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第1章 数与代数教学中的问题及解决策略的选择1

第一节 数学是什么？2

一些困惑2

教学分析3

数学：多元的复合体3

两种不同的数学观5

学校数学与数学科学6

教学建议6

正确认识数学中的规定6

了解数学史8

领会数学中的思想方法10

第二节 老师，我的想法有道理吗？10

请你再仔细地想一想！11

老师，我不是胡闹！11

教学分析12

以学生为主体的思想12

教师是学生学习的促进者13

课堂：师生平等地对话14

数感与直觉15

教学建议17

尊重学生是前提17

善于发现学生的闪光点17

注重课堂生成18

做有知识的教师18

可以借鉴的例子18

重视学生的提问18

老师被考是好事19

第三节 “接受”？还是“发现”？20

知识一定要让学生发现吗？20

教学分析21

接受学习与发现学习21

有意义学习22

寻找中间地带23

重视学生的参与24

教学建议24

启发式教学25

鼓励学生再创造25

让学生学会观察25

给学生机会质疑26

可以借鉴的例子26

《乘法初步认识》的两种不同教法26

《分数化为小数》教学片断27

第四节 还有其他方法吗？28

就用你喜欢的方法来做吧！28

还有其他方法吗？29

教学分析30

算法和算法多样化30

算法多样化与学生发展31

多样化和优化32

教学建议33

创设情境，自主探索33

算法交流，分析比较34

沟通优化，促进发展35

联系实际，灵活应用35

可以借鉴的例子35

你的办法与他不同在哪里？35

第五节 估算，怎样为好？37

“59×41”估算为“2460”，行吗？37

教学分析38

精算与估算38

估算能力发展早于精算能力39

估算与数感40

估算与解决问题40

教学建议42

创设情境，激发估算的欲望42

鼓励估算方法多样化42

加强估算的准确性43

培养估算的习惯44

可以借鉴的例子44

《除法估算》案例44

值得进一步思考的问题45

第六节 如何把握教学的起点？46

老师，我已经会了！46

教学分析46

学生的已有知识经验47

认知发展水平48

已经具备的技能和能力49

情感态度方面的基础50

教学建议51

了解你的学生51

注重课堂反馈信息53

可以借鉴的例子53

《分数的意义》教学片断53

《7的乘法口诀》教学片断55

第七节　复习：单纯回忆还是鼓励创造？56

这样的复习必要吗？56

教学分析57

复习有助于记忆57

复习有助于认知结构的建立58

复习与再创造59

教学建议60

创设情境，再现知识60

归纳整理，实施创造60

重点复习，突破重难点60

解决问题，整体提高60

可以借鉴的例子61

《100以内加减法的复习与整理》教学片断61

第2章 空间与图形教学中的问题及解决策略的选择64

第一节 数学生活化？还是生活数学化？64

操场上的数学课65

射线就是射出去的线吗？65

教学分析66

数学教学要贴近生活66

数学源于生活，高于生活67

生活数学化68

日常数学与学校数学69

教学建议71

重视儿童的生活经验71

注重数学模型的建立71

培养学生应用数学的意识和能力72

可以借鉴的例子73

《圆的认识》的教学案例73

《归一问题》的教学片断76

第二节　电脑和黑板，你选择谁？77

电脑中没有的方法就不是好方法？78

所有的问题都是电脑提出的！78

“直观”也尴尬78

遭遇“突然”79

教学分析79

预设与生成79

多媒体与学生学习80

多媒体不能替代教师81

多媒体与板书81

教学建议82

更新教育理念82

根据教学内容合理选择多媒体82

可以借鉴的例子83

精彩板书设计83

多种手段结合使用的案例84

第三节　情境创设＝“数学问题”＋“生活情境”？86

这样的情境合适吗？86

教学分析87

建构主义和教学情境87

问题情境88

让学生数学地思考90

教学建议91

情境创设要有童趣，也要合理91

情境创设要务实，具有实效性91

情境创设要具有挑战性，也要符合学生认知水平93

可以借鉴的例子93

《质数和合数》教学片断93

《循环小数》的教学情境94

第四节　课堂，该给学生多大的空间？95

一样的课不一样的上法！95

教学分析96

儿童思维发展动力96

摘桃子原理97

有空间，才有创造98

给学生充足的时间98

课堂提问99

开放性问题99

教学建议99

提高课堂提问的质量99

进行开放式教学100

可以借鉴的例子105

《分数的初步认识》教学片断105

第五节　怎样揭示数学的思想方法？108

《圆的周长》教学案例108

教学分析110

化曲为直110

类比推理111

归纳推理和演绎推理111

猜想—验证112

符号化思想112

教学建议117

了解数学思想方法的价值112

