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绪论1

第1章 矢量分析8

1.1场的描述9

1.2场的几何表示11

1.2.1等值面11

1.2.2矢量线12

1.3标量场的梯度15

1.4矢量场的散度19

1.5矢量场的旋度26

1.6矢量场解的唯一性定理30

1.7边界条件32

1.7.1法向边界条件32

1.7.2切向边界条件33

1.7.3边界条件的统一形式35

小结35

习题37

第2章 静电场38

2.1真空中静电场的规律39

2.1.1库仑定律39

2.1.2电场强度41

2.1.3电场强度的散度和旋度42

2.2电位及其方程45

2.2.1电位的引入45

2.2.2电位的方程47

2.2.3由电场强度求电位47

2.2.4静电位能50

2.3电偶极子51

2.3.1电偶极子产生的电场51

2.3.2外电场中的电偶极子53

2.4电介质中的静电场57

2.4.1电介质的极化57

2.4.2极化电荷产生的电场58

2.4.3电介质内场量的约束方程60

2.4.4线性、各向同性、均匀无界介质中的静电场63

2.5电场边界条件64

2.5.1法向边界条件64

2.5.2切向边界条件65

2.5.3导体和电介质边界面上的边界条件65

2.5.4关于边界条件的说明66

2.6静电场解的唯一性定理67

2.7静电场的求解方法71

2.7.1求解方法的特点71

2.7.2镜像法72

2.7.3分离变量法81

2.8电场能量84

2.9导体系统的电容87

2.9.1电容87

2.9.2部分电容90

2.10带电体受到的电场力96

2.10.1用电场强度定义式计算电场力96

2.10.2用虚位移法计算电场力97

小结101

习题103

第3章 稳恒电场106

3.1连续性方程106

3.2稳恒电场的性质和基本方程109

3.2.1稳恒电场的分布109

3.2.2欧姆定律的微分形式110

3.2.3导体中自由电荷的分布111

3.2.4稳恒电流的分布112

3.2.5稳恒电场的基本方程和电位方程114

3.3稳恒电场的边界条件115

3.4稳恒电场的边值问题117

3.5稳恒电场与静电场的相似性118

3.5.1静电比拟118

3.5.2电阻与电容的对应119

3.6绝缘电阻和接地电阻120

3.6.1绝缘电阻120

3.6.2接地电阻122

3.7测量电阻率的四探针法126

3.7.1测量方法127

3.7.2测量原理127

3.7.3关于测量方法的说明128

小结129

习题130

第4章 稳恒磁场132

4.1真空中稳恒磁场的规律133

4.1.1磁通密度133

4.1.2磁通密度的散度和旋度135

4.1.3磁场求解例137

4.2磁偶极子142

4.2.1磁偶极子的磁矢位142

4.2.2磁偶极子产生的磁场144

4.2.3外磁场中的磁偶极子145

4.3磁介质中的稳恒磁场147

4.3.1磁介质的磁化147

4.3.2磁介质中的场方程149

4.3.3线性、各向同性、均匀无限大磁介质中场的计算150

4.4磁场边界条件153

4.5稳恒磁场的边值问题及其求解154

4.5.1线性磁介质中的一般边值问题154

4.5.2磁矢位边值问题156

4.5.3磁标位边值问题158

4.5.4例题161

4.6磁场能量164

4.6.1磁场能量的一般表达式164

4.6.2铁磁物质的磁滞损耗165

4.6.3线性磁介质中的磁场能量167

4.6.4空气中磁场能量与电场能量的对比168

4.7电感168

4.7.1自感169

4.7.2互感170

4.7.3利用磁场能量计算电感172

4.7.4关于电感的说明175

4.8载流导体受到的磁场力176

4.8.1用安培力公式计算磁场力176

4.8.2用虚位移法计算磁场力179

小结183

习题185

第5章 时变电磁场187

