图书介绍
组合数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 马光思编著 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：7560606482
- 出版时间：2002
- 标注页数：267页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：276页
- 主题词：
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图书目录
绪论1
第一章 数论基础5
1．1 整除性5
1．2 最大公约数（greatest common divisor）6
1．3 最小公倍数（least common multiple）10
1．4 素数（prime）及复合数（composite number）11
1．5 素因子分解14
1．6 同余式（congruence expression）15
1．7 完全剩余组及与模互素的剩余组20
1．8 数论中特殊的函数及特殊的数22
1．9 同余式的一般性讨论27
习题一35
第二章 基本计数原理37
2．1 和式与积式37
2．2 加法原理和乘法原理41
2．3 鸽巢原理42
2．4 Ramsey问题45
2．5 排列与组合55
2．6 排列与组合的进一步讨论58
2．7 二项式系数70
2．8 杨辉三角（或称贾宪三角）73
2．9 多项式定理75
2．10 集合的划分的计数77
习题二82
第三章 生成函数86
3．1 Fibonacci数列的生成函数86
3．2 生成函数的一般性讨论89
3．3 组合的生成函数93
3．4 排列的生成函数97
3．5 Catalan数列与Stirling数列的生成函数102
3．6 分配问题106
3．7 整数n分为m个类的（无序）拆分数Pmn111
3．8 n的拆分数Pn的生成函数114
3．9 整数n分为以h为最小类的拆分数117
3．10 有序拆分119
习题三121
第四章 反演公式124
4．1 第一反演（inversion）定理124
4．2 Mobius反演定理128
4．3 筛法公式（Sieve formula）138
4．4 棋盘多项式与有限制排列146
4．5 树的计数151
习题四156
第五章 递归关系158
5．1 几个典型的递归关系实例158
5．2 常系数线性齐次递归关系的基本解法160
5．3 常系数线性非齐次递归关系的解法166
5．4 迭代法求解递归关系168
5．5 生成函数方法求解递归关系171
习题五181
第六章 群182
6．1 群（group）182
6．2 置换群184
6．3 群同态、群同构186
6．4 置换中的轮换188
6．5 Polya定理196
6．6 生成函数型的Polya定理200
习题六202
第7章 组合设计及编码204
7．1 相异代表组及公共代表组204
7．2 均衡不完全区组设计208
7．3 正交拉丁方212
7．4 Hadamard矩阵216
7．5 编码理论基础218
7．6 生成矩阵与校验矩阵222
7．7 一些译码法及编码法225
习题七231
第8章 组合算法与计算复杂性233
8．1 回溯、剪枝与分治算法233
8．2 动态规划技术243
8．3 试探（启发式）算法247
8．4 作业安排问题250
8．5 图灵机与特殊语言类255
习题八265