图书介绍
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- 石生明编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040108283
- 出版时间：2002
- 标注页数：142页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：148页
- 主题词：
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图书目录
序言1
引论章1
1 本课程的研究对象1
2 域、环、群的定义与简单性质2
第一章 群10
1 群的例子10
2 对称性变换与对称性群，晶体对称定律14
3 子群，同构，同态20
4 群在集合上的作用，定义与例子25
5 群作用在轨道与不变量，集合上的等价关系31
6 联集，Lagrange定理，稳定化子，轨道长36
7 循环群与交换群42
8 正规子群和商群45
9 n元交错群An,An,n≥5，的单性50
10 同态基本定理57
11 轨道数的定理及其在计数问题中应用60
第二章 域和环64
1 域的例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用64
3 吉希腊三大几何作图难题的否定71
2 域的扩张，扩张次数，单扩张的构造71
4 环的例子，几个基本概念80
5 整数模n的剩余类环，素数P个元素的域88
6 F[x]模某个理想的剩余类环，92
7 整环的分式域，素域94
第三章 有限域及其应用99
1 有限域的基本构造99
2 有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其纠错码的应用102
3 线性移位寄存器序列107
1 整环的因式分解114
第四章 有因式分解唯一性的环，中国剩余定理114
2 欧氏环，主理想整环119
3 交换环上多项式环124
4 唯一因式分解环上的多项式环129
5 环的直和中国剩余定理133
参考书目138
符号表139
名词索引140