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第1章　信号与系统概论1

1.1 引言1

1.2　信号的概念1

1.3　信号的分类3

1.3.1　确定性信号与随机信号3

1.3.2　连续时间信号与离散时间信号3

1.3.3　周期信号与非周期信号4

1.3.4　能量信号与功率信号4

1.4　系统的概念5

1.5　系统的分类7

1.6　信号分析和系统分析方法综述与本书导读8

1.7　本章小结11

第2章　信号的时域分析12

2.1 引言12

2.2　基本的连续时间信号12

2.3　典型的离散时间信号19

2.4　信号的时域变换22

2.4.1　信号幅度的放大与缩小22

2.4.2　信号时间的扩展与压缩22

2.4.3　信号的时移23

2.5　信号的时域运算25

2.6　信号的分解29

2.6.1　信号分解为偶分量与奇分量29

2.6.2　信号分解为实部分量与虚部分量29

2.6.3　信号分解为冲激信号之和30

2.6.4　信号的正交分解31

2.7　信号的卷积33

2.7.1　卷积积分的定义33

2.7.2　卷积积分的性质33

2.7.3　卷积积分的计算34

2.7.4　离散信号的卷积和37

2.8　本章小结39

习题40

第3章　信号的频域分析43

3.1 引言43

3.2　连续时间周期信号的分解与合成43

3.2.1　周期信号的三角函数表示43

3.2.2　周期信号的复指数表示44

3.2.3　周期信号的对称性与傅里叶系数的特点45

3.2.4　周期信号的合成与吉布斯（Gibbs）现象47

3.3　周期信号的频谱及特点50

3.3.1　周期信号从时域表示到频域表示50

3.3.2　周期信号的频谱图51

3.3.3　周期信号频谱的特点与有效频谱宽度的概念53

3.3.4　周期信号的频谱与脉冲宽度和周期的关系54

3.4　非周期信号的频谱55

3.4.1　非周期信号的频谱密度函数55

3.4.2　傅里叶变换的定义56

3.4.3　非周期信号的能量谱56

3.4.4　典型信号的频谱函数57

3.5　傅里叶变换的性质及应用61

3.5.1　线性性质61

3.5.2　对称性质（互易特性）61

3.5.3　尺度变换性质63

3.5.4　时移特性63

3.5.5　频移特性64

3.5.6　时域微分特性64

3.5.7　时域积分特性65

3.5.8　频域微分特性66

3.5.9　频域积分特性66

3.5.10　时域卷积定理67

3.5.11　频域卷积定理67

3.5.12　帕塞瓦尔定理68

3.6　周期信号的傅里叶变换69

3.6.1　复指数、余弦和正弦信号的傅里叶变换69

3.6.2　一般周期信号的傅里叶变换69

3.7　采样定理71

3.7.1　带限信号和采样信号71

3.7.2　矩形脉冲采样信号及其频谱72

3.7.3　均匀冲激采样信号及其频谱73

3.7.4　采样定理74

3.8　傅里叶变换的快速计算76

3.9　本章小结77

习题78

第4章　系统的时域分析81

4.1 引言81

4.2　线性时不变系统的定义与特性81

4.3　连续LTI系统微分方程的建立82

4.4　连续LTI系统的零输入响应与零状态响应84

4.4.1　连续LTI系统的零输入响应85

4.4.2　连续LTI系统的零状态响应86

4.5　连续LTI系统的冲激响应与阶跃响应89

4.6　离散LTI系统差分方程的建立与求解94

4.6.1　离散LTI系统差分方程的建立94

4.6.2　离散LTI系统的零输入响应95

4.6.3　离散LTI系统的零状态响应95

4.7　离散LTI系统的冲激响应与阶跃响应97

4.8　本章小结100

习题102

第5章　系统的频域分析104

5.1　引言104

5.2　系统的频率特性H（jω）104

5.2.1 H（jω）的定义与物理意义104

5.2.2 H（jω）的求法105

5.3　系统的频域分析法106

5.4　线性系统无失真传输条件109

5.5　理想低通滤波器111

5.5.1　理想滤波器的频率特性111

5.5.2　理想低通滤波器的单位冲激响应111

5.5.3　理想低通滤波器的单位阶跃响应112

5.5.4　实际的低通滤波器113

5.6　调制与频分复用116

5.6.1　调制的必要性和分类116

5.6.2　调幅与解调116

5.6.3　频分复用的概念119

5.7　本章小结120

习题121

第6章　连续时间系统的s域分析124

6.1 引言124

6.2　拉普拉斯变换的定义和性质124

6.2.1　拉普拉斯变换的定义124

