图书介绍
高等数学 第2版 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 同济大学数学系主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560840321
- 出版时间：2009
- 标注页数：319页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：328页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、集合及其运算1
二、函数的概念4
三、函数的几种简单特性9
四、反函数与复合函数13
五、初等函数15
习题1-115
第二节 数列的极限18
一、数列极限的概念18
二、收敛数列的性质21
三、数列极限概念的进一步讨论23
习题1-225
第三节 函数的极限26
一、函数极限的概念26
二、函数极限的性质32
三、函数极限概念的进一步讨论33
习题1-335
第四节 极限的运算法则36
一、无穷小量与无穷大量37
二、极限的四则运算法则39
三、复合函数的极限运算法则43
习题1-445
第五节 极限存在准则与重要极限46
一、准则Ⅰ与lim x→0 sinx/x=146
二、准则Ⅱ与lim x→0 (1+1/x)x=e49
习题1-554
第六节 无穷小的比较56
一、无穷小的比较56
二、等价无穷小的应用58
习题1-660
第七节 函数的连续性61
一、函数连续的概念61
二、函数的间断点64
三、连续函数的运算与初等函数的连续性66
习题1-769
第八节 闭区间上连续函数的性质71
一、有界性与最大值最小值定理71
二、零点定理与介值定理72
习题1-874
第二章 导数与微分75
第一节 导数的概念75
一、导数概念的引出75
二、导数的定义77
三、求导数举例79
四、单侧导数80
五、可导与连续的关系81
习题2-182
第二节 求导法则83
一、导数的四则运算法则83
二、反函数与复合函数的求导法则86
三、基本求导法则与导数公式91
四、高阶导数92
习题2-295
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率97
一、隐函数的导数97
二、由参数方程所确定的函数的导数99
三、对数求导法102
四、相关变化率103
习题2-3104
第四节 微分及其应用105
一、微分的概念105
二、微分的几何意义108
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则108
四、微分的应用112
习题2-4115
第三章 微分中值定理与导数的应用118
第一节 微分中值定理118
一、罗尔定理118
二、拉格朗日中值定理120
三、柯西中值定理121
四、洛必达法则122
习题3-1127
第二节 导数的应用129
一、函数的单调性129
二、函数的极值133
三、函数的最大值、最小值137
习题3-2141
第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘143
一、曲线的凹凸性与拐点143
二、函数图形的描绘146
习题3-3149
第四节 曲率150
一、弧微分150
二、曲率及其计算公式151
三、曲率圆与曲率半径154
习题3-4156
第五节 方程的近似解156
习题3-5159
第四章 不定积分160
第一节 不定积分的概念与性质160
一、原函数与不定积分的概念160
二、基本积分表164
三、不定积分的性质166
习题4-1169
第二节 换元积分法170
一、第一类换元法171
二、第二类换元法179
习题4-2184
第三节 分部积分法186
习题4-3190
第五章 定积分及其应用192
第一节 定积分的概念与性质192
一、引例192
二、定积分的定义194
三、定积分的性质199
习题5-1202
第二节 微积分基本公式203
一、积分上限的函数及其导数204
二、牛顿-莱布尼兹公式206
习题5-2210
第三节 定积分的换元法与分部积分法212
一、定积分的换元法212
二、定积分的分部积分法217
习题5-3221
第四节 广义积分223
一、无穷限的广义积分223
二、无界函数的广义积分225
习题5-4227
第五节 定积分在几何问题中的应用举例228
一、定积分的元素法228
二、平面图形的面积229
三、体积234
四、平面曲线的弧长237
习题5-5240
第六节 定积分在物理学中的应用举例242
一、变力沿直线所作的功242
二、水压力244
三、引力245
习题5-6246
第六章 常微分方程248
第一节 微分方程的基本概念248
习题6-1251
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程252
一、可分离变量的微分方程252
二、齐次方程258
习题6-2261
第三节 一阶线性微分方程263
习题6-3269
第四节 可降价的高阶微分方程270
一、y(n)=f（x）型的微分方程270
二、y″=f（x,y′）型的微分方程272
三、y″=f（y,y′）型的微分方程273
习题6-4274
第五节 二阶线性微分方程275
一、二阶线性微分方程举例275
二、二阶线性微分方程解的结构277
习题6-5279
第六节 二阶常系数线性微分方程280
一、二阶常系数齐次线性微分方程280
二、二阶常系数非齐次线性微分方程287
习题6-6291
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质294
附录Ⅱ 几种常用的曲线297
习题答案299