深入挖掘教材中隐含的数学思想方法114

教学生猜想114

可以借鉴的例子117

《圆柱体的认识》的教学片断117

第六节 该怎样表达为好？118

谁的表达更准确？118

一个值得怀疑的命题119

教学分析120

数学语言120

数学语言与数学学习122

数学教学语言123

教学建议125

加强数学语言中特定词汇的理解125

加强自然语言与数学语言之间的转换训练125

加强数学符号语言的教学126

加强数学阅读指导126

可以借鉴的例子126

《轴对称图形》教学片断126

第3章 统计与概率教学中的问题及解决策略的选择131

第一节 “可能性”就是“概率”吗？131

“妈妈明天一定给我买新书包”是确定现象吗？132

为什么连续六次都摸到白球？132

教学分析132

可能性与概率132

必然现象与随机现象133

学生学习概率时可能遇到的困难135

教学建议135

教学中要注重联系136

教学中要注重实践137

要注重推理138

第二节　教学中需要怎样的活动？138

《抛硬币》的教学案例138

教学分析141

活动是学生数学学习的需要141

数学教学是数学活动的教学142

做数学的理念143

让数学活动保持高水平143

过程和结果144

教学建议145

数学活动设计要符合儿童认知规律145

数学活动要促进教学目标的实现145

数学活动要有“数学味”146

数学活动应明确方式146

可以借鉴的例子146

《可能性》教学片断146

第三节 怎样的合作才有效？148

“合作”成了“合座”？148

关注了小组，忽视了个人149

关注结果，忽视合作过程149

教学分析149

学生发展需要合作149

合作与自主150

数学学习需要合作150

教学建议151

建立有效的小组151

把握合作的时机152

教会学生如何去合作153

注重过程性评价154

可以借鉴的例子155

《统计的初步知识》教学片断155

值得进一步思考的问题155

第四节　统计课，你学到了什么？155

你学习了什么？156

你是怎么学会的？156

都懂了吗？156

教学分析156

统计：过程、方法和策略156

课堂小结158

反思性学习158

问题意识159

教学建议160

注重统计观念的形成160

多角度进行课堂小结161

教学生学会反思162

可以借鉴的例子165

一年级“统计”教学片断165

第4章 实践与综合应用等问题及解决策略的选择168

第一节 实践活动，让学生学些什么？168

实践活动之“假日小队”169

教学分析170

过程性知识170

实践活动与学生发展171

实践活动与解决问题172

重视对过程的评价173

教学建议173

实践活动应该以探索为主线173

实践活动要密切联系学生的生活实际174

强调与综合应用相联系174

让形式多样的活动贯穿于实践课的始终174

可以借鉴的例子177

《有趣的拼搭》实践活动177

第二节 教“应用”，还是教“题”？180

教学生“应用”，还是教学生“题”？180

教学分析181

传统应用题教学的利弊谈181

应用题教学要促进学生发展183

应用题与解决问题184

问题解决的学习185

教学建议185

改进应用题的设计和呈现方式186

改进应用题的教学过程188

重视回顾与反思189

可以借鉴的例子190

《归一应用题》的教学案例190

第三节 如何正确地评价你的学生？192

嗨、嗨、嗨，你真棒！192

差不多吧192

教学分析193

学生需要教师的评价193

评价可以促进教学194

多元智能理论194

评价方式195

评价策略195

数学学习评价原则196

教师评价学生的方法196

学生自我评价的方法198

可以借鉴的例子200

特级教师李烈的做法200

《圆柱的体积》课堂教学评价201

第四节 良好习惯还要不要？202

一次小小的争论202

课堂中的一些现象203

相关分析203

习惯要从小培养203

习惯促使成功204

养成教育205

教学建议205

听的习惯206

做的习惯206

思考的习惯207

问的习惯208

第五节　学生出错，该怎么办？208

三个教学片断209

教学分析210

错误：课堂中正常的现象210

错误：教学中重要的资源210

错误：创新思想的起点211

教学建议212

尊重学生，允许学生出错212

延迟判断，深入分析错误的原因213

巧妙纠正错误，开启学生智慧213

可以借鉴的例子214

《化简比》教学片断214

第六节　怎样看待教材？215

把教材用到底！215

这节课，不用课本！216

教学分析216

从学生学习的角度看216

从教师教学的角度分析217

教学建议218

钻研教材，用好教材中的每一个素材218

创造性地使用教材219

用好教材，培养学生数学阅读能力221

可以借鉴的例子222

《方程的认识》教学片断222