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第1章 MATLAB的概述1

1.1 MATLAB的简单介绍1

1.1.1 MATLAB的发展史1

1.1.2 MATLAB的特点2

1.1.3 MATLAB R2009a新性能3

1.2 MATLAB操作界面4

1.2.1 MATLAB命令窗口4

1.2.2 MATLAB命令历史窗口5

1.2.3 MATLAB工作内存浏览器窗口5

1.2.4 MATLAB路径管理器窗口6

1.2.5 MATLAB工具栏6

1.2.6 MATLAB主菜单7

1.3 MATLAB常用的函数9

1.3.1 环境命令9

1.3.2 数组的函数9

1.3.3 特殊变量和常数11

1.4 一般矩阵表示法12

1.4.1 数组与矩阵的概念12

1.4.2 矩阵的建立13

1.4.3 矩阵的拆分法14

1.5 特殊矩阵表示法17

1.6 矩阵的运算19

1.6.1 矩阵的代数运算19

1.6.2 矩阵关系运算25

1.6.3 矩阵的逻辑运算27

1.7 MATLAB帮助系统28

1.7.1 联机帮助系统28

1.7.2 命令窗口查询帮助系统30

第2章 MATLAB的程序设计及数值计算33

2.1 MATLAB程序结构33

2.1.1 顺序结构33

2.1.2 分支结构34

2.1.3 循环结构37

2.2 M文件40

2.2.1 M文件类型40

2.2.2 M文件的结构41

2.2.3 M文件的创建42

2.3 MATLAB函数的调用与参数传递42

2.3.1 函数的调用42

2.3.2 参数传递44

2.4 MATLAB的编程技巧47

2.4.1 线性索引技巧47

2.4.2 嵌套计算技巧47

2.4.3 循环计算技巧49

2.4.4 利用“：”和end技巧49

2.4.5 使用全局变量技巧50

2.4.6 使用例外处理机制技巧51

2.4.7 倒序法技巧52

2.4.8 向量法处理技巧52

2.5 插值和拟合53

2.5.1 一维插值53

2.5.2 二维插值56

2.5.3 高维插值58

2.5.4 最小二乘拟合60

2.5.5 多项式拟合64

2.5.6 非线性拟合67

第3章 MATLAB的符号计算69

3.1 符号计算的基础69

3.1.1 符号计算的基本概念69

3.1.2 符号表达式的创建71

3.2 符号矩阵的生成72

3.2.1 使用sym函数创建符号矩阵72

3.2.2 将数值矩阵转化为符号矩阵72

3.2.3 用创建子阵的方法创建符号矩阵72

3.3 符号的基本运算73

3.3.1 符号的代数运算73

3.3.2 提取符号表达式中的分子与分母75

3.4 矩阵的分解与化简76

3.4.1 矩阵的特征值分解76

3.4.2 矩阵的奇异值分解76

3.4.3 矩阵的零列空间77

3.4.4 因式分解78

3.4.5 同类项合并78

3.4.6 分式通分78

3.5 符号微积分79

3.5.1 符号极限79

3.5.2 符号级数79

3.5.3 符号微分80

3.5.4 符号积分81

3.5.5 符号积分变换82

3.6 符号函数86

3.6.1 复合函数的运算86

3.6.2 反函数的运算87

3.6.3 符号函数的可视化88

3.7 符号方程的求解92

3.7.1 代数方程的求解92

3.7.2 微分方程的求解95

第4章 数据分析与概率分布97

4.1 随机数的产生97

4.1.1 一般随机数生成97

4.1.2 其他分布的随机函数98

4.1.3 随机排序函数类型111

4.1.4 概率密度函数112

4.1.5 累积概率值122

4.1.6 逆累积分布函数130

4.2 随机数的使用137

4.2.1 Galton板实验137

4.2.2 输赢问题139

4.3 统计量的数字特征140

4.3.1 数学期望与均值140

4.3.2 数据比较142

4.3.3 方差和标准差142

4.3.4 累积和累和145

4.3.5 协方差与相关系数146

4.3.6 偏斜度和峰度147

4.4 数据的属性与处理方法148

4.4.1 评价指标矩阵与指标的无量纲化148

4.4.2 客观性权向量建立的方法150

4.4.3 综合评价的步骤151

4.4.4 数据的属性与处理方法示例151

第5章 统计分析图157

5.1 统计图157

5.1.1 样本图157

5.1.2 误差图158

5.1.3 交互图159

5.1.4 概率图161

