图书介绍
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- 侯友良，王茂发编著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307180758
- 出版时间：2016
- 标注页数：204页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：211页
- 主题词：泛函分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 距离空间与赋范空间1
1.1 距离空间的基本概念1
1.2 赋范空间的基本概念5
1.3 Lp空间10
1.4 点集、连续映射与可分性15
1.5 完备性21
1.6 紧性30
习题136
第2章 有界线性算子41
2.1 有界线性算子的基本概念41
2.2 共鸣定理及其应用47
2.3 逆算子定理与闭图像定理52
2.4 Hahn-Banach定理57
2.5 凸集的分离定理62
2.6 共轭空间的表示定理68
2.7 弱收敛与弱收敛78
2.8 共轭算子85
2.9 紧算子88
习题291
第3章 Hilbert空间96
3.1 内积空间的基本概念96
3.2 正交投影99
3.3 正交系106
3.4 Riesz表示定理 伴随算子112
习题3120
第4章 有界线性算子的谱124
4.1 有界线性算子的正则集与谱124
4.2 紧算子的谱131
4.3 自伴算子的谱136
4.4 自伴算子的谱分解143
习题4152
第5章 拓扑线性空间155
5.1 拓扑线性空间的基本概念155
5.2 局部凸空间164
5.3 有界线性算子171
习题5177
附录1 Weierstrass逼近定理181
附录2 完备化空间的存在性定理183
附录3 等价关系 半序集与Zorn引理185
部分习题的提示与解答要点187
参考文献204