5.1法拉第感应定律的微分形式188

5.2麦克斯韦方程组和边界条件190

5.2.1微分形式的麦克斯韦方程组190

5.2.2积分形式的麦克斯韦方程组193

5.2.3本构关系194

5.2.4边界条件195

5.3坡印亭定理195

5.4时谐电磁场201

5.4.1时谐电磁场的特点201

5.4.2相量法202

5.4.3频域中的麦克斯韦方程组204

5.4.4复坡印亭矢量205

5.5趋肤效应207

5.5.1导体内传导电流与位移电流的对比208

5.5.2导体内场量满足扩散方程208

5.5.3透入深度209

5.6涡流损耗211

5.7长直实心圆柱导体的阻抗214

5.7.1问题的描述214

5.7.2导体中的场分布215

5.7.3圆柱导体的阻抗216

5.7.4特例217

小结220

习题221

第6章 电磁波的传播223

6.1理想介质中的电磁波方程223

6.2均匀平面电磁波的基本概念225

6.2.1基本波函数226

6.2.2均匀平面电磁波的性质228

6.3均匀平面电磁波的偏振233

6.3.1偏振的参数方程233

6.3.2三种偏振波234

6.3.3偏振的应用240

6.4理想介质边界面上电磁波的反射与折射241

6.4.1反射与折射定律241

6.4.2菲涅耳公式245

6.4.3从光密介质到光疏介质的全反射249

6.5导体表面电磁波的反射与折射253

6.5.1导体中的平面电磁波254

6.5.2平面电磁波垂直入射到导体表面255

6.5.3色散261

6.6电磁波在波导中的传播263

6.6.1电磁波的定向传播263

6.6.2波导中的电磁场边值问题264

6.6.3矩形波导内的电磁场解265

6.6.4截止频率269

6.6.5横电波和横磁波270

小结273

习题275

第7章 电磁波的辐射276

7.1电磁辐射的特性277

7.1.1电磁辐射的描述277

7.1.2电磁辐射源的特点278

7.1.3场量与距离的关系279

7.2电磁位函数及其约束方程280

7.3推迟位282

7.3.1电标位的表达式282

7.3.2磁矢位的表达式284

7.3.3电磁位的频域形式285

7.3.4推迟位的物理意义286

7.3.5由电磁位函数求电磁场287

7.4电偶极子的辐射287

7.4.1电偶极子的电磁场287

7.4.2电偶极子的似稳场291

7.4.3电偶极子的辐射场292

7.4.4辐射特性293

7.5磁偶极子的辐射298

7.5.1磁偶极子的电磁场298

7.5.2磁偶极子的辐射场301

7.5.3辐射特性302

7.6对称细直天线的辐射303

小结308

附注7A赫兹实验309

习题311

第8章 超导电性312

8.1超导体的基本电磁现象312

8.1.1温度的认识312

8.1.2零电阻性313

8.1.3完全抗磁性315

8.1.4第一类超导体和第二类超导体316

8.2超导电性的唯象理论318

8.2.1二流体模型和电磁场方程组319

8.2.2伦敦第一方程319

8.2.3伦敦第二方程321

8.2.4类磁通守恒324

8.2.5边界条件325

8.2.6说明326

8.3超导球中的磁场分布327

8.3.1均匀磁场中的超导球327

8.3.2中间态334

8.4超导体的应用335

小结336

习题337

附录338

附录A矢量分析公式339

A.1三种常用坐标系及其变换339

A.2梯度、散度和旋度在三种常用坐标系中的表达式340

A.3矢量恒等式342

附录B狄拉克δ函数345

B.1δ函数的定义345

B.2δ函数的性质345

B.3δ函数的导数346

B.4二维和三维δ函数347

B.5δ函数的量纲347

附录C希腊字母及其读音348

附录D主要常数349

附录E符号表350

附录F电磁波的波段353

附录G轴对称情况下拉普拉斯方程的通解354

习题参考解答356

名词索引376

参考文献381