图书介绍
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- 竹红英著 著
- 出版社： 北京：地质出版社
- ISBN：9787116093751
- 出版时间：2017
- 标注页数：231页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：241页
- 主题词：群论－研究
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图书目录
第1章 基本群1
1.1 同伦与同伦等价3
1.2 基本群8
1.3 球面的基本群16
1.4 群的直和与自由积24
第2章 群的同调34
2.1 同调论34
2.2 导出函子Ext52
2.3 导出函子Tor58
2.4 泛系数定理66
2.5 同调群69
第3章 单纯同调群75
3.1 有向单形75
3.2 复形80
3.3 Betti数和Euler示性数87
3.4 复形同调群的计算89
第4章 拓扑不变性与同伦不变性95
4.1 同调群的拓扑不变性96
4.2 同调群的同伦不变性106
第5章 相对同调群与上同调群111
5.1 相对同调群111
5.2 局部同调群119
5.3 带系数的群125
5.4 上同调群128
第6章 奇异同调群144
6.1 链映射与链同伦144
6.2 奇异同调群146
6.3 奇异同调群的同伦不变性149
6.4 Mayer-Vietoris序列155
第7章 连续同调群164
7.1 连续同调群166
7.2 连续同调群的同伦不变性174
7.3 相对连续同调群181
7.4 单纯同调与连续同调之间的关系185
7.5 球的连续同调群189
第8章 同调群的乘积200
8.1 复形的乘积200
8.2 奇异同调中的乘法209
8.3 乘积空间与奇异同调219
8.4 相对上同调的上积与畴数225
参考文献230