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引言1

第一章 低维系统中的量子现象6

第1节 低维系统的构成7

第2节 低维量子系统的物理性质8

1．表面态／体电子态比8

2．态密度9

3．一维铁磁系统10

4．介观物理12

5．费米液态理论及其他14

6．可积系统14

第3节 二维量子系统15

1．异质结15

2．量子阱与超晶格15

第4节 二维量子现象17

1．电子固体17

2．金属绝缘体转变17

3．量子霍耳效应18

4．合成费米子19

5．高温超导体19

6．二维磁性20

第5节 一维量子系统20

1．量子线20

2．导电高分子21

3．纳米碳管22

4．Luttinger液态22

5．量子霍耳流体的边界态22

6．自旋链23

7．磁性半导体23

第6节 零维量子系统24

1．量子点24

2．库仑阻塞和单电子管24

3．量子计算机25

4．精确对角化25

第7节 受限输运26

第二章 低维系统的量子方程31

第1节 量子力学基本理论31

第2节 方势阱模型32

1．一维无限深方势阱32

2．平面内运动33

3．态密度33

4．有限深量子阱34

第3节 变质量问题36

1．厄米性和动能算符36

2．无限高势垒和质量极限37

第4节 多量子阱中的传递矩阵方法39

第5节 非对称量子阱41

第6节 电场下的量子阱方程42

第三章 低维系统的量子解44

第1节 玻恩—奥本海默近似与单电子近似44

1．玻恩—奥本海默近似44

2．单电子近似45

第2节 投射法46

第3节 投射法应用举例47

1．单量子阱解47

2．不确定性原理48

第4节 各种势结构下的投射法48

1．异质结势49

2．抛物线势阱49

3．P？schl-Teller势50

4．收敛测试51

第5节 变质量下的投射法51

第6节 多量子阱52

1．双量子阱52

2．多量子阱和有限超晶格53

第7节 量子禁闭Stark效应54

1．量子禁闭Stark效应54

2．量子反交叉55

3．对称性和选择定则56

第8节 泊松方程56

1．能带非k2形式56

2．泊松方程57

3．调制掺杂59

第9节 量子阱束缚能59

1．施主和受主掺杂60

2．量子阱中的束缚能60

第10节 掺杂及扩散效应61

1．掺杂量子阱62

2．扩散理论62

3．边界条件63

4．收敛性测试63

5．常数扩散系数64

6．非常数扩散系数64

第四章 低维系统的量子性质66

第1节 维度效应66

1．布里渊区和费米面66

2．状态密度&．．66

第2节 量子阱和超晶格68

1．组分超晶格70

2．多元型超晶格71

3．多维超晶格71

4．应变超晶格72

5．掺杂超晶格72

6．非晶态超晶格72

7．磁性超晶格72

8．微米超晶格73

第3节 超晶格电子态74

第4节 耦合量子阱78

1．量子阱与准二维系统中的电子态79

2．耦合量子阱与超晶格79

3．掺杂异质结系统与自洽解82

第5节 磁场中的量子阱83

1．量子线电子态83

2．磁场中的二维电子气83

3．磁场中的一维波导态85

第6节 激子和激子束缚能88

1．激子88

2．激子束缚能89

3．激子1s态91

4．激子的2s态94

第7节 量子阱中的激子95

1．单量子阱中的激子95

2．多量子阱中的激子95

3．Stark阶梯96

4．对称性破缺96

第五章 势垒隧穿97

第1节 势垒隧穿的量子方程99

1．单垒99

2．双垒101

第2节 对称势垒隧穿102

第3节 非对称势垒隧穿105

第4节 双势垒隧穿107

第5节 隧穿电流109

第6节 朗道公式112

第7节 绝热输运114

第六章 量子点116

第1节 量子点概述116

1．实验进展概述116

2．理论进展概述117

3．数值计算118

4．解析模型118

5．量子点能谱118

第2节 量子点中的电子态119

第3节 单电子隧穿和库仑阻塞121

1．经典图像121

2．量子理论123

第4节 不同维度下的量子点125

1．一维量子点125

2．二维量子点126

3．三维量子点128

第5节 耦合量子点128

1．静电耦合量子点128

2．隧道耦合量子点129

第七章 一维量子系统131

第1节 纳米线概述131

1．纳米线131

2．纳米线的导电性133

3．时间依赖性135

第2节 一维体系的能带和布里渊区136

第3节 一维体系的平均场理论138

1．孤子图像140

2．孤子的平均场理论140

第4节 一维体系的Peierls相变141

1．实坐标空间模型142

2．紧束缚模型（SSH模型）144

3．连续介质模型148

4．声子化模型150

第5节 一维体系的元激发151

1．电荷密度波与自旋密度波151

2．Peierls相变的判据153

3．孤子、极化子和双极化子154

4．激子与反向极化155

第6节 高分子输运156

1．电荷注入聚合物157

2．聚合物链内的电荷运动160

第7节 纳米碳管161

1．碳管合成161

2．碳管的原子和电子结构162

第8节 碳管输运168

第9节 碳管器件170

第八章 二维量子系统174

第1节 电子体系174

第2节 二维电子系统176

1．Wigner晶化177

2．液氦表面的靥凹179

第3节 霍耳效应180

1．经典霍耳效应180

2．整数量子霍耳效应（IQHE）182

3．分数量子霍耳效应（FQHE）185

第4节 石墨188

第九章 低维系统输运现象191

第1节 半经典输运191

第2节 量子限制系统中的磁输运192

第3节 纳米结构中的光辅助输运194

1．Tien-Gordon模型195

2．Floquet理论195

第4节 散射方法198

1．传递矩阵方法198

2．输运中的非平衡格林函数方法200

3．双势垒中的隧穿201

第5节 纳米尺度下的量子输运202

第6节 变程跃迁203

第十章 自旋电子学205

第1节 自旋电子学的兴起和发展205

第2节 磁电阻效应和赝效应207

1．隧道磁电阻（TMR）207

2．巨磁电阻（GMR）208

3．赝磁阻效应210

第3节 自旋输运211

1．自旋相互作用211

2．自旋注入过程中的电导不匹配212

3．自旋输运理论模型213

4．自旋弛豫和自旋退相干216

5．自旋轨道耦合216

第4节 有机自旋电子学217

1．有机半导体217

2．有机自旋电子学217

第5节 有机铁磁器件中的自旋极化输运224

第6节 有机器件中的自旋整流228

1．自旋整流228

2．有机自旋整流229

参考文献235