量评价339

第11章 数学与文化345

11.1 数学与文化概述345

11.1.1 关于数学文化的几个问题的思考345

11.1.2 数学的特点355

11.2 数学理性精神的诞生357

11.2.1 数学理性精神的诞生357

11.2.2 欧几里得《几何原本》361

11.3 中国文化，中的数学362

11.3.1 《九章算术》362

11.3.2 其他数学成就简介366

11.4 比较与思考366

11.4.1 《九章算术》与《几何原本》比较366

11.4.2 “公理化”及“算法化”的比较367

11.4.3 文化特点引出对数学的不同理解369

11.4.4 对数学理解的比较370

11.5 文化视角下的数学研究372

11.5.1 还数学于本来面目372

11.5.2 认识传统和价值观对数学发展的影响373

11.5.3 发现数学研究的特点374

11.5.4 比较数学与文学的共性376

11.6 数学教育传统的形成377

11.6.1 文化传统对数学教育的影响377

11.6.2 教师的观念对数学教育的影响378

11.7 作为课程的数学文化380

11.7.1 将数学文化纳入课程380

11.7.2 如何在中小学数学教学中进行数学文化教育382

11.8 数学史在数学教学中的运用384

11.8.1 数学史对学生学习的意义387

11.8.2 将数学史融入数学教育的途径397

11.8.3 数学史材料的运用401

第12章 数学基础课程改革404

12.1 改革的理论依据404

12.1.1 素质教育目标更明确404

12.1.2 基本理念的变化405

12.1.3 几种数学教育的基本理论409

12.2 数学教育改革的发展经历410

12.2.1 国内数学教学改革的概況410

12.2.2 世界范围的几项数学教学改革介绍413

12.3 中美数学教学的一些比较421

12.4 我国数学教育评价中存在的问题425

12.4.1 对教师的教学评价425

12.4.2 对学生的学习评价426

12.5 我国数学教学的成功与不足427

12.5.1 注重“数学基础知识和基本技能”的教学427

12.5.2 TIMSS显示的结果429

12.5.3 对学生的问题意识培养不够431

12.6 本次课程改革的特点431

12.6.1 课程目标432

12.6.2 课程结构434

12.6.3 教学设计与教学行为的特点437

12.7 普通高中数学课程改革方案441

12.7.1 基本理念441

12.7.2 课程改革的目标443

12.8 基础教育还应思考的问题444

12.8.1 当前数学教育改革应关注的问题444

12.8.2 目前课程改革过程中存在的主要问题447

12.8.3 几点建议447

参考文献449