图书介绍
“十一五”国家级规划教材 数学分析 下 第5版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 华东师范大学数学科学学院编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040513233
- 出版时间：2019
- 标注页数：332页
- 文件大小：68MB
- 文件页数：341页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第十二章 数项级数1
1级数的敛散性1
2正项级数6
一、正项级数敛散性的一般判别原则6
二、比式判别法和根式判别法8
三、积分判别法12
四、拉贝判别法14
3一般项级数17
一、交错级数17
二、绝对收敛级数及其性质17
三、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法21
第十三章 函数列与函数项级数25
1一致收敛性25
一、函数列及其一致收敛性25
二、函数项级数及其一致收敛性29
三、函数项级数的一致收敛性判别法31
2一致收敛函数列与函数项级数的性质34
第十四章 幂级数41
1幂级数41
一、幂级数的收敛区间41
二、幂级数的性质44
三、幂级数的运算46
2函数的幂级数展开49
一、泰勒级数49
二、初等函数的幂级数展开式50
3复变量的指数函数·欧拉公式57
第十五章 傅里叶级数60
1傅里叶级数60
一、三角级数·正交函数系60
二、以2π为周期的函数的傅里叶级数61
三、收敛定理63
2以2l为周期的函数的展开式69
一、以2l为周期的函数的傅里叶级数69
二、偶函数与奇函数的傅里叶级数70
3收敛定理的证明75
第十六章 多元函数的极限与连续82
1平面点集与多元函数82
一、平面点集82
二、R2上的完备性定理85
三、二元函数87
四、n元函数88
2二元函数的极限89
一、二元函数的极限89
二、累次极限92
3二元函数的连续性95
一、二元函数的连续性概念96
二、有界闭域上连续函数的性质97
第十七章 多元函数微分学102
1可微性102
一、可微性与全微分102
二、偏导数103
三、可微性条件105
四、可微性几何意义及应用107
2复合函数微分法112
一、复合函数的求导法则112
二、复合函数的全微分116
3方向导数与梯度118
4泰勒公式与极值问题121
一、高阶偏导数121
二、中值定理和泰勒公式125
三、极值问题128
第十八章 隐函数定理及其应用136
1隐函数136
一、隐函数的概念136
二、隐函数存在性条件的分析137
三、隐函数定理138
四、隐函数求导举例141
2隐函数组143
一、隐函数组的概念143
二、隐函数组定理144
三、反函数组与坐标变换146
3几何应用150
一、平面曲线的切线与法线150
二、空间曲线的切线与法平面151
三、曲面的切平面与法线153
4条件极值155
第十九章 含参量积分163
1含参量正常积分163
2含参量反常积分169
一、一致收敛性及其判别法169
二、含参量反常积分的性质173
3欧拉积分179
一、Г函数179
二、В函数181
三、Г函数与B函数之间的关系182
第二十章 曲线积分185
1第一型曲线积分185
一、第一型曲线积分的定义185
二、第一型曲线积分的计算186
2第二型曲线积分189
一、第二型曲线积分的定义189
二、第二型曲线积分的计算191
三、两类曲线积分的联系195
第二十一章 重积分198
1二重积分的概念198
一、平面图形的面积198
二、二重积分的定义及其存在性200
三、二重积分的性质202
2直角坐标系下二重积分的计算204
3格林公式·曲线积分与路线的无关性209
一、格林公式209
二、曲线积分与路线的无关性212
4二重积分的变量变换217
一、二重积分的变量变换公式217
二、用极坐标计算二重积分220
5三重积分226
一、三重积分的概念226
二、化三重积分为累次积分226
三、三重积分换元法230
6重积分的应用234
一、曲面的面积235
二、质心238
三、转动惯量239
四、引力241
7n重积分242
8反常二重积分247
一、无界区域上的二重积分247
二、无界函数的二重积分251
9在一般条件下重积分变量变换公式的证明253
第二十二章 曲面积分259
1第一型曲面积分259
一、第一型曲面积分的概念259
二、第一型曲面积分的计算259
2第二型曲面积分262
一、曲面的侧262
二、第二型曲面积分的概念263
三、第二型曲面积分的计算265
四、两类曲面积分的联系267
3高斯公式与斯托克斯公式269
一、高斯公式269
二、斯托克斯公式271
4场论初步276
一、场的概念276
二、梯度场276
三、散度场278
四、旋度场279
五、管量场与有势场281
第二十三章 向量函数微分学285
1n维欧氏空间与向量函数285
一、n维欧氏空间285
二、向量函数287
三、向量函数的极限与连续288
2向量函数的微分291
一、可微性与可微条件291
二、可微函数的性质294
三、黑塞矩阵与极值296
3反函数定理和隐函数定理299
一、反函数定理299
二、隐函数定理302
三、拉格朗日乘数法304
部分习题答案与提示308
索引328