图书介绍
常微分方程数值解法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 南京大学数学系计算数学专业编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：13031·858
- 出版时间：1979
- 标注页数：166页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：172页
- 主题词：
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图书目录
前言页1
第一章 引言1
1 解常微分方程为什么要研究数值方法1
2 建立数值方法的基本思想与途径2
3 一些基本概念5
第二章 常用的单步法7
1 Euler方法7
2 Runge-Kutta方法15
3 Riohardson外推法27
1 Adams显式公式35
第三章 线性多步法35
2 Adams隐式公式39
3 初始出发值的计算41
4 Adams公式的截断误差44
5 隐式公式的迭代解法45
第四章 预测-校正法51
1 最简单的预测-校正法51
2 Milne方法55
3 Hamming方法59
第五章 常微分方程组及高阶微分方程的数值解法62
1 常微分方程组简介62
2 Runge-Kutta方法64
3 Hamming方法76
4 不显含一阶导数的二阶方程的特殊计算方法81
第六章 数值方法的相容性、收敛性和稳定性87
1 单步法的相容性和收敛性87
2 多步法的相容性和收敛性90
3 数值稳定性问题92
4 绝对稳定性95
第七章 坏条件方程组简介105
1 什么是坏条件方程组105
2 适合于不同情况的解坏条件方程的线性方法107
3 非线性方法118
4 关于阶数、步长和方法的选择122
第八章 边值问题的数值解法128
1 解线性边值问题的差分方法129
2 样条函数简介及其在两点边值问题上的应用139
3 试射法143
4 适合于非线性方程的差分方法148
附录Ⅰ 差分方程简介154
1 一般差分方程154
2 线性差分方程154
3 线性常系数差分方程156
附录Ⅱ 第六章 定理2的证明158