图书介绍
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- 郑红芬主编；张明，王志高副主编 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313135322
- 出版时间：2015
- 标注页数：272页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：281页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
1 微积分概述1
1.1 微积分学的建立1
1.2 微积分学的基本内容3
1.3 学习微积分学要注意的问题3
2 函数4
2.1 预备知识4
2.2 函数6
3 极限与连续17
3.1 数列的极限17
3.2 函数的极限19
3.3 无穷小量与无穷大量22
3.4 极限的运算法则24
3.5 两个重要极限30
3.6 无穷小量的比较34
3.7 函数的连续性36
4 导数与微分45
4.1 导数45
4.2 导数的基本公式与运算法则50
4.3 高阶导数61
4.4 微分63
5 导数的应用71
5.1 中值定理71
5.2 未定式的定值法——洛必达法则77
5.3 函数的单调性和极值81
5.4 最大值与最小值，极值的应用问题86
5.5 曲线的凹向与拐点88
5.6 函数图像的画法90
6 不定积分及其方法96
6.1 不定积分96
6.2 换元积分法101
6.3 分部积分法109
6.4 几种特殊类型函数的积分112
7 定积分及其应用119
7.1 定积分的概念119
7.2 定积分的性质124
7.3 微积分基本定理127
7.4 定积分的换元积分法131
7.5 定积分的分部积分法135
7.6 广义积分138
7.7 微元法和定积分的应用142
8 多元函数微积分153
8.1 多元函数的基本概念153
8.2 偏导数160
8.3 全微分及其应用165
8.4 多元复合函数的求导法则168
8.5 隐函数的求导法则173
8.6 多元函数的极值及其求法178
8.7 二重积分的概念和性质184
8.8 二重积分的计算法188
9 微分方程196
9.1 微分方程的基本概念196
9.2 可分离变量的微分方程198
9.3 齐次微分方程201
9.4 线性微分方程204
9.5 全微分方程208
9.6 可降阶的高阶微分方程211
9.7 高阶线性微分方程213
9.8 二阶常系数齐次线性微分方程217
9.9 二阶常系数非齐次线性微分方程221
10 无穷级数228
10.1 常数项级数的概念和性质228
10.2 正项级数的判别法232
10.3 一般常数项级数238
10.4 幂级数241
10.5 函数的幂级数展开249
习题参考答案260