图书介绍
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- 刘振航主编 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：7300055273
- 出版时间：2004
- 标注页数：185页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：198页
- 主题词：数学模型－高等学校－教材
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图书目录
第1章 数学模型概论1
第1.1节 数学与数学模型1
第1.2节 数学模型的分类4
1．观察模型和决策模型4
2．确定型模型和随机型模型4
3．连续模型和离散模型4
4．解析模型和仿真模型5
第1.3节 建立数学模型的一般步骤5
1．建模准备5
2．模型假设5
3．模型建立6
4．模型求解6
5．模型检验6
6．模型应用6
第2章 微分方程模型8
第2.1节 引例8
第2.2节 微分方程的定解问题及建模准则11
1．微分方程的定解问题11
2．微分方程的平衡解与稳定性12
3．微分方程的建模步骤13
第2.3节 微分方程模型13
第3章 概率方法建模37
第3.1节 报纸零售问题37
第3.2节 随机存贮模型39
1．提出问题39
2．模型假设40
3．建模与求解40
第3.3节 随机人口模型41
1．模型假设41
2．建模与求解42
第3.4节 随机服务模型43
1．模型假设43
2．模型求解44
第3.5节 轧钢中的概率问题46
1．模型假设与问题分析46
2．建模与求解46
第3.6节 蠓虫分类问题48
1．模型假设48
2．建模与求解49
第4章 统计分析模型52
第4.1节 回归分析模型52
1．一元线性回归53
2．可化为一元线性回归的曲线回归59
3．多元线性回归60
4．自变量中含有定性变量的回归70
5．岭回归与主成分回归73
第4.2节 聚类分析84
1．相似性度量85
2．系统聚类法85
第4.3节 判别分析92
1．多组距离判别92
2．典型判别93
第4.4节 主成分分析95
1．主成分分析的基本思想95
2．主成分分析的具体步骤96
3．主成分分析的主要应用97
第4.5节 因子分析98
1．什么是因子分析98
2．因子模型99
第5章 层次分析法建模105
第5.1节 层次分析法的基本步骤105
1．成对比较矩阵和权向量106
2．比较尺度107
3．一致性检验108
4．层次总排序及组合一致性检验108
第5.2节 层次分析法的应用实例109
第6章 运筹学模型118
第6.1节 线性规划模型118
1．引例118
2．线性规划模型常用解法120
3．线性规划模型122
第6.2节 动态规划模型125
1．引例125
2．动态规划模型的基本概念和基本方程128
3．动态规划模型130
第6.3节 对策论模型138
1．对策论的基本概念138
2．对策模型140
第6.4节 决策分析模型143
1．引例143
2．决策问题的基本概念144
3．决策分析模型146
第7章 自动控制论模型152
第7.1节 在控制系统中创建数学模型152
1．模型的引出152
2．建模实例153
第7.2节 控制模型的基本理论简介155
1．控制系统的一般概念155
2．控制系统的数学模型155
3．最优滤波159
4．传递函数161
5．由系统的动态方程求传递函数162
6．另外几个常用的控制概念163
7．系统仿真163
第7.3节 模型的应用实例及其解法164
1．滤波应用实例：水面舰艇综合导航系统数学处理模型设计及仿真实验研究164
2．通过合理配置提高步进链轮机构的总体精度的应用实例171
参考文献185