图书介绍
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- 陆传务 著
- 出版社： 华中理工大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1991
- 标注页数：473页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：478页
- 主题词：
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图书目录
目录3
第六篇 复变函数与积分变换3
引言3
6.1复数与复变函数5
6.1-1复数及其代数运算5
6.1-2复变函数及其代数运算和极限运算13
习题119
6.2复变函数的微分学——解析函数、平面场的复势22
6.2-1解析函数22
6.2-2一些初等解析函数33
6.2-3解析函数与平面场的复势41
习题248
6.3复变函数的积分学51
6.3-1复变函数积分的定义和算法51
6.3-2解析函数的积分56
6.3-3Cauchy积分公式及高阶导数61
习题366
6.4解析函数的幂级数展开式69
6.4-1幂级数69
6.4-2Taylor级数76
6.4-3Laurent级数82
习题491
6.5-1函数孤立奇点的分类93
6.5留数及其应用93
6.5-2留数及其应用97
习题5113
6.6保角映射115
6.6-1保角映射的概念115
6.6-2分式线性映射117
6.6-3幂函数和指数函数所表示的映射129
习题6136
6.7积分变换139
6.7-1Fourier变换140
6.7-2Laplace变换158
习题7177
引言185
第七篇 数学物理方程与特殊函数185
7.1概论187
7.1-1偏微分方程的一般概念187
7.1-2一些典型的数理方程的推导189
7.1-3定解条件和定解问题适定性概念196
习题1201
7.2分离变量法204
7.2-1弦的自由振动问题204
7.2-2非齐次方程的求解问题216
7.2-3非齐次边界条件的处理218
7.2-4解热传导方程的混合问题221
7.2-5解圆域上Laplace方程的Dirichlet问题227
习题2231
7.3Cauchy问题235
7.3-1一维波动方程的Cauchy问题235
7.3-2高维波动方程的Cauchy问题242
7.3-3热传导方程的Cauchy问题249
习题3258
7.4应用积分变换解数学物理问题262
7.4-1用Fourier变换解数理方程举例262
7.4-2应用Laplace变换解数理方程266
7.4-3有限积分变换及其应用272
习题4279
7.5-1场位方程的几种解法283
75边值问题283
7.5-2Green公式、调和函数的基本性质287
7.5-3Green函数297
7.5-4Poisson方程解法307
习题5310
7.6特征值问题313
7.6-1Sturm-Liouville问题313
7.6-2特征函数及特征值的性质315
习题6317
7.7高维问题的分离变量法319
7.7-1Bessel函数319
7.7-2Legendre多项式及其应用331
7.7-3高维的热传导方程与波动方程343
7.7-4应用有限Hankel变换求解数学物理问题347
习题7350
7.8二阶线性偏微分方程的分类354
7.8-1二阶方程的分类354
7.8-2常系数方程361
习题8363
第八篇 最优化方法367
引言367
8.1线性规划371
8.1-1线性规划问题的数学模型的矢量表示371
8.1-2线性规划问题的图解法375
8.1-3线性规划问题的一些基本概念378
8.1-4线性规划的对偶问题383
8.1-5单纯形法385
8.1-6灵敏度分析395
8.1-7整数线性规划402
习题1410
8.2非线性规划415
8.2-1非线性规划问题的分析解法——Kuhn-Tucker417
条件417
8.2-2非线性规划问题的一些数值解法427
习题2445
复变函数与积分变换习题答案447
数理方程与特殊函数习题答案458