图书介绍
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- 刘培杰，刘立娟编译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：7560358918
- 出版时间：2016
- 标注页数：731页
- 文件大小：120MB
- 文件页数：748页
- 主题词：李群－研究；李代数－研究
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图书目录
第1章 简介1
1引言1
2一个整除问题2
第2章 Lie群论16
1Lie群与Lie代数的构造19
2 Lie群与Lie代数的线性表示22
3齐性流形与Lie群的子群27
4 Lie群与齐性流形的拓扑37
第3章 基本概念41
1 Lie代数与结合代数的定义与构造43
2线性变换的代数，微分47
3结合代数与Lie代数的内微分53
4低维Lie代数的决定57
5表示与模62
6一些基本的模运算69
7理想，可解性，幂零性74
8基域的扩张79
9幂零元弱闭组84
10 Engel定理89
第4章 简单例子92
1 Lie代数92
2子代数，理想，商代数97
3单代数102
4直和110
5导出列与降中心链112
6 Killing型118
第5章 拓扑代数与Lie氏群126
1拓扑群127
2拓扑域与拓扑环143
3 Lie氏群145
4 Lie氏代数153
5 Lie氏代数的子代数159
第6章 紧致Lie群，复半单纯Lie代数164
1 Weyl定理164
2紧致Lie代数166
3紧致群的最大环面169
4一个基本定理174
5紧致群的图解182
6紧致Lie代数的自同构184
7复半单纯Lie群的表现190
8实半单纯Lie群的表现197
9球函数200
第7章 对称Riemann空间203
1对称旁集空间203
2对称Riemann空间211
3对称Riemann空间的例子219
4半单Lie代数231
第8章 表示和特征标240
1线性表示通论240
2特征标理论250
第9章 单Lie代数的表示260
1表示与模260
2 sl （2，C）的表示262
3通用包络代数265
4 Verma模267
5有限维不可约g模268
6 Weyl特征与维数公式271
第10章 量子力学的基本概念275
1波函数275
2 Hilbert空间279
3线性算符285
4超极大算符288
5分离变量293
6有心力场中的一个电子296
7微扰理论302
8角动量和无穷小旋转304
第11章 群及其表示310
1线性变换310
2群319
3表示的等价性和可约性327
4 Abel群的表示334
5唯一性定理341
6 Kronecker乘积变换344
7与给定表示的所有算符可对易的算符349
8有限群的表示／355
9群的特征标363
第12章 平移，旋转和Lorentz变换／368
1 Lie群及其无穷小变换368
2么正群SU（2）和旋转群？3378
3旋转群？3的表示385
4例子和应用391
5选择定则和强度定则401
6 Lorentz群的表示406
第13章 自旋电子417
1自旋417
2自旋电子的波函数420
3 Dirac波动方程428
4二分量旋量434
5多电子问题，多重结构，Zeeman效应439
第14章 置换群与不相容原理446
1全同粒子的共振446
2不相容原理和周期系456
3原子的本征函数462
4能量值计算474
5纯自旋函数及其在旋转和置换下的变换478
6对称群？n的表示486
第15章 分子光谱492
1分子的量子数492
2转动能级501
3两个全同核的情形508
附录Ⅰ线性Lie代数511
附录Ⅱ解微分方程用的Lie群的Lie代数516
附录Ⅲ Lie群一百年529
1前言529
2定义532
3单纯Lie群的分类536
4 Hilbert第五问题538
5分解定理540
6无处稠密子群542
附录Ⅳ从同伦论的观点看Lie群546
附录Ⅴ Kac-Moody Lie代数创立之路562
1 Claude Chevalley和Harish-Chandra的工作565
2新代数浮出水面572
3新领域的诞生：Kac-Moody Lie代数577
附录Ⅵ紧Lie群的基本几何结构583
1引论583
2环面586
3 Lefschetz数以及Euler示性数588
4极大环面592
5 Weyl群以及BG的上同调594
6极大秩子群601
7中心以及共轭形式602
8关于中心的计算604
9乘积分解609
10分裂为单因子的乘积618
11交换代数中的一个定理621
附录Ⅶ 量子环面导子Lie代数上的Lie双代数结构625
1预备知识625
2量子环面导子Lie代数上的Lie双代数结构633
附录ⅧLie群论发展中的怪事646
1引言646
2 Lie647
3 Friedrich Schur649
4 Killing651
5 Weyl655
6图657
附录Ⅸ严志达院士传略663
附录Ⅹ我的一点回忆679
附录Ⅺ 最后的历程687
参考文献698
编辑手记702