图书介绍

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常微分方程
  • 方道元,薛儒英编著 著
  • 出版社: 杭州:浙江大学出版社
  • ISBN:7308057720
  • 出版时间:2008
  • 标注页数:283页
  • 文件大小:10MB
  • 文件页数:292页
  • 主题词:常微分方程-高等学校-教材

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图书目录

第一章 绪论1

1.1 微分方程与模型1

1.2 微分方程的基本概念6

1.3 巩固与提高10

第二章 一阶常微分方程12

2.1 一阶线性常微分方程13

2.2 一阶非线性常微分方程20

2.3 一阶完全非线性常微分方程39

2.4 巩固与提高46

第三章 常微分方程的一般理论50

3.1 一阶常微分方程的几何含义50

3.2 一阶微分方程初值问题的存在和唯一性53

3.3 迭代法的应用:函数方程的求根65

3.4 解的延拓与整体解67

3.5 比较定理与解的存在区间估计72

3.6 解的连续依赖性77

3.7 高阶常微分方程(组)85

3.8 数值解90

3.9 巩固与提高94

第四章 线性常微分方程(组)103

4.1 线性方程组解的结构103

4.2 高阶线性方程解的结构110

4.3 线性微分方程(组)的求解112

4.4 非齐次线性微分方程的求解128

4.5 二阶线性微分方程解的零点分布137

4.6 边值问题初步140

4.7 拉普拉斯变换法145

4.8 变系数线性微分方程的一些解法163

4.9 特征边值问题176

4.10 巩固与提高185

第五章 非线性微分方程的定性理论194

5.1 李雅普诺夫稳定性194

5.2 非线性自治系统的定性分析207

5.3 相图分析应用举例223

5.4 巩固与提高236

第六章 分支与混沌初步240

6.1 结构稳定与分支现象240

6.2 混沌现象246

6.3 巩固与提高253

第七章 一阶偏微分方程255

7.1 偏微分方程的基本概念255

7.2 一阶拟线性方程(两个自变量的情形)258

7.3 一阶非线性偏微分方程(两个自变量)270

7.4 巩固与提高282

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