图书介绍
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- 何志芳，施宜生，杨纪龙主编；孟凤娟，王春梅，许华等参编 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118076752
- 出版时间：2011
- 标注页数：193页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：201页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1集合与邻域1
1.1.2函数的概念2
1.1.3函数的运算4
1.1.4初等函数5
习题1-17
1.2数列的极限7
1.2.1数列极限的概念8
1.2.2收敛数列的性质10
1.2.3数列极限的运算法则10
1.2.4数列极限的存在定理11
习题1-212
1.3函数的极限13
1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限13
1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限14
1.3.3函数极限的性质、运算法则及存在定理16
习题1-318
1.4无穷小与无穷大18
1.4.1无穷小18
1.4.2无穷大19
习题1-422
1.5两个重要极限22
习题1-525
1.6无穷小的比较25
习题1-627
1.7函数的连续性27
1.7.1连续函数与间断点28
1.7.2连续函数的运算29
1.7.3初等函数的连续性30
1.7.4闭区间上连续函数的性质31
习题1-732
总习题一32
第2章 导数与微分34
2.1导数的概念34
2.1.1两个实例34
2.1.2导数的定义35
2.1.3求导数举例37
2.1.4导数的几何意义39
2.1.5函数的可导性与连续性的关系39
习题2-140
2.2导数的运算法则41
2.2.1导数的四则运算法则41
2.2.2反函数的求导法则44
2.2.3复合函数的求导法则45
2.2.4基本初等函数的导数公式48
习题2-248
2.3高阶导数49
2.3.1高阶导数的概念49
2.3.2高阶导数的运算法则51
习题2-352
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数52
2.4.1隐函数的导数52
2.4.2由参数方程所确定的函数的导数54
习题2-456
2.5函数的微分56
2.5.1微分的概念56
2.5.2微分的几何意义58
2.5.3微分的基本公式与运算法则59
2.5.4微分在近似计算中的应用60
习题2-561
总习题二62
第3章 微分中值定理与导数的应用63
3.1微分中值定理63
3.1.1罗尔中值定理63
3.1.2拉格朗日中值定理65
3.1.3柯西中值定理67
习题3-168
3.2洛必达法则68
3.2.10/0型未定式的极限69
3.2.28/8型未定式的极限71
3.2.3其他类型的未定式的极限72
习题3-274
3.3泰勒公式74
3.3.1泰勒公式74
3.3.2常用函数的麦克劳林公式75
3.3.3泰勒公式应用举例76
习题3-378
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性78
3.4.1函数的单调性78
3.4.2曲线的凹凸性80
习题3-482
3.5函数的极值与最值83
3.5.1函数的极值83
3.5.2函数的最值85
习题3-586
3.6函数图形的描绘87
3.6.1曲线的渐近线87
3.6.2函数图形的描绘88
习题3-690
3.7曲率90
3.7.1弧微分90
3.7.2曲率91
习题3-794
3.8导数在经济学中的应用94
3.8.1边际分析94
3.8.2弹性分析96
习题3-897
总习题三98
第4章 不定积分99
4.1不定积分的概念99
4.1.1原函数的概念99
4.1.2不定积分的概念100
4.1.3不定积分的几何意义100
4.1.4不定积分的性质101
4.1.5基本积分表101
4.1.6直接积分法102
习题4-1103
4.2换元积分法104
4.2.1第一换元积分法（凑微分法或配元法）104
4.2.2第二换元积分法 （代换法或置换法）107
习题4-2110
4.3分部积分法111
习题4-3116
4.4几种特殊类型函数的积分116
4.4.1有理函数的积分116
4.4.2三角函数有理式的积分120
4.4.3简单无理函数的积分121
习题4-4123
总习题四124
第5章 定积分126
5.1定积分的概念126
5.1.1两个实例126
5.1.2定积分的定义128
5.1.3定积分的几何意义130
习题5-1131
5.2定积分的性质132
习题5-2135
5.3微积分学基本定理136
5.3.1变限积分函数及其导数136
5.3.2牛顿—莱布尼茨公式139
习题5-3141
5.4定积分的计算142
5.4.1定积分的换元积分法142
5.4.2定积分的分部积分法146
习题5-4148
5.5广义积分150
5.5.1无穷区间上的广义积分150
5.5.2无界函数的广义积分152
5.5.3 Г函数简介154
习题5-5155
总习题五156
第6章 定积分的应用158
6.1微元法158
6.2定积分在几何问题中的应用159
6.2.1平面图形的面积159
6.2.2立体的体积162
6.2.3平面曲线的弧长164
6.2.4旋转曲面的面积166
习题6-2167
6.3定积分在物理问题中的应用168
6.3.1变力所做的功168
6.3.2引力169
6.3.3质心坐标170
6.3.4转动惯量172
6.3.5平均值问题173
习题6-3174
6.4定积分在经济学问题中的应用175
习题6-4175
总习题六176
习题参考答案178