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引言1

第1篇 预备知识5

第1章 一些数学基础7

1.1 基本概念与符号8

1.1.1 集合8

1.1.2 逻辑命题11

1.1.3 函数13

1.1.4 实数15

1.2 欧几里得空间15

1.3.1 收敛性22

1.3 拓扑学点滴22

1.3.2 连续性25

1.3.3 一些拓扑学的概念和结论27

1.4 二次型30

1.5 微分、凹函数和拟凹函数33

1.5.1 微分33

1.5.2 一些重要结论37

1.5.3 高阶导数和海赛矩阵40

1.5.4 凹函数和凸函数42

1.5.5 拟凹函数47

练习题50

注释54

参考文献58

第2篇 非线性规划与微观经济学59

第2章 非线性规划61

2.1 引言61

2.2 一阶条件下的最优解特征68

2.3 最优解的鞍点特征79

2.4 古典最优化与非线性规划85

2.4.1 古典最优化85

2.4.2 与非线性规划的比较88

练习题90

注释91

参考文献95

第3章 灵敏性分析与微观经济学基础97

3.1 比较静态；常规过程97

3.2 包络线定理101

3.3 微观经济理论的基础107

3.4 要素替代弹性及其估计113

3.5 关于规模收益的概念117

3.6 Le Ch?atelier-Samuelson原则120

练习题126

注释133

参考文献139

4.1 劣等投入、边际及平均成本145

4.1.1 劣等投入145

第4章 微观经济理论中的其他问题145

4.1.2 要素价格与平均成本曲线的移动149

4.2 边际成本定价151

4.3 要素价格与平均成本曲线的形状154

4.4 劳动力供给：收入-闲暇选择157

4.4.1 无非工资收入的情形157

4.4.2 有非工资收入的情形161

4.5 管制约束下的公司行为162

4.6.1 引言166

4.6 满负荷问题166

4.6.2 一个福利最大化的垄断者的情形167

4.6.3 一个利润最大化的垄断者的情形173

4.7 关于科斯定理176

4.7.1 引言176

4.7.2 外在性和庇古方案177

4.7.3 科斯定理180

注释183

参考文献189

第3篇 不确定性经济学197

5.1 期望效用假设199

第5章 不确定性经济学199

5.2.1 风险行为208

5.2 期望效用与风险行为208

5.2.2 风险厌恶的Arrow-Pratt度量210

5.2.3 例子213

5.2.4 无差异曲线214

5.3 应用215

5.3.1 保险215

5.3.2 公司理论218

5.3.3 资产组合选择221

5.3.4 消费与储蓄决策225

5.4.1 信息不对称、Lemon法则和信号传递231

5.4 信息经济学231

5.4.2 保险中的防范措施与信息不对称232

5.4.3 逆向选择234

5.5 结束语236

注释237

参考文献244

第4篇 微分方程与经济分析249

第6章 微分方程基础与经济应用251

6.1 基本概念及解的存在251

6.2 稳定性256

6.3.1 竞争性均衡的稳定性：瓦尔拉斯过程264

6.3 经济应用264

6.3.2 宏观经济均衡的稳定性266

6.3.3 新古典增长模型269

6.3.4 关于Phillips曲线271

6.3.5 Tobin的“Walras-Keynes-Phillips”模型：Routh-Hurwitz定理的一个应用275

6.4 三种商品情况下的竞争均衡277

注释281

参考文献288

第7章 平面线性微分方程组和非线性系统基础293

7.1 线性系统293

7.2 平面齐次线性系统295

7.3 平面解的动态行为301

7.4 非线性系统310

7.4.1 平面轨道的局部行为310

7.4.2 非线性系统的稳定性：Liapunov直接法312

7.4.3 局部渐近稳定性314

练习题314

注释315

参考文献317

第8章 宏观均衡和新古典增长模型319

8.1 静态宏观均衡及其稳定性319

8.2.1 模型322

8.2 货币与增长--第一部分322

8.2.2 定态325

8.2.3 稳定性与不稳定性326

8.2.4 不稳定性的来源329

8.3 货币与增长--第二部分330

8.3.1 引言330

8.3.2 模型与瞬时均衡332

8.3.3 长期分析333

8.3.4 稳定性的来源336

8.3.5 8.3节附录336

参考文献340

注释340

第5篇 最优控制论及其应用343

第9章 最优控制论基础及应用345

9.1 Pontryagin的最大化原理345

9.2 各种情况351

9.3 两个具体说明356

9.3.1 变分法356

9.3.2 Pontryagin等人说明的一个问题359

9.4 最优增长问题361

注释369

参考文献373

10.1 一般定理377

第10章 无限期界最优控制问题与应用377

10.2 最优货币政策381

10.3 储蓄：持久收入假设385

10.4 投资391

10.4.1 “新古典”理论391

10.4.2 调整成本方法395

10.4.3 Tobin q、公司的价值和keynes的资本边际效率原则397

注释404

参考文献407

第11章 最优控制论的扩展413

11.1 主要定理413

11.2 消费者终身分配过程：有限期界的情形417

11.3 等周长问题421

11.4 空间定价问题423

11.4节附录：空间定价问题与非线性规划428

注释431

参考文献433

附录A 线性代数的基本原理435

A.1 矩阵和基本运算435

A.2 转置、向量、联立方程组和非奇异矩阵438

A.3 线性无关、秩和线性子空间441

A.4 作为线性变换的矩阵443

A.5.1 行列式、拉普拉斯展开和克莱姆法则446

A.5 行列式和分块矩阵446

A.5.2 分块矩阵和行列式450

A.6 特征值、特征向量和对称矩阵451

A.7 负定矩阵或正定矩阵453

注释456

参考文献457

附录B 七种类型的凹函数和拟凹规划：对一些结果及扩展的概述459

B.1 七种凹性459

B.2 非零梯度的作用463

B.3 拟凹规划466

注释469

参考文献470

附录C 消费者剩余473

C.1 引言473

C.2 一些基础知识476

C.3 计算Hicks标准477

C.4 正确的福利标准478

C.5 收入边际效用不变情况下的Hicks标准483

结束语485

注释485

参考文献490

索引495