图书介绍
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- 田勇主编 著
- 出版社： 北京：科学技术文献出版社
- ISBN：9787502331313
- 出版时间：2008
- 标注页数：269页
- 文件大小：63MB
- 文件页数：280页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
1.1 n阶行列式1
1.1.1 n阶行列式的定义1
1.1.2 两个例子2
1.2 行列式的性质5
1.2.1 行列式的性质5
1.2.2 应用行列式的性质计算行列式8
1.3 行列式按行（列）展开11
1.3.1 余子式和代数余子式11
1.3.2 行列式按一行（列）展开12
1.3.3 行列式按多行（列）展开的拉普拉期（Laplace）定理13
1.4 行列式的计算14
1.4.1 行列式计算的基本思想14
1.4.2 行列式的计算方法14
1.4.3 其他题型举例31
1.5 考研真题评点33
1.5.1 考试大纲要求33
1.5.2 真题集锦33
1.6 同步自测题34
1.7 同步自测题参考答案38
第二章 矩阵44
2.1 矩阵的定义44
2.1.1 矩阵的定义44
2.1.2 几种特殊的矩阵44
2.2 矩阵的运算47
2.2.1 矩阵的线性运算47
2.2.2 矩阵的乘法48
2.2.3 矩阵的转置52
2.2.4 方阵的行列式53
2.3 分块矩阵及其运算54
2.3.1 矩阵的分块54
2.3.2 分块矩阵的运算55
2.3.3 分块矩阵的行列式58
2.4 矩阵的逆58
2.4.1 矩阵的逆58
2.4.2 矩阵可逆的充要条件60
2.4.3 伴随矩阵60
2.4.4 矩阵的初等变换及初等矩阵63
2.4.5 分块矩阵的逆矩阵71
2.5 解题方法评析72
2.5.1 矩阵运算73
2.5.2 逆矩阵的问题83
2.5.3 关于伴随矩阵的问题90
2.5.4 其他问题举例94
2.6 考研真题评点95
2.6.1 考试大纲要求95
2.6.2 考题集锦96
2.7 同步自测题99
2.8 同步自测题参考答案102
第三章 线性方程组109
3.1 消元法解线性方程组109
3.1.1 线性方程组的矩阵表示109
3.1.2 消元法111
3.1.3 线性方程组的解的情况114
3.2 n维向量120
3.2.1 向量及其运算120
3.2.2 线性表出121
3.2.3 线性相关与线性无关123
3.2.4 向量组的秩125
3.2.5 矩阵的秩127
3.2.6 n维向量的正交130
3.3 线性方程组解的一般理论132
3.3.1 线性议程组有解的判定定理132
3.3.2 线性方程组解的结构133
3.4 解题方法评析136
3.4.1 问题简介136
3.4.2 有关向量的问题136
3.4.3 线性方程组143
3.4.4 有关向量组与矩阵的秩的问题152
3.5 考研真题评点157
3.5.1 考试大纲要求157
3.5.2 真题集锦157
3.6 同步自测题174
3.7 同步自测题180
第四章 矩阵的特征值和特征向量184
4.1 矩阵的特征值和特征向量184
4.1.1 矩阵的特征值和特征向量184
4.1.2 特征值和特征向量的计算185
4.1.3 特征值和特征向量的性质188
4.2 相似矩阵和矩阵可对角化条件188
4.2.1 相似矩阵188
4.2.2 相似矩阵的性质189
4.2.3 n阶矩阵A可对角化的条件191
4.3 实对称矩阵的对角化195
4.3.1 实对称矩阵的特征值和特征向量195
4.3.2 n阶实对称阵的对角化197
4.4 解题方法评析201
4.4.1 矩阵的特征值和特征向量的计算201
4.4.2 矩阵的对角化211
4.5 考研真题评点221
4.5.1 考试大纲要求221
4.5.2 考题集锦221
4.6 同步自测题229
4.7 同步自测题参考答案232
第五章 二次型237
5.1 二次型及其矩阵表示237
5.1.1 二次型及其矩阵表示237
5.1.2 线性替换238
5.1.3 矩阵合同238
5.2 二次型的标准型和规范型240
5.2.1 二次型的标准型和规范型240
5.2.2 用配方法或正交替换法将二次型化为标准型240
5.3 正定二次型和正定矩阵243
5.3.1 正定二次型和正定矩阵243
5.3.2 正定矩阵的判定244
5.3.3 正定矩阵的性质245
5.4 解题方法评析246
5.4.1 用配方法或正交变换把二次型化为标准型246
5.4.2 判定二次型或矩阵的正定性255
5.4.3 其它题型选讲259
5.5 考研真题评点261
5.5.1 考试大纲要求261
5.5.2 考题集锦261
5.6 同步自测题265
5.7 同步自测题参考答案266