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第一章 经典弹性理论1

1.1 引言1

1.2 应变分析2

1.3 柱坐标与球极坐标中的应变6

1.4 应力分析9

1.5 柱坐标与球极坐标中的应力14

1.6 应力与应变之间的关系15

1.7 应变能与Battti互易定理17

1.8 各向异性介质21

1.9 弹性问题解的唯一性24

1.10 位移方程的解27

1.11 平面应变与平面应力31

第二章 初等问题39

2.1 平面问题的基本解39

2.2 简单的平面压头问题44

2.3 Chebyshev多项式53

2.4 一般外形的无摩擦压头的压痕60

2.5 Boussinesq与Cerruti问题的解64

2.6 圆形区域上的轴对称载荷70

2.7 作用在椭圆区域上的载荷75

2.8 Betti互易定理的用途77

2.9 Hertz接触理论81

2.10 简单基础上的梁85

第三章 复变函数92

3.1 引言92

3.2 Cauchy积分95

3.3 沿实轴的Cauchy积分103

3.4 线性关系问题106

3.5 带Cauchy核的积分方程112

第四章 平面接触问题118

4.1 引言118

4.2 弹性的复变理论的基本方程119

4.3 复势满足的条件124

4.4 半平面的应力边值问题128

4.5 半平面无摩擦接触问题131

4.6 半平面粘结接触问题135

4.7 具有有限摩擦的接触问题140

4.8 两上或多个压头的问题142

4.9 无限个接触区的问题150

4.10 两个弹性体之间的接触问题155

第五章 积分变换165

5.1 引言165

5.2 单个自变量函数的Fourier变换167

5.3 Fourier变换之间的关系169

5.4 半平面的Boussinesq解172

5.5 Hilbert变换177

5.6 Hankel变换180

5.7 Fourier,Hankel和Abel变换之间的关系186

5.8 二维Fourier变换的应用194

第六章 接触问题的积分方程200

6.1 引言200

6.2 半平面的积分方程201

6.3 平面条带的积分方程207

6.4 某些积分方程的解214

6.5 放置在刚性基础上的条带的压痕221

6.6 具有有限摩擦的接触227

6.7 弹性半平面上的梁233

6.8 条带和半平面之间的退让接触240

6.9 与平面条带和基础有关的进一步的问题247

6.10 非均匀半平面254

6.11 正交多项式方法260

第七章 经过加强的板264

7.1 引言264

7.2 Melan原始问题267

7.3 有限长度加强筋的Melan问题271

7.4 半无限加强筋282

7.5 周期性加强的板291

7.6 Melan问题的改进296

7.7 Reissner问题及其普遍化303

第八章 涉及圆形边界的平面问题312

8.1 引言312

8.2 复变公式表示312

8.3 对于圆孤的基本函数323

8.4 弹性圆柱体的压缩327

8.5 夹杂问题335

8.6 摇晃接触问题350

第九章 楔形物和直棱的接触问题358

9.1 引言358

9.2 Mellin变换358

9.3 平面楔形体的弹性理论362

9.4 Mellin变换在楔形物问题中的应用365

9.5 尖角处的应力奇异性373

第十章 弹性半空间的轴对称接触问题380

10.1 引言380

10.2 半空间轴对称问题的Hankel变换解381

10.3 半空间的某些非轴对称问题393

10.4 半空间的粘结接触问题399

10.5 扁球坐标的应用413

10.6 轴对称问题的另一些积分表示421

10.7 圆环形体的接触问题430

第十一章 板和夹层的接触问题439

11.1 基础类型439

11.2 无限大板和基础之间的完全接触447

11.3 有限板与基础的完全接触453

11.4 夹层的方程457

11.5 圆板与基础之间的退让接触466

11.6 扭转接触问题470

11.7 夹层与基础之间的退让接触475

第十二章 三维接触问题479

12.1 各向异性半空间479

12.2 椭圆区域上的载荷490

12.3 椭球坐标的使用498

12.4 弹性体在接触中的柔度509

12.5 非均匀半空间516

12.6 各种各样的接触问题526

参考文献中所引用的杂志及其编号530

参考文献533