图书介绍
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- 张金全，段新东，张仕斌编著 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：9787560639246
- 出版时间：2015
- 标注页数：124页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：136页
- 主题词：信息系统－安全技术－应用数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 整数的可除性1
1.1 整除1
1.2 最大公因数4
1.2.1 带余除法4
1.2.2 最大公因数5
1.2.3 欧几里德算法7
1.3 最小公倍数13
1.4 算术基本定理15
习题116
第2章 同余18
2.1 同余的基本性质18
2.2 完全剩余系22
2.3 简化剩余系26
2.4 欧拉函数29
2.5 欧拉定理31
2.6 Fermat（费马）小定理及应用33
2.6.1 费马小定理33
2.6.2 Miller－Rabin素性检测算法34
2.7 模幂运算35
2.7.1 模重复平方计算法35
2.7.2 平方乘计算法37
习题239
第3章 一次同余方程40
3.1 一次同余方程40
3.1.1 同余方程40
3.1.2 解一次同余方程40
3.2 一次同余方程组45
3.2.1 中国剩余定理45
3.2.2 同余方程的解数49
3.2.3 扩展阅读50
3.3 密码学中的应用52
3.3.1 密码学的基本概念52
3.3.2 仿射密码算法52
3.3.3 RSA公钥密码算法54
3.3.4 单向函数58
3.3.5 中国剩余定理用于RSA解密59
习题359
第4章 二次同余61
4.1 二次同余方程61
4.2 Legendre（勒让得）符号64
4.3 扩展阅读69
习题471
第5章 原根和离散对数73
5.1 原根和阶73
5.1.1 原根和阶的定义73
5.1.2 原根和阶的性质74
5.1.3 素数的原根79
5.2 离散对数80
5.3 离散对数在密码学中的应用81
5.3.1 ElGamal密码算法82
5.3.2 数字签名标准的参数选取83
习题583
第6章 近世代数基础85
6.1 群85
6.1.1 群的基础知识85
6.1.2 循环群88
6.1.3 同态与同构90
6.2 环91
6.2.1 环91
6.2.2 一元多项式环93
6.3 有限域93
6.3.1 域的定义93
6.3.2 域上的一元多项式94
6.3.3 域上一元多项式的运算规则95
6.3.4 一元多项式的整除96
6.3.5 域中的一元多项式的带余除法97
6.3.6 多项式的公因式97
6.3.7 不可约多项式99
6.3.8 多项式同余100
6.3.9 一种构造有限域的方法101
6.4 在高级加密标准（AES）中的应用103
6.5 扩展阅读106
习题6107
第7章 椭圆曲线基础108
7.1 椭圆曲线概述108
7.2 域Fp上的椭圆曲线108
7.3 域F2m上的椭圆曲线115
7.4 在密码学中的应用119
习题7120
参考文献122
后记123