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第1章 弹塑性和粘塑性本构关系1

1.1 应力合力和广义应力；变形和广义应变1

1.2 率无关梁的纯弯曲3

1.2.1 变形的运动学3

1.2.2 弹性本构方程5

1.2.3 应力合力(轴力和弯矩)5

1.2.4 弹塑性本构方程6

1.2.5 弹-幂次强化本构方程10

1.3.1 应变率相关的本构方程12

1.3 率相关梁的纯弯曲12

1.4 交互作用屈服函数及相关联的塑性流动15

1.4.1 弯曲和拉伸下的弹性极限15

1.4.2 理想弹塑性杆在弯曲和拉伸下的塑性极限曲面16

1.4.3 屈服和完全塑性应力条件20

1.4.4 塑性变形的相关联的流动法则21

1.4.5 独立作用的屈服函数及分离的塑性流动23

1.5 包含剪力的交互作用屈服面24

1.5.1 承受轴力、剪力和弯矩的矩形截面25

1.5.2 承受轴力、扭矩和弯矩的圆形截面26

1.6 回弹29

1.6.1 纯弯曲30

1.6.2 弯矩和轴力32

参考文献35

第2章 力学原理38

2.1 运动学38

2.1.1横截面的惯性特征40

2.2 力的平衡41

2.2.1 应力合力和广义应力41

2.2.2 运动方程42

2.3 虚速度原理44

2.3.1 系统动能的变化率45

2.3.2 运动许可速度场？的动能变化率46

2.3.3 完全解的极值原理48

2.4 理想刚塑性固体和结构的界限定理49

2.4.1 静破坏载荷的上限和下限49

2.4.2 动力响应持续时间的下限51

2.4.3 动力响应持续时间的上限51

2.4.4 最终位移的下限52

2.4.5 最终位移的上限54

2.5.1 模态解58

2.5 变形的动力模态58

2.5.2 模态的性质59

2.5.3 冲击载荷作用下结构响应的模态近似62

参考文献64

第3章 静力挠曲67

3.1 弹塑性小挠度67

3.1.1 弹性挠曲69

3.1.2 理想弹塑性悬臂梁的挠曲70

3.1.3 弹-线性应变强化悬臂梁的挠曲73

3.1.4 弹性卸载后的残余挠度77

3.1.5 弹塑性梁柱80

3.2 弹塑性大挠度82

3.2.1 Elastica：弹性大挠度82

3.2.2 Plastica：塑性大挠度88

参考文献94

第4章 刚塑性动力响应96

4.1 阶跃载荷96

4.1.1 静载与动载96

4.1.2 中载情形(Fc＜F≤3Fc)98

4.1.3 高载情形(F＞3Fc)102

4.2.1 悬臂梁动力响应的三个相105

4.2 矩形脉冲加载105

4.2.2 变形后的形状109

4.2.3 能量耗散110

4.2.4 小结113

4.3 移行铰的特性114

4.4 脉冲加载的一般情形117

4.4.1 一般考虑117

4.4.2 例：线性衰减脉冲120

4.4.3 任意脉冲的等效代换122

4.5.1 问题与假设125

4.5 受撞击的悬臂梁125

4.5.2 变形模式的演变126

4.5.3 加速度，力和弯矩130

4.5.4 变形后的形状133

4.5.5 能量耗散136

4.5.6 模态近似解138

参考文献141

第5章 动力响应中的二级效应143

5.1 应变率效应143

5.1.1 承受撞击的粘塑性悬臂梁143

5.1.2 应变率对最终变形的影响的初等估计法151

5.2 应变强化(或应变软化)效应153

5.2.1 引言153

5.2.2 应变强化对最终变形的影响的初等估计法154

5.2.3 刚-强化和刚-软化梁的动力分析157

5.2.4 弹-强化-软化悬臂梁的动力行为165

5.3 横向剪切和转动惯量的效应170

5.3.1 集中质量界面处的条件170

5.3.2 撞击质点连接处的剪切变形172

5.3.3 有限尺寸撞击物的剪力和转动惯量180

5.3.4 撞击造成的剪切破断186

5.3.5 剪切破断能量的测定189

5.4 大挠度效应191

5.4.1 概述191

5.4.2 冲击加载的悬臂梁的大挠度192

5.4.3 大挠度效应的近似方法197

5.4.4 向心加速度对弯矩分布的影响200

5.5 弹性变形效应202

5.5.1 概述202

5.5.2 质量-弹簧有限差分结构模型(MS-FD)203

5.5.3 Timoshenko梁的有限元模型(TB-FE)210

5.5.4 冲击引起的弹塑性悬臂梁的动态变形211

5.5.5 悬臂梁根部弹性变形的效应224

5.5.6 小结232

5.6 刚塑性分析的精确度234

5.6.1 由单自由度系统估计的刚塑性分析的精确度234

5.6.2 采用二自由度系统研究的对塑性动力模态的收敛性238

5.6.3 小结241

参考文献242

第6章 较复杂构形的结构的动力行为247

6.1.1 屈服函数在塑性铰处的极值特性248

6.1 广义塑性铰的一般特性248

6.1.2 任意函数在塑性铰处的可微性249

6.1.3 运动学变量在塑性铰处的可微性251

6.1.4 广义应力在塑性铰处的可微性253

6.1.5 屈服函数在塑性铰处的可微性255

6.2 具有平滑变截面的直悬臂梁258

6.2.1 塑性铰处的屈服函数和屈服条件258

6.2.2 例：渐变截面悬臂梁端部受到突加常力的作用259

6.3 直悬臂梁的斜撞击263

6.3.1 问题与假设263

6.3.2 基于单铰机构的方程组265

6.3.3 基于单铰机构的解273

6.4 受面内阶跃力作用的圆弧形悬臂梁278

6.4.1 工程背景和假设278

6.4.2 端部受径向力的情形280

6.4.3 端部受切向力的情形285

6.4.4 讨论288

6.5 受面内撞击的圆弧形悬臂梁290

6.5.1 刚塑性方程的建立291

6.5.2 方程的解的讨论294

6.5.3 模态近似298

6.6 圆弧悬臂曲梁受面外阶跃载荷作用300

6.6.1 运动方程300

6.6.2 解答305

6.6.3 讨论311

6.7 受阶跃力作用的阶梯悬臂梁和悬臂折梁312

6.7.1 概述312

6.7.2 阶梯悬臂梁315

6.7.3 悬臂折梁320

6.7.4 讨论323

6.8.1 概述324

6.8 含原始裂纹的悬臂梁324

6.8.2 对含有原始裂纹的悬臂梁的撞击325

6.8.3 撞击后的裂纹稳定性328

6.8.4 数值例子和讨论332

参考文献333

第7章 冲击实验337

7.1 施加动载荷的方法337

7.1.1 弹体撞击337

7.1.2 爆炸加载338

7.2 移行铰——虚构还是现实？340

7.1.3 磁动力加载340

7.3 弹性对于塑性变形的影响344

7.4 应变强化效应和应变率效应346

7.4.1 模态近似347

7.4.2 包含率效应的瞬态分析350

7.5 动力破断351

7.5.1 破断的位置和机制352

7.5.2 破断时的广义应变的量测354

参考文献357

名词索引360