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第1章 绪论1

1.1 材料力学的任务与研究对象1

1.1.1 材料力学的任务1

1.1.2 材料力学的研究对象3

1.2 材料力学的基本假设4

1.3 外力、内力与截面法6

1.3.1 外力及其分类6

1.3.2 内力与截面法6

1.4 应力、应变与胡克定律8

1.4.1 应力8

1.4.2 应变12

1.4.3 胡克定律14

1.5 杆件的基本变形15

1.6 材料力学的研究方法16

思考题18

习题19

第2章 杆件的内力21

2.1 拉、压杆的内力21

2.1.1 轴向拉伸与压缩的工程实例21

2.1.2 拉压杆件的轴力与轴力图21

2.1.3 轴向分布力与轴力的关系23

2.2 受扭杆件的内力24

2.2.1 扭转的工程实例24

2.2.2 功率、转速与扭力偶矩之间的关系25

2.2.3 扭矩与扭矩图25

2.2.4 扭矩与扭转分布力偶间的关系27

2.3 平面弯曲杆件的内力28

2.3.1 平面弯曲的基本概念28

2.3.2 梁的约束及类型29

2.3.3 剪力和弯矩31

2.3.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图34

2.4 弯矩、剪力与荷载集度之间的关系及其应用40

2.4.1 弯矩、剪力与荷载集度之间的关系40

2.4.2 利用微分关系绘制静定梁的剪力图和弯矩图42

2.4.3 用叠加法作弯矩图45

2.4.4 用麦考雷函数和奇异函数计算梁的内力46

2.5 静定平面刚架和曲杆的内力49

2.6 组合变形杆件的内力51

2.6.1 两相互垂直平面内的弯曲52

2.6.2 偏心拉伸（压缩）53

2.6.3 弯曲和扭转的组合54

思考题55

习题57

第3章 轴向拉伸与压缩63

3.1 拉、压杆件的应力63

3.1.1 拉、压杆件横截面上的应力63

3.1.2 拉、压杆件斜截面上的应力66

3.1.3 圣维南原理67

3.2 拉、压杆件的变形和应变能68

3.2.1 轴向变形和胡克定律68

3.2.2 横向变形和泊松比69

3.2.3 简单桁架结点的位移计算73

3.2.4 拉、压杆件的应变能75

3.3 材料的力学性能76

3.3.1 拉伸试验与应力-应变图76

3.3.2 低碳钢拉伸的力学性能77

3.3.3 其他材料的拉伸力学性能80

3.3.4 材料在压缩时的力学性能82

3.3.5 温度对材料力学性能的影响83

3.3.6 加载速率对力学性能的影响84

3.4 拉、压杆件的强度条件85

3.4.1 失效与许用应力85

3.4.2 强度条件85

3.5 简单拉、压超静定问题88

3.5.1 拉、压杆系的超静定问题88

3.5.2 装配应力93

3.5.3 温度应力94

3.6 应力集中的概念96

3.7 应力、应变与变形的进一步讨论97

3.7.1 真实应力和真实应变97

3.7.2 应力-应变关系曲线模型98

3.7.3 拉、压杆系的弹塑性分析99

3.7.4 残余应力的概念101

思考题101

习题104

第4章 扭转与剪切111

4.1 薄壁圆筒的扭转111

4.1.1 薄壁圆筒扭转时的切应力111

4.1.2 切应力与切应变的关系112

4.2 圆轴的扭转应力113

4.2.1 圆轴扭转的变形特点113

4.2.2 圆轴扭转的应力113

4.2.3 极惯性矩与扭转截面系数115

4.3 圆轴扭转的强度与刚度条件117

4.3.1 强度条件117

4.3.2 圆轴扭转的变形119

4.3.3 刚度条件119

4.4 圆轴扭转时的应变能120

4.5 圆轴扭转的简单超静定问题123

4.6 圆轴的塑性扭转124

4.7 非圆截面杆扭转的概念126

4.7.1 约束扭转和自由扭转126

4.7.2 矩形截面杆的扭转126

4.7.3 开口薄壁截面杆128

4.7.4 闭口薄壁截面杆130

4.8 剪切与挤压的实用计算133

4.8.1 剪切的实用计算134

4.8.2 挤压的实用计算134

思考题138

习题139

第5章 平面弯曲145

5.1 截面的几何性质145

5.1.1 截面的静矩145

5.1.2 惯性矩、惯性积和惯性半径146

5.1.3 平行移轴公式148

5.1.4 转轴公式 主惯性轴和主惯性矩150

5.2 梁的弯曲正应力及强度条件153

5.2.1 纯弯曲与横力弯曲153

5.2.2 纯弯曲时横截面上的正应力153

5.2.3 横力弯曲时横截面上的正应力156

5.2.4 梁的正应力强度条件157

5.3 梁的弯曲切应力及其强度条件161

5.3.1 弯曲切应力161

5.3.2 弯曲切应力强度条件169

5.4 非对称截面梁的平面弯曲 开口薄壁杆件的弯曲中心171

5.4.1 非对称截面梁的平面弯曲171

5.4.2 开口薄壁截面的弯曲中心172

5.5 弯曲变形 挠曲线近似微分方程及其积分175

5.5.1 弯曲变形的基本概念175