5.1.5 其他统计图162

5.2 统计工序管理图165

5.2.1 工序图165

5.2.2 密度图166

5.2.3 密度、平均、均值图168

5.3 频率分布表与频率直方图170

5.4 非线性回归模型173

5.4.1 非线性拟合173

5.4.2 置信区间175

5.5 主成分分析176

5.5.1 巴特力特检验176

5.5.2 PCA177

5.6 实验设计180

5.6.1 优化设计180

5.6.2 因子设计182

5.7 文件输入／输出183

5.7.1 文件输入183

5.7.2 文件输出184

第6章 方差分析187

6.1 单因素方差分析187

6.1.1 单因素方差分析问题187

6.1.2 单因素方差分析前提条件188

6.1.3 单因素方差分析的步骤188

6.1.4 单因素方差分析的MATLAB实现191

6.2 双因素方差分析194

6.2.1 双因素等重复试验的方差分析195

6.2.2 双因素无重复试验的方差分析201

6.3 多因素方差分析204

6.4 多元方差分析207

6.5 进一步讨论方差分析208

6.5.1 把方差表输出到Excel中208

6.5.2 方差表在图形窗口中的显示210

第7章 估计及假设检验213

7.1 参数的点估计213

7.1.1 矩估计法213

7.1.2 极大似然估计法214

7.1.3 估计量的评选标准219

7.2 区间估计221

7.2.1 区间估计的基本概念221

7.2.2 高斯—牛顿法的非线性最小二乘数据拟合223

7.2.3 非线性模型的参数置信区间224

7.2.4 非线性最小二乘预测置信区间226

7.2.5 非线性拟合预测的交互图形226

7.3 假设检验227

7.3.1 假设检验的概念及步骤227

7.3.2 总体参数的假设检验228

7.4 单正态假设检验229

7.4.1 单正态U检验229

7.4.2 单正态t检验232

7.5 双正态假设检验235

7.6 正态性检验238

7.7 总体参数检验243

7.7.1 非正态总体样本的参数检验243

7.7.2 总体分布的χ2拟合检验244

7.8 其他检验246

7.8.1 秩和检验246

7.8.2 中值检验247

第8章 回归分析249

8.1 概述249

8.2 一元线性回归分析250

8.2.1 一元线性回归分析数学模型250

8.2.2 参数的最小二乘估计251

8.2.3 回归显著性检验253

8.2.4 回归方程的预测254

8.2.5 一元线性回归函数介绍255

8.2.6 一元线性回归分析的编程实现261

8.3 多元线性回归分析266

8.3.1 多元线性回归模型及矩阵表示267

8.3.2 多元线性回归的显著性检验268

8.3.3 β的最小二乘估计270

8.3.4 误差方差σ2的估计270

8.3.5 多元线性回归的预测271

8.3.6 多元线性回归的实现272

8.4 偏最小二乘回归分析277

8.4.1 偏最小二乘回归分析277

8.4.2 偏最小二乘回归方法的算法步骤278

8.4.3 偏最小二乘回归方法分析280

第9章 数理统计的其他分析285

9.1 聚类分析285

9.1.1 MATLAB实现聚类分析285

9.1.2 编程实现聚类分析291

9.2 判别分析294

9.2.1 MATLAB实现判别分析294

9.2.2 编程实现判别分析297

9.3 试验分析300

9.3.1 试验相关概述300

9.3.2 试验分析的实现305

9.4 正交实验设计308

9.4.1 极差分析308

9.4.2 方差分析311

第10章 工程数据分析中的应用315

10.1 工程优化问题的概述315

10.2 线性优化问题316

10.2.1 线性优化问题的基本知识316

10.2.2 线性规划的MATLAB实现319

10.3 非线性优化问题323

10.3.1 有约束优化问题323

10.3.2 无约束优化问题328

10.4 二次规划问题333

10.5 0-1整数规划问题337

10.5.1 0-1整数规划概述337

10.5.2 0-1整数规划的实现338

10.6 最大最小化问题339

10.7 多元多目标函数优化341

10.7.1 “半无限”多元函数优化341

10.7.2 多目标函数优化343

10.8 动态规划346

10.8.1 动态规划的概念346

10.8.2 逆序算法及MATLAB的实现348

10.8.3 动态规划的应用352

参考文献361