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绪论1

1 弹性和塑性理论的内容1

2 基本假设2

3 符号规则2

第一章 应力理论4

1-1 平衡方程4

1-2 一点的应力状态 边界条件6

1-3 坐标变换 应力张量7

1-4 主应力 应力张量的不变量9

1-5 最大剪应力12

1-6 正八面体应力14

1-7 应力球张量和应力偏张量15

习题16

第二章 应变理论18

2-1 位移和位移分量18

2-2 应变分量19

2-3 几何方程--应变与位移的关系20

2-4 转动分量 刚体位移22

2-5 一点的应变状态 应变张量24

2-6 主应变 应变张量的不变量27

2-7 变形连续方程28

2-8 应变球张量和应变偏张量31

习题32

3-1 广义虎克定律--物性方程34

第三章 弹性理论中应力和应变间的关系34

3-2 体积改变定律和形状改变定律36

3-3 弹性位能37

3-4 体积改变位能和形状改变位能38

习题40

第四章 弹性理论的解题方法41

4-1 位移法和应力法41

4-2 用位移表示的平衡方程和边界条件42

4-3 用应力表示的连续方程44

4-4 常体积力情况下的应力和位移45

4-5 按位移解题 半空间体受均布载荷和重力46

4-6 按应力解题 常截面杆的纯弯曲48

4-7 续圆截面杆的扭转51

4-8 弹性理论解题的唯一性定理 圣维南局部影响原理54

习题57

第五章 平面问题(直角坐标)58

5-1 平面应变58

5-2 广义平面应力状态59

5-3 用应力表示连续方程61

5-4 应力函数62

5-5 用多项式为应力函数解平面问题64

5-6 受集中力的悬臂梁的弯曲67

5-7 受均布力的简支梁的弯曲71

5-8 用三角级数为应力函数解平面问题76

习题81

6-1 用极坐标表示的基本方程83

第六章 平面问题(极坐标)83

6-2 应力与极角无关的问题87

6-3 厚壁管受均匀压力90

6-4 部分圆环受纯弯曲92

6-5 部分圆环受集中力作用94

6-6 转动的圆盘97

6-7 孔边应力集中100

6-8 半平面体边界上受力104

6-9 楔端受力111

习题116

7-1 平衡微分方程 相容条件119

第七章 空间轴对称问题119

7-2 应力函数 应变和位移123

7-3 半空间体边界受集中力125

7-4 半空间体荷重的特殊情形129

习题135

第八章 接触问题137

8-1 两个弹性球体之间的挤压137

8-2 一般情形 接触面方程140

8-3 半空间体受半椭球状载荷143

8-4 一般情形 接触区参数147

习题151

9-1 任意常截面杆的扭转152

第九章 杆的扭转和弯曲152

9-2 椭圆截面杆的扭转156

9-3 矩形截面杆的扭转158

9-4 扭转应力函数的性质163

9-5 薄膜比拟法167

9-6 开口薄壁截面杆的扭转169

9-7 闭口薄壁截面杆的扭转171

9-8 常截面杆的弯曲174

9-9 椭圆截面杆的弯曲176

9-10 矩形截面杆的弯曲178

习题181

10-1 基本方程式183

第十章 热应力183

10-2 温度沿径向分布的圆板184

10-3 长圆柱体的热应力186

10-4 球体的热应力189

10-5 在定常热流下的平面问题191

习题192

第十一章 薄板的弯曲193

11-1 基本假设和简化193

11-2 弹性曲面微分方程195

11-3 薄板的内力197

11-4 板的边界条件197

11-5 四边铰支的矩形板199

11-6 一组对边铰支的矩形板202

11-7 圆板弯曲的一般情形203

11-8 圆板的轴对称弯曲205

习题209

第十二章 屈服准则211

12-1 基本实验和简化模型211

12-2 屈服准则的含义213

12-3 特雷斯卡(Tresca)准则213

12-4 米塞斯(Mises)准则215

12-5 屈服准则的实验验证218

12-6 屈服轨迹220

13-2 简单加载定理 卸载定理222

13-1 全量理论和增量理论222

第十三章 塑性应力应变关系222

13-3 复杂应力状态下的应力应变关系223

13-4 弹塑性小变形理论226

13-5 应变速度和应变增量228

13-6 普朗都-路斯(Prandtl-Reuss)弹塑性状态方程230

13-7 列维-米塞斯(Levy-Mises)塑性流动方程232

13-8 增量理论的实验验证233

13-9 塑性位势233

13-10 最大功原理235

第十四章 塑性理论的简单问题236

14-1 常截面杆的弹塑性扭转236

14-2 厚壁筒受内压力242

14-3 旋转盘245

14-4 球形容器的极对称弹塑性状态247

习题248

第十五章 梁的塑性弯曲250

15-1 常截面梁的弹塑性纯弯曲250

15-2 弹跳和残余应力256

15-3 梁的弹塑性横弯曲259

习题264

第十六章 极限分析266

16-1 极限载荷的概念266

16-2 静力法和机动法266

16-3 极限定理的证明269

16-4 方板的极限载荷270

16-5 圆板的极限载荷274

习题277

第十七章 滑移线方法279

17-1 理想刚塑性体的平面应变279

17-2 滑移线和特征线 汉盖(Henchy)积分281

17-3 滑移线的性质284

17-4 塑性方程式的积分288

17-5 边界条件291

17-6 拼合构造 冲模压入问题293

17-7 对数螺线场296

17-8 基本边值问题 数值解法298

17-9 盖林格(Geiringer)速度方程 速度间断 速端图301

17-10 挤压问题303

17-11 应力间断307

习题309

第十八章 上限法312

18-1 下限定理和上限定理312

18-2 上限定理用于平面应变问题314

18-3 块体在刚性平板间压缩315

18-4 挤压问题的上限解316

18-5 板材轧制问题的上限解318

18-6 上限定理用于轴对称问题319

习题321

19-1 概述323

第十九章 有限单元法的基本概念323

19-2 有限单元法的分析步骤324

19-3 用虚功方程进行单元分析329

19-4 变分法的应用--最小位能原理331

第二十章 平面问题的有限单元法333

20-1 变形体的离散化333

20-2 单元的位移函数和插值函数334

20-3 载荷向结点的移置337

20-4 单元的应变矩阵和应力矩阵340

20-5 单元刚度矩阵341

20-6 整体刚度矩阵 刚度方程式343

20-7 六结点三角形单元347

20-8 矩形单元351

20-9 等参数单元354

20-10 计算简例356

第二十一章 轴对称问题的有限单元法363

21-1 离散化 位移函数 插值函数363

21-2 应变矩阵 应力矩阵 单元刚度矩阵364

21-3 整体刚度矩阵 刚度方程式368

21-4 应变和应力369

21-5 计算简例372

第二十二章 空间问题的有限单元法375

22-1 离散化 位移函数 插值函数375

22-2 载荷向结点的移置377

22-3 单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 刚度方程式378

22-4 六面体单元和三棱体单元381

22-5 20结点六面体等参数单元的分析384

22-6 复合函数的求导和高斯求积公式386

22-7 计算简例390

第二十三章 薄板弯曲问题的有限单元法392

23-1 离散化 位移函数 插值函数392

23-2 载荷向结点的移置394

23-3 单元的内力矩阵和刚度矩阵396

23-4 整体刚度矩阵 刚度方程式399

23-5 三角形单元402

23-6 计算简例406

参考文献408