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第1章　概述1

1.1 引言1

1.1.1　弹性力学问题的解法1

1.1.2　有限元法的分类1

1.2　有限元法分析的步骤2

1.3　ANSYS软件简介3

1.4　ANSYS11.0的编程与特色4

1.4.1　ANSYS软件的编程4

1.4.2　ANSYS11.0的特色5

第2章　弹性力学的基础理论8

2.1　基本假设和基本概念8

2.1.1　弹性力学的基本假设8

2.1.2　弹性力学的基本概念8

2.1.3　弹性力学问题求解的基本方法10

2.2　弹性力学的基本方程11

2.2.1　平面应力和平面应变问题11

2.2.2　平衡方程——应力与外力之间的关系14

2.2.3　几何方程——应变与位移的关系16

2.2.4　物理方程——应力与应变的关系19

2.2.5　三维弹性问题的基本方程21

2.3　轴对称问题的基本方程22

2.3.1　平衡方程——应力与外力之间的关系22

2.3.2　几何方程——应变与位移的关系23

2.3.3　物理方程——应力与应变的关系24

2.4　有限元法的理论基础25

2.4.1　虚位移原理25

2.4.2　最小位能原理28

2.4.3　最小余能原理29

第3章　有限元分析的基础理论32

3.1　有限元方法的基本概念32

3.2　弹性力学平面问题的有限元法34

3.2.1　三角形常应变单元34

3.2.2　用等参数单元计算平面问题50

3.2.3　求解平面问题的较精密单元57

3.3　轴对称问题的有限元法62

3.3.1　三角形截面环形单元62

3.3.2　轴对称等参数单元65

3.4　空间问题的有限元法67

3.4.1　四面体单元67

3.4.2　等参数体单元69

3.5　有限元分析中几个问题的讨论71

3.5.1 有限元解的收敛性和误差估计71

3.5.2　有限单元网格划分精度的确定72

3.5.3　结构对称性的利用74

第4章 ANSYS操作与APDL编程76

4.1 ANSYS软件的启动与操作界面76

4.1.1　ANSYS的启动76

4.1.2　ANSYS的操作界面76

4.1.3　ANSYS软件的模块化组成80

4.2　ANSYS软件的约定与操作指南82

4.2.1　通用约定82

4.2.2　模型的缩放与平移83

4.2.3　图形拾取操作85

4.2.4　ANSYS工作平面的操作88

4.2.5　ANSYS坐标系统的操作91

4.2.6　ANSYS软件的解题步骤93

4.3　ANSYS的建模操作95

4.3.1　几何模型的生成方法95

4.3.2　有限元模型97

4.4　APDL文件的生成与运行105

4.4.1　如何生成APDL文件105

4.4.2　APDL文件的运行106

4.5　APDL的参数化变量108

4.5.1　参数名的命名规则与格式109

4.5.2　参数的定义与使用109

4.5.3　参数表达式与函数116

4.6　APDL中的参数化数组118

4.6.1　参数化数组的类型与定义118

4.6.2　数组元素的赋值122

4.7 APDL中循环与控制130

4.7.1　调用子程序131

4.7.2　无条件分支（＊GO）与重复执行（＊REPEAT）131

4.7.3　DO循环132

4.7.4　有条件分支（＊IF）133

第5章　结构分析实例与应用技术136

5.1　高压平盖封头结构的分析136

5.1.1　建立力学分析模型136

5.1.2　ANSYS的分析过程136

5.2　圆柱齿轮轮齿的结构分析141

5.2.1　建立力学分析模型141

5.2.2　ANSYS的分析过程142

5.3　滚子链片的结构分析145

5.3.1　建立力学分析模型145

5.3.2　ANSYS的分析过程146

5.4　裂纹尖端应力强度因子的计算148

5.4.1　建立力学分析模型148

5.4.2　ANSYS的分析过程149

5.5　其他应用技术151

5.5.1　椭圆面或线的生成151

5.5.2　生成螺旋线或弹簧153

5.5.3　曲面上施加垂直面力154

5.5.4　六角头螺栓及螺纹的生成157

5.5.5　轴承支座及其扫略网格生成160

5.5.6　MPC184单元使用实例164

5.6　优化设计使用实例168

5.6.1　尺寸优化设计实例168

5.6.2　行走平台结构的尺寸优化实例173

5.6.3　形状优化设计实例178

5.6.4　拓扑优化设计实例182

第6章　接触问题的有限元分析186

6.1　接触界面条件186

6.2　接触单元187

6.2.1　两节点单元187

6.2.2　六节点等参数单元188

6.2.3　三维八节点接触单元191

6.3　接触问题的弱形式192

6.4　接触问题的有限元法194

6.4.1　接触界面的离散处理194

6.4.2　Lagrange乘子法的有限元方程195

6.4.3　罚函数法的有限元方程197

6.5 ANSYS接触分析的特点及参数设置199

6.5.1　ANSYS接触分析的特点199

6.5.2　ANSYS接触分析中的参数设置200

6.5.3　接触对的生成208

6.6　接触分析的工程应用实例210

6.6.1　滚圈与托轮结构的接触分析210

6.6.2　过盈装配分析实例216

6.6.3　壳—实体装配分析实例219

6.6.4　三角架铰接结构分析实例225

6.6.5　热—结构的接触分析实例230

第7章　温度场的有限元分析234

7.1　温度场问题的基本方程234

7.2　稳态温度场的有限元法236

7.3　瞬态温度场的有限元法238

7.4　热应力问题的有限元计算240

7.5 利用ANSYS完成热分析241

7.5.1　稳态热分析242

7.5.2　瞬态热分析243

7.6　温度场分析的工程应用实例245

7.6.1　冷却栅的有限元分析245

7.6.2　罐体与节管的热分析250

7.6.3　瞬态传热分析实例255

7.6.4　压力容器的热应力分析实例259

7.6.5　热膨胀分析实例264

7.6.6　相变分析实例266

第8章　机械动力学的有限元分析270

8.1　结构的动力学方程270

8.1.1　基本方程270

8.1.2　虚功原理270

8.1.3　有限元分析形式271

8.1.4　常用单元的质量矩阵272

8.1.5　阻尼矩阵的计算274

8.2　结构动力响应的有限元分析275

8.2.1　无阻尼系统的解耦合方程275

8.2.2　阻尼系统的解耦合方程277

8.2.3　直接积分的显式算法278

8.2.4　直接积分的隐式算法278

8.3　机械动力学分析的工程实例279

8.3.1　主轴结构的模态分析279

8.3.2　电动机系统的谐响应分析284

8.3.3　瞬态动力学分析实例288

8.3.4　谱分析291

8.3.5　循环对称结构的模态分析296

8.3.6　振动圆梁的谐响应分析299

参考文献306