5.5.2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分176

5.5.3 奇异函数法计算梁的变形182

5.6 用叠加法求梁的位移 梁的刚度条件183

5.6.1 叠加法基础183

5.6.2 叠加法举例184

5.6.3 梁的刚度条件190

5.7 计算梁位移的初参数法与共轭梁法190

5.7.1 初参数法190

5.7.2 共轭梁法192

5.8 梁的弯曲应变能195

5.9 简单超静定梁197

5.10 提高梁强度与刚度的措施201

5.10.1 提高梁强度的措施201

5.10.2 提高梁刚度的措施203

5.11 组合梁204

5.11.1 组合梁的基本方程204

5.11.2 转换截面法206

5.11.3 钢筋混凝土梁207

5.12 梁的弹塑性弯曲209

5.12.1 极限弯矩209

5.12.2 塑性铰与极限荷载210

思考题211

习题216

第6章 应力状态分析、强度理论及其应用227

6.1 应力状态的概念及其分类227

6.2 平面应力状态分析228

6.2.1 解析法228

6.2.2 应力圆法（图解法）230

6.2.3 主平面和主应力232

6.3 平面应变状态分析234

6.3.1 任意方向的应变234

6.3.2 应变圆237

6.3.3 主应变的数值与方向237

6.4 空间应力状态与广义胡克定律240

6.4.1 空间应力状态的应力圆240

6.4.2 广义胡克定律241

6.4.3 平面应力状态的电测实验应力分析243

6.4.4 体积应变与体积胡克定律245

6.4.5 空间应力状态下的应变能245

6.5 强度理论及其应用247

6.5.1 脆性断裂的强度理论248

6.5.2 塑性屈服的强度理论249

6.5.3 莫尔强度理论250

6.5.4 强度理论的应用251

6.6 梁的斜弯曲256

6.6.1 斜弯曲及横截面上的正应力256

6.6.2 斜弯曲时梁的中性轴方程与强度条件257

6.6.3 斜弯曲时梁的变形258

6.7 拉压与弯曲的组合受力259

6.7.1 拉压与弯曲组合的强度条件259

6.7.2 偏心拉伸（压缩）260

6.7.3 截面核心261

6.8 弯曲与扭转的组合受力263

思考题268

习题270

第7章 压杆稳定281

7.1 压杆稳定的概念281

7.2 细长压杆的临界力283

7.2.1 两端铰支细长压杆的临界力283

7.2.2 下端固定、上端自由细长压杆的临界力285

7.2.3 两端固定细长压杆的临界力286

7.2.4 细长中心受压直杆的临界力公式288

7.2.5 小挠度理论与理想压杆的实际意义290

7.3 压杆的临界应力291

7.3.1 临界应力291

7.3.2 欧拉公式的适用范围291

7.3.3 超过比例极限σp时压杆的临界应力292

7.4 压杆的稳定计算296

7.4.1 稳定安全因数法296

7.4.2 稳定因数法297

7.5 提高压杆稳定性的措施304

思考题305

习题306

第8章 动荷载及交变应力312

8.1 惯性力问题312

8.1.1 达朗贝尔原理312

8.1.2 等加速运动构件中的动应力分析313

8.1.3 等角速转动构件内的动应力分析314

8.2 构件受冲击荷载作用时的应力和变形计算315

8.2.1 自由落体冲击315

8.2.2 水平冲击317

8.2.3 突然制动的动应力318

8.3 交变应力与疲劳破坏319

8.4 交变应力与材料的疲劳极限320

8.4.1 交变应力及其类型320

8.4.2 疲劳试验与S-N曲线321

8.4.3 疲劳极限322

8.5 影响构件疲劳极限的主要因素322

8.5.1 构件外形的影响322

8.5.2 构件截面尺寸的影响324

8.5.3 表面加工质量的影响324

8.5.4 提高构件疲劳强度的途径325

8.6 交变应力作用下构件的疲劳强度计算326

8.6.1 对称交变应力下的疲劳强度326

8.6.2 非对称交变应力下构件的强度条件327

8.6.3 弯扭组合交变应力下构件的强度条件327

8.7 变幅交变应力与累计损伤理论简介330

思考题331

习题332

第9章 能量法338

9.1 概述338

9.2 应变能与应变余能338

9.2.1 外力功与应变能338

9.2.2 应变能密度342

9.2.3 外力余功与余能344

9.3 卡氏定理 互等定理346

9.3.1 卡氏第一定理346

9.3.2 卡氏第二定理348

9.3.3 互等定理352

9.4 单位荷载法与图乘法354

9.4.1 单位荷载法354

9.4.2 图乘法360

9.4.3 对称性的利用363

思考题365

习题366

附录Ⅰ MDSolids软件的应用简介372

Ⅰ.1 简介372

Ⅰ.2 题目1——静定梁的内力图372

Ⅰ.3 题目2——静定梁的变形计算374

附录Ⅱ 简单荷载作用下梁的挠度和转角376

附录Ⅲ 型钢表378

参考文献389