图书介绍
普通高等教育经济管理科学规划教材 线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 江海峰，吴小华编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312029813
- 出版时间：2012
- 标注页数：212页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：222页
- 主题词：线性代数
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图书目录
第1章 行列式1
1.1行列式的定义与相关概念1
1.1.1行列式的引出1
1.1.2逆序与互换定理2
1.1.3正负号的决定与行列式的定义展开式4
1.1.4利用行列式的定义计算行列式6
1.2行列式的性质7
1.2.1行列式的转置与取值的不变性7
1.2.2行列式换行（列）与取值的变号性8
1.2.3行列式的数乘与倍增性9
1.2.4行列式的可加性10
1.2.5行列式的数乘和运算与取值的不变性11
1.3行列式的展开定理17
1.3.1行列式的余子式和代数余子式17
1.3.2行列式按行（列）展开定理17
1.3.3行列式按子式展开定理23
1.4克莱姆法则24
1.4.1线性方程组及相关记号24
1.4.2克莱姆法则24
附录26
习题128
第2章 矩阵35
2.1矩阵的概念35
2.1.1矩阵的定义35
2.1.2几类特殊的矩阵37
2.2矩阵的运算38
2.2.1矩阵的加减运算38
2.2.2矩阵的乘法运算39
2.2.3矩阵的数乘运算42
2.2.4矩阵的转置运算43
2.2.5矩阵的幂运算45
2.2.6方阵的行列式与迹46
2.3矩阵的逆运算——伴随矩阵法49
2.3.1逆矩阵的概念49
2.3.2逆矩阵的伴随矩阵求法49
2.4矩阵的逆运算——初等变换法52
2.4.1初等变换与初等变换定理52
2.4.2逆矩阵的初等变换求法54
2.5矩阵的秩60
2.5.1 矩阵秩的概念60
2.5.2 矩阵秩的计算62
2.5.3矩阵秩的常用结论64
2.6矩阵的分块64
2.6.1矩阵分块的示例和定义64
2.6.2 矩阵分块的应用66
附录68
习题269
第3章 线性方程组77
3.1线性方程组的消元解法及解存在的条件77
3.1.1线性方程组与消元解法77
3.1.2消元解法与矩阵实现78
3.1.3线性方程组解存在的判定条件79
3.2向量及其线性关系84
3.2.1向量与矩阵的向量含义84
3.2.2向量的线性组合85
3.2.3向量的线性相关与线性无关87
3.3向量组之间的关系与极大线性无关组89
3.3.1向量组之间的线性表示90
3.3.2向量组的极大线性无关组与秩92
3.4线性方程组解的结构94
3.4.1齐次线性方程组解的特点94
3.4.2齐次线性方程组解的基础解系94
3.4.3非齐次线性方程组解的特点97
附录103
习题3104
第4章 相似矩阵与矩阵对角化112
4.1矩阵特征值与特征向量112
4.1.1矩阵特征值与特征向量的定义112
4.1.2矩阵特征值与特征向量的性质116
4.2矩阵的相似与对角化119
4.2.1相似矩阵及其性质119
4.2.2矩阵的对角化与条件121
4.3实对称矩阵的对角化126
4.3.1向量组的正交化127
4.3.2实对称矩阵的特征值和特征向量132
4.3.3实对称矩阵的对角化133
附录135
习题4138
第5章 二次型146
5.1二次型与线性变换146
5.1.1二次型及其矩阵146
5.1.2二次型的线性变换148
5.2二次型的标准型及其求法149
5.2.1二次型的标准型149
5.2.2二次型的标准型的常见求法150
5.3二次型的规范型与惯性定理155
5.3.1二次型规范型的定义155
5.3.2二次型规范型的惯性定理156
5.4二次型的有定性157
5.4.1二次型与实对称矩阵有定性的分类157
5.4.2二次型与实对称矩阵有定性的判定158
5.5二次型理论的两个应用163
5.5.1二次型在优化中的应用163
5.5.2有定性在多元函数求极值中的应用165
附录166
习题5169
第6章MATLAB在线性代数中的应用173
6.1 MATLAB的基础知识173
6.1.1 MATLAB简介173
6.1.2 MATLAB的启动与退出174
6.1.3 MATLAB的界面174
6.1.4 MATLAB的帮助系统175
6.1.5 MATLAB的变量与表达式176
6.1.6 MATLAB的算术运算177
6.1.7 MATLAB的矩阵运算178
6.1.8 MATLAB的符号表达式和符号方程的创建180
6.1.9 MATLAB的M文件181
6.2行列式、矩阵的运算183
6.2.1计算行列式183
6.2.2矩阵运算185
6.3向量组的线性相关性与线性方程组188
6.3.1向量组的线性相关性188
6.3.2求向量组的极大线性无关组188
6.3.3齐次线性方程组的求解189
6.3.4非齐次线性方程组的求解190
6.4特征值与特征向量192
6.4.1求特征值与特征向量192
6.4.2矩阵的对角化193
6.4.3实对称矩阵的对角化194
习题参考答案196
参考文献212