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第一章 引言1

1.1 基本粒子物理实验和量子场论的发展1

1.2 量子力学和相对论性经典物理理论的局限性2

1.3 量子场论的发展过程4

1.4 量子场论发展中所遇到的基本困难6

参考文献7

第二章 场的量子化方法的正则形式8

2.1 量子力学的正则形式8

2.2 经典场论的拉氏形式9

2.3 运动规律的对称性和守恒定律10

2.4 第一种规范变换和电荷守恒定律10

2.5 坐标移动和能量守恒定律及动量守恒定律12

2.6 洛伦兹变换和角动量守恒定律12

2.7 经典场论的哈密顿形式14

2.8 场的量子化方法的正则形式16

2.9 能量和动量算符19

2.10 总角动量算符19

参考文献21

第三章 自旋等于零的粒子的场22

3.1 自由粒子及其波动方程22

3.2 标量场和赝标量场23

3.3 荷电粒子场的拉氏函数和守恒量24

3.4 荷电粒子场的量子化24

3.5 分解为平面波25

3.6 量子场的粒子性26

3.7 ak,a+k,bk,b2k,Nka和Nkb的显示表式28

3.8 分解为球面波30

3.9 场的角动量32

3.10 对易关系的相对论不变性34

3.11 对易关系和时间反演36

3.12 正反粒子共轭变换39

3.13 自旋为零的中性粒子的理论39

3.14 同位旋空间和同位旋守恒42

3.15 个别粒子的同位旋45

参考文献48

第四章 光子·自由电磁场的量子化49

4.1 麦克斯韦方程的相对论性形式49

4.2 拉氏函数密度、能量、动量和角动量51

4.3 自由电磁场的量子化51

4.4 洛伦兹条件53

4.5 分解为平面波55

4.6 光子的自旋58

4.7 洛伦兹条件的意义59

4.8 洛伦兹条件带来的困难60

4.9 应用不定度规的量子化方法61

4.10 纵光子和标量光子的意义65

4.11 对易关系的洛伦兹不变性67

参考文献68

第五章 自旋等于1/2的粒子的场69

5.1 狄拉克波动方程69

5.2 狄拉克波动方程和空间反射73

5.3 狄拉克波动方程和时间反演75

5.4 狄拉克波动方程和正洛伦兹变换77

5.5 由波函数组成的协变量78

5.6 正反粒子共轭变换80

5.7 狄拉克波动方程的量子化83

5.8 分解为平面波85

5.9 真空组态88

5.10 a,a＊,b,b＊的显示形式89

5.11 对易关系的相对论不变性91

5.12 同位旋94

5.13 二分量中微子理论96

参考文献99

第六章 基本粒子间的相互作用100

6.1 相互作用的分类100

6.2 轻子与电磁场之间的相互作用102

6.3 介子、重子与电磁场之间的相互作用106

6.4 强相互作用110

6.5 奇异粒子和奇异量子数114

6.6 牵涉到奇异粒子的强相互作用116

6.7 费米弱相互作用理论119

6.8 汤川弱相互作用理论122

6.9 描述相互作用的其他数学形式124

参考文献125

第七章 相互作用表象126

7.1 海森伯表象和薛定谔表象126

7.2 相互作用表象127

7.3 核子与π介子相互作用130

7.4 轻子与电磁场相互作用133

7.5 包含有场量微商的相互作用136

参考文献139

第八章 散射矩阵和微扰论140

8.1 散射矩阵140

8.2 微扰论141

8.3 散射矩阵的简化143

8.4 正规乘积144

8.5 维克的二条定理147

8.6 用图形表示正规乘积的方法151

8.7 正规乘积所代表的物理过程156

8.8 函数Df(x),△f(x)和Sf(x)的表式161

8.9 动量表象167

参考文献171

第九章 微扰论的具体应用172

9.1 跃迁几率和反应截面172

9.2 γ矩阵的一些性质174

9.3 康普顿散射177

9.4 电子和正电子的湮没181

9.5 轫致辐射183

9.6 μ+介子衰变为正电子、中微子和反中微子189

参考文献194

第十章 量子场论中的发散困难195

10.1 发散困难195

10.2 电子的自能197

10.3 发散积分199

10.4 质量重整化202

10.5 ∑(2)(p)所包含的其他发散困难204

10.6 电子传播函数的二次近似208

10.7 电荷重整化和辐射修正210

10.8 真空极化211

10.9 Ⅱμμ(k)的显示表式215

10.10 光子传播函数的二次近似217

10.11 真空极化导致的电荷重整化219

10.12 顶角函数的高次近似220

10.13 顶角部分导致的电荷重整化224

10.14 小结224

参考文献225

第十一章 电子反常磁矩和兰姆能级移动226

11.1 辐射修正226

11.2 电子为外场所散射的S矩阵元227

11.3 电子的反常磁矩232

11.4 能级的兰姆移动234

11.5 K与ρ的数值之间的关系238

11.6 红外发散困难241

参考文献244

第十二章 重整化的一般理论246

12.1 原始发散246

12.2 法雷定理248

12.3 不可约化的图形及其无穷大251

12.4 光子相互散射的S矩阵元255

12.5 正规图形和非正规图形257

12.6 顶角函数中的辐射修正260

12.7 可以约化的电子自能部分261

12.8 可以约化的真空极化图形265

12.9 重整化270

12.10 其他量子场的重整化275

参考文献277

第十三章 海森伯表象278

13.1 海森伯表象与相互作用表象间的联系278

13.2 真空的波函数280

13.3 波函数和矩阵元282

13.4 传播函数283

13.5 S矩阵元285

13.6 邱和骆的方程289

13.7 邱－骆方程的进一步简化296

13.8 相移与S矩阵元之间的关系299

13.9 相移所满足的积分方程306

参考文献312

第十四章 色散关系313

14.1 因果律与色散关系313

14.2 散射幅与推迟格林函数317

14.3 解析延拓320

14.4 色散关系322

14.5 展望324

参考文献325

附录一 基本粒子326

参考文献329

附录二 非阿贝尔规范场论330

参考文献336