图书介绍
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![非线性最优化理论与方法](https://www.shukui.net/cover/63/33239336.jpg)
- 谢政,李建平,陈挚编著 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040280760
- 出版时间:2010
- 标注页数:337页
- 文件大小:12MB
- 文件页数:345页
- 主题词:非线性-最优化算法-高等学校-教材
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图书目录
第一章 绪论1
1.1模型与实例1
1.2数学预备知识13
1.3最优化问题的图解法23
习题一27
第二章 凸性28
2.1凸集28
2.2多胞形的表示定理35
2.3凸函数45
2.4凸规划50
习题二52
第三章 最优性条件54
3.1无约束最优化问题的最优性条件54
3.2等式约束最优化问题的最优性条件58
3.3不等式约束最优化问题的最优性条件62
3.4一般约束最优化问题的最优性条件69
习题三79
第四章 线性规划82
4.1线性规划的基本理论82
4.2单纯形法89
4.3对偶理论104
4.4对偶单纯形法112
习题四119
第五章 迭代算法126
5.1下降迭代算法的基本格式126
5.2收敛性与收敛速度127
5.3实用终止准则130
习题五132
第六章 一维搜索133
6.1一维搜索的搜索区间133
6.20.618法和Fibonacci法138
6.3函数逼近法144
6.4非精确一维搜索152
习题六156
第七章 无约束最优化的解析法158
7.1最速下降法158
7.2Newton法164
7.3共轭梯度法169
7.4变度量法177
7.5最小二乘法188
7.6信赖域法194
习题七199
第八章 无约束最优化的直接法202
8.1坐标轮换法202
8.2模式搜索法206
8.3旋转方向法210
8.4Powell法213
8.5单纯形调优法222
习题八229
第九章 可行方向法231
9.1Zoutendijk可行方向法231
9.2梯度投影法244
9.3既约梯度法252
9.4Frank-Wolfe方法257
习题九263
第十章 罚函数法与广义乘子法265
10.1外罚函数法265
10.2内罚函数法273
10.3广义乘子法278
习题十284
第十一章 二次规划与凸规划287
11.1等式约束二次规划问题287
11.2起作用集方法292
11.3Wolfe算法298
11.4Lemke算法304
11.5割平面法309
习题十一314
第十二章 线性分式规划316
12.1原始单纯形法316
12.2Gilmore-Gomory方法321
12.3Charnes-Cooper方法324
习题十二326
参考文献327
中英文名词索引330