图书介绍
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- 汉弗莱（Ｈｕｍｐｈｒｅｙ，Ｊ．Ｅ．）著；张瑞吉译 著
- 出版社： 黎明文化事业股份有限公司
- ISBN：
- 出版时间：1981
- 标注页数：261页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：273页
- 主题词：
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图书目录
序言1
第一章 基本概念1
1.定义与范例1
1.1 李代数的观念1
1.2 线性李代数2
1.3 导子李代数6
1.4 抽象李代数7
2.理想与同态9
2.1 理想9
2.2 同态与表现12
2.3 自同构13
3.可解李代数与幂零李代数17
3.1 可解性17
3.2 幂零性18
3.3 Engel定理的证明20
第二章 半单李代数23
4.Lie定理与Cartan定理23
4.1 Lie定理23
4.2 Jordan-Chevalley分解26
4.3 Cartan准则29
5.Killing形式33
5.1 半单性的判断准则33
5.2 L的单理想35
5.3 内导子36
5.4 抽象的Jordan分解36
6.表现的完全可约性38
6.1 模38
6.2 表现的Casimir元素41
6.3 Weyl定理43
6.4 Jordan分解的保存44
7.s1(2, F）的表现48
7.1 权与极大向量48
7.2 既约模的分类48
8.根空间分解52
8.1 极大环面子代数与根52
8.2 H的中心化子54
8.3 正交性质56
8.4 整数性质58
8.5 有理性质，总結59
第三章 根系63
9.公理化63
9.1 欧氏空间中的镜射63
9.2 根系64
9.3 范例65
9.4 根对67
10.单根与Weyl羣71
10.1 基底与Weyl室71
10.2 有关单根的引理74
10.3 Weyl羣75
10.4 既约的根系78
11.分类82
11.1 Φ的Cartan矩阵82
11.2 Coxeter图与Dynkin图示83
11.3 既约成分85
11.4 分类定理85
12.根系与自同构的建构94
12.1 A－G型的建构94
12.2 Φ的自同构97
13.权的抽象理论99
13.1 权101
13.2 制囿权101
13.3 权δ104
13.4 饱和权集104
第四章 同构与共轭定理109
14.同构定理109
14.1 简化成单纯的情形109
14.2 同构定理110
14.3 自同构114
15.Cartan子代数116
15.1 L关於adx的分解117
15.2 Engel子代数118
15.3 Cartan子代数119
15.4 函子的性质121
16.共轭定理122
16.1 羣?（L）122
16.2 CSA的共轭性（可解的情形）123
16.3 Borel子代数125
16.4 Borel子代数的共轭性126
16.5 自同构羣130
第五章 存在定理133
17.泛包络代数133
17.1 张量与对称代数133
17.2 u（L）的建构135
17.3 PBW定理与其影响137
17.4 PBW定理的证明139
17.5 自由李代数142
18.生成元和关系143
18.1 L所满足的关系144
18.2 由（S1)－（S3）推论而得的结果145
18.3 Serre定理148
18.4 应用：存在与唯一定理151
19.单代数153
19.1 半单性的判断准则153
19.2 古典代数154
19.3 G2型代数155
第六章 表现理论161
20.权与极大向量161
20.1 权空间161
20.2 标准循环模162
20.3 存在与唯一定理164
21.有限维模168
21.1 有限维的必要条件168
21.2 有限维的充分条件169
21.3 权链与权图172
21.4 V（λ）的生成（衍生）元与关系173
22.重复数公式177
22.1 一个泛Casimir元素177
22.2 权空间上的跡179
22.3 Freudenthal公式182
22.4 范例185
22.5 形式特徵标187
23.特徵标190
23.1 不变的多项式函数190
23.2 标准循环模与特徵标193
23.3 Horish－Chandra标定理195
附录199
24.Weyl, Kostant及Steinberg等公式203
24.1 H*上的一些函数203
24.2 Kosant的重复数公式205
24.3 Weyl公式208
24.4 Steinberg公式211
第七章 Chevalley代数与羣215
25.L的Chevalley基底215
25.1 根对215
25.2 Chevalley基底的存在性217
25.3 唯一性的问题219
25.4 简化成质数体220
25.5 （正則型）Chevalley羣的建构221
26.Kostant定理225
26.1 一个组合引理225
26.2 特别情形：sl(2, F)226
26.3 关于交换的引理228
26.4 Kostant定理的证明230
27.容许格子232
27.1 容许格子的存在性232
27.2 容许格子的稳定化子235
27.3 容许格子的种类237
27.4 任意体上的討论239
27.5 相关结果的纵览240
索引243
符号索引253
参考文献256