6.2.2　拉普拉斯变换的收敛域125

6.2.3　常用信号的单边拉氏变换126

6.2.4　单边拉氏变换的性质127

6.3　拉普拉斯反变换的方法132

6.4　连续时间系统的s域分析法137

6.4.1　已知微分方程的s域分析138

6.4.2　已知电路的s域分析139

6.5　系统函数H（s）144

6.5.1　系统函数的定义144

6.5.2　系统函数的零极点146

6.5.3　系统函数的零极点与稳定性147

6.5.4　系统函数的零极点与频率特性149

6.6　本章小结153

习题154

第7章　离散时间系统的z域分析158

7.1 引言158

7.2　z变换的定义与收敛域158

7.2.1　z变换的定义158

7.2.2　z变换的收敛域159

7.3　z变换的性质及应用161

7.4　z反变换的计算方法164

7.4.1　长除法（幂级数展开法）164

7.4.2　部分分式展开法166

7.4.3　围线积分法（留数法）168

7.5　离散时间系统的z域分析171

7.5.1　零输入响应171

7.5.2　零状态响应173

7.5.3　全响应173

7.6　系统函数H（z）175

7.6.1　系统函数H（z）的定义与求解175

7.6.2　系统函数的零极点分布与单位冲激响应的关系177

7.7　离散时间系统的稳定性178

7.8　z变换与拉普拉斯变换的关系180

7.8.1　z平面与s平面的映射关系180

7.8.2　离散时间系统与连续时间系统的系统函数的变换关系180

7.9　本章小结182

习题184

第8章　系统的状态变量分析186

8.1 引言186

8.2　连续时间系统状态方程的建立186

8.3　连续时间系统状态方程的求解192

8.3.1　连续时间系统状态方程的时域解192

8.3.2　连续时间系统状态方程的s域解196

8.4　离散时间系统的状态方程的建立200

8.5　离散时间系统状态变量分析法200

8.5.1　离散时间系统状态方程的z域解200

8.5.2　离散时间系统状态方程的时域解203

8.6　本章小结206

习题207

第9章　MATLAB在信号与系统分析中的应用208

9.1 引言208

9.2　MATLAB使用基础208

9.2.1　MATLAB概述与信号处理工具箱208

9.2.2　MATLAB启动208

9.2.3　MATLAB常用窗口说明209

9.3　MATLAB在信号与系统中常用函数和命令210

9.3.1　基本数学函数与命令210

9.3.2　基本图形函数与命令211

9.4　MATLAB用于信号的时域分析215

9.4.1　信号的时域表示215

9.4.2　常用信号的产生217

9.4.3　信号的时域变换224

9.5　MATLAB用于信号的频域分析228

9.5.1　非周期连续信号的连续频谱——傅里叶变换228

9.5.2　周期连续信号的离散频谱——傅里叶级数229

9.5.3　非周期离散信号的连续频谱——序列的傅里叶变换231

9.5.4　非周期离散信号的离散频谱——离散傅里叶变换232

9.6　MATLAB用于系统的时域分析232

9.6.1　连续时间系统的零输入响应233

9.6.2　连续时间系统的零状态响应233

9.6.3　连续时间系统的全响应233

9.6.4　连续时间系统的冲激响应和阶跃响应234

9.6.5　离散时间系统的响应问题234

9.7　MATLAB用于连续时间系统的s域分析236

9.7.1　利用MATLAB绘制连续时间系统的零极点图236

9.7.2　冲激响应和阶跃响应的s域分析238

9.7.3　利用MATLAB实现拉普拉斯正、反变换239

9.7.4　利用MATLAB绘制系统的频率特性曲线240

9.8　MATLAB用于离散时间系统的z域分析241

9.8.1　利用MATLAB绘制离散时间系统的零极点图241

9.8.2　脉冲响应和阶跃响应的z域分析243

9.8.3　利用MATLAB实现z正、反变换244

9.9　MATLAB用于系统的状态变量分析245

9.9.1　状态空间建立245

9.9.2　求解状态方程245

9.9.3　状态空间与系统函数矩阵相互转化246

9.10　Simulink建模与仿真初步248

9.10.1 Simulink系统仿真的简介248

9.10.2 Simulink工作平台启动与模块库248

9.10.3 Simulink仿真模型构建250

9.10.4 Simulink与MATLAB接口设计253

9.11 本章小结256

习题256

习题答案258

参考文献269