图书介绍
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- 王春华，魏云超，沙荣方主编；刘刚剑，朱红鲜，叶超荣等副主编 著
- 出版社： 北京：中国铁道出版社
- ISBN：7113116668
- 出版时间：2010
- 标注页数：143页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：151页
- 主题词：
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 行列式的概念1
1.1.1 全排列、逆序数和对换1
1.1.2 二阶与三阶行列式2
1.1.3 n阶行列式3
习题1.16
1.2 行列式的性质6
习题1.212
1.3 行列式按行（列）展开12
习题1.317
复习题一17
第2章 矩阵19
2.1 矩阵的基本概念19
2.1.1 矩阵的概念19
2.1.2 矩阵的基本运算21
习题2.130
2.2 逆矩阵31
2.2.1 逆矩阵的定义及性质31
2.2.2 方阵A可逆的充要条件33
2.2.3 逆阵在矩阵方程中的应用34
习题2.236
2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵36
2.3.1 矩阵的初等变换36
2.3.2 初等矩阵40
2.3.3 用初等变换法求逆阵42
习题2.343
2.4 矩阵的秩及求法44
2.4.1 矩阵的秩45
2.4.2 矩阵的秩的求法46
习题2.448
2.5 分块矩阵48
2.5.1 分块矩阵的概念48
2.5.2 分块矩阵的运算49
习题2.553
复习题二54
第3章 线性方程组56
3.1 线性方程组的基本概念56
3.1.1 线性方程组的类型和表示方法56
3.1.2 线性方程组的解与解集57
习题3.157
3.2 解线性方程组的Gauss消元法58
3.2.1 Gauss消元法58
3.2.2 线性方程组解的判别60
习题3.262
3.3 解线性方程组的克莱姆法则63
习题3.366
3.4 方阵的特征值和特征向量66
3.4.1 基本概念和性质66
3.4.2 特征值和特征向量的求法68
习题3.471
复习题三71
第4章 向量组73
4.1 向量组的线性相关性73
习题4.176
4.2 向量组的最大无关组和秩77
4.2.1 向量组之间的等价77
4.2.2 最大线性无关组和秩77
4.2.3 最大线性无关组的确定79
习题4.280
4.3 向量空间80
4.3.1 向量空间的基本概念80
4.3.2 向量的内积和正交向量组81
4.3.3 线性方程组解的结构83
习题4.385
复习题四85
第5章 相似矩阵和二次型87
5.1 相似矩阵87
5.1.1 相似关系的定义与性质87
5.1.2 相似对角化及其应用88
习题5.190
5.2 对称矩阵的正交对角化90
5.2.1 正交矩阵90
5.2.2 对称矩阵的正交对角化91
习题5.293
5.3 二次型94
5.3.1 标准型和规范型94
5.3.2 化二次型为标准型96
5.3.3 正定二次型和正定矩阵103
习题5.3105
复习题五106
第6章 线性空间与线性变换109
6.1 线性空间的基本概念109
6.1.1 线性空间的定义和性质109
6.1.2 线性子空间111
6.1.3 基、坐标、维数111
6.1.4 子空间的维数及生成的子空间113
6.1.5 线性空间同构113
习题6.1113
6.2 基变换与坐标变换114
6.2.1 过渡矩阵114
6.2.2 坐标变换公式115
习题6.2117
6.3 线性变换118
6.3.1 定义与例子118
6.3.2 基本性质119
6.3.3 线性变换矩阵的定义与例子120
6.3.4 线性变换在不同基下的矩阵关系123
习题6.3124
复习题六124
习题答案126
参考文献143