图书介绍

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非线性最优化理论与方法
  • 谢政,李建平,陈挚编著 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040280760
  • 出版时间:2010
  • 标注页数:337页
  • 文件大小:12MB
  • 文件页数:345页
  • 主题词:非线性-最优化算法-高等学校-教材

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图书目录

第一章 绪论1

1.1模型与实例1

1.2数学预备知识13

1.3最优化问题的图解法23

习题一27

第二章 凸性28

2.1凸集28

2.2多胞形的表示定理35

2.3凸函数45

2.4凸规划50

习题二52

第三章 最优性条件54

3.1无约束最优化问题的最优性条件54

3.2等式约束最优化问题的最优性条件58

3.3不等式约束最优化问题的最优性条件62

3.4一般约束最优化问题的最优性条件69

习题三79

第四章 线性规划82

4.1线性规划的基本理论82

4.2单纯形法89

4.3对偶理论104

4.4对偶单纯形法112

习题四119

第五章 迭代算法126

5.1下降迭代算法的基本格式126

5.2收敛性与收敛速度127

5.3实用终止准则130

习题五132

第六章 一维搜索133

6.1一维搜索的搜索区间133

6.20.618法和Fibonacci法138

6.3函数逼近法144

6.4非精确一维搜索152

习题六156

第七章 无约束最优化的解析法158

7.1最速下降法158

7.2Newton法164

7.3共轭梯度法169

7.4变度量法177

7.5最小二乘法188

7.6信赖域法194

习题七199

第八章 无约束最优化的直接法202

8.1坐标轮换法202

8.2模式搜索法206

8.3旋转方向法210

8.4Powell法213

8.5单纯形调优法222

习题八229

第九章 可行方向法231

9.1Zoutendijk可行方向法231

9.2梯度投影法244

9.3既约梯度法252

9.4Frank-Wolfe方法257

习题九263

第十章 罚函数法与广义乘子法265

10.1外罚函数法265

10.2内罚函数法273

10.3广义乘子法278

习题十284

第十一章 二次规划与凸规划287

11.1等式约束二次规划问题287

11.2起作用集方法292

11.3Wolfe算法298

11.4Lemke算法304

11.5割平面法309

习题十一314

第十二章 线性分式规划316

12.1原始单纯形法316

12.2Gilmore-Gomory方法321

12.3Charnes-Cooper方法324

习题十二326

参考文献327

中英文名词索引330

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