图书介绍
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- 陈东彦主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703019277X
- 出版时间：2007
- 标注页数：400页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：413页
- 主题词：数学模型－高等学校－教材
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图书目录
第1章 数学建模概述1
1.1 数学的应用与数学建模1
1.2 数学建模的基本问题2
1.3 数学建模示例7
1.4 插值法与拟合法简介17
习题120
第2章 初等方法建模22
2.1 比例分析模型22
2.2 代数模型25
2.3 量纲分析模型28
2.4 简单优化模型37
2.5 建模案例：节水洗衣机43
习题247
第3章 微分方程方法建模49
3.1 微分方程建模49
3.2 草地水量模型51
3.3 经济增长模型52
3.4 传染病模型55
3.5 药物在体内的分布与排除模型62
3.6 建模案例：用放射性同位素测定局部脑血流量66
习题372
第4章 差分方程方法建模74
4.1 市场经济中的蛛网模型74
4.2 节食与运动模型78
4.3 差分形式的逻辑斯谛增长模型80
4.4 按年龄分组的种群增长模型86
4.5 差分方程简介91
4.6 建模案例：大象种群控制模型94
习题498
第5章 概率方法建模100
5.1 传送系统效率模型100
5.2 报童的诀窍模型102
5.3 轧钢中的浪费模型103
5.4 随机人口模型106
5.5 随机状态转移模型108
5.6 马尔可夫链的应用模型113
5.7 建模案例：零件的参数设计116
习题5122
第6章 数学规划方法建模125
6.1 线性规划模型125
6.2 非线性规划模型137
6.3 整数规划模型142
6.4 建模案例：一个飞行管理问题153
习题6162
第7章 微分方程稳定性方法建模166
7.1 捕鱼业的持续收获模型166
7.2 理查森军备竞赛模型169
7.3 被捕食者-捕食者模型172
7.4 微分方程图解法及稳定性理论简介178
7.5 建模案例：SARS传播问题184
习题7193
第8章 层次分析方法建模195
8.1 预备知识195
8.2 建模的基本步骤197
8.3 建模应用实例201
8.4 建模案例：合理地分配住房206
习题8213
第9章 统计分析方法建模215
9.1 统计聚类模型215
9.2 统计判别模型227
9.3 建模案例：蠓的分类234
习题9239
第10章 回归分析方法建模241
10.1 一元线性回归模型241
10.2 多元线性回归模型244
10.3 非线性回归模型247
10.4 建模案例：气象站观测256
习题10259
第11章 图与网络方法建模262
11.1 图的基本概念262
11.2 最短路与最小生成树模型264
11.3 Euler回路模型268
11.4 Hamilton回路模型273
11.5 网络流及其应用模型275
11.6 建模案例：灾情巡视路线282
习题11291
第12章 交通流方法建模293
12.1 交通流模型293
12.2 红绿灯模型300
习题12304
第13章 排队论方法建模305
13.1 排队论的基本概念305
13.2 单服务窗的排队模型（M/M/1）310
13.3 多服务窗的排队模型（M/M/n）321
13.4 排队系统的优化模型329
习题13333
第14章 模糊数学方法建模334
14.1 模糊数学的基本概念334
14.2 模糊关系与模糊矩阵339
14.3 模糊聚类分析方法340
14.4 模糊模式识别方法345
14.5 模糊综合评判方法348
习题14351
第15章 灰色系统方法建模353
15.1 灰色系统理论概述353
15.2 关联分析355
15.3 优势分析360
15.4 灰色系统建模362
习题15372
第16章 模拟方法建模373
16.1 随机现象的模拟373
16.2 随机数的产生379
16.3 蒙特卡罗模拟385
16.4 系统模拟388
16.5 系统模拟的应用395
习题16398
参考文献400