图书介绍
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- 林元烈，梁宗霞编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：730206346X
- 出版时间：2003
- 标注页数：407页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：417页
- 主题词：随机过程；概率论
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1 样本空间与随机事件1
1.2 概率的公理化定义与性质10
1.3 古典概型的计算24
1.4 条件概率与全概率公式31
1.5 事件的独立性41
练习题48
第2章 随机变量及其分布54
2.1 随机变量54
2.2 离散型随机变量60
2.3 连续型随机变量66
2.4 随机变量的分布函数75
2.5 条件分布函灵敏与条件密度函数80
2.6 随机变量函数的分布82
练习题88
第3章 多维随机变量及其分布93
3.1 离散型随机变量及其分布93
3.2 连续型随机变量及其概率密度函数98
3.3 联合分布函数101
3.4 连续型随机变量的条件概率密度107
3.5 随机变量的独立性111
3.6 随机向量函数的分布115
3.7 顺序统计量的分布123
练习题128
第4章 数字特征137
4.1 数学期望137
4.2 方差145
4.3 协方差和相关系数149
4.4 矩、协方差矩阵及n维正态分布154
4.5 条件数学期望157
4.6 母函数175
练习题179
第5章 独立随机变量序列的极限定理189
5.1 大数定律189
5.2 特征函数193
5.3 中心极限定理198
5.4 随机变量序列的几种收敛性203
5.5 强大数字律212
练习题216
6.1 随机过程的有关概念222
第6章 泊松信号流222
6.2 泊松信号流的定义225
6.3 用相继到达的时间间隔刻画泊松流229
6.4 相继到达时刻的条件分布236
6.5 剩余寿命与年龄240
6.6 泊松流的若干推广241
练习题245
第7章 随机游动与马尔可夫链251
7.1 简单随机游动251
7.2 首达时间的分布及其数学期望257
7.3 马尔可夫链定义与例子263
7.4 转移概率矩阵268
7.5 状态的分类270
7.6 极限状态与平稳分布283
7.7 离散时间的Phase-Type分布288
练习题291
第8章 布朗运动299
8.1 定义和性质299
8.2 首中时与最大值的分布306
8.3 布朗运动的各种变形与推广308
8.4 布朗运动轨道的性质311
练习题317
第9章 参数估计321
9.1 数理统计的研究对象及基本概念321
9.2 点估计：极大似然估计与贝叶斯估计331
9.3 估计的优良性准则343
9.4 区间估计350
9.5 非参数估计356
练习题357
10.1 问题的提法与基本概念363
第10章 假设检测363
10.2 两类错误与功效函数367
10.3 常用的参数检验370
10.4 总体分布的假设检验375
练习题381
附录1 标准正态分布表387
附录2 泊松分布表389
附录3 t分布表392
附录4 X2分布表394
参考书目407