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1 金属的电子云结构1

1.1 Brillouin区和Fermi面的概念1

1.2 自由电子模型和准自由电子模型2

1.2.1 Drude-Lorentz经典理论2

1.2.2 Sommerfeld模型3

1.2.3 NFE模型概要5

1.3 固态金属中电子的能带理论5

1.3.1 三个基本假设5

1.3.2 Bloch定理6

1.3.3 能带结构概念7

1.3.4 能带特点的分析——微扰法8

1.3.5 有效势场12

1.3.6 密度泛函理论（DFT）基础上的能带计算16

1.4 金属熔体中电子态密度计算18

1.4.1 Green函数法18

1.4.2 由散射势计算电子态密度19

1.4.3 电子态密度的一些计算结果20

1.5 静态屏蔽效应和介电函数20

1.5.1 Hartree近似21

1.5.2 Thomas-Fermi近似22

1.5.3 引入交换能与相关能后Thomas-Fermi近似的修正24

1.5.4 Singwi/Tosi/Ichimaru的方法24

1.6 交换势与相关势24

附录1.1 Green函数概论26

附录1.2 赝势26

附录1.3 本征值和本征矢量29

附录1.4 电子束被散射的行为30

参考文献31

2 金属的离子构型32

2.1 金属键32

2.2 离子构型的表征——静态结构因子S（q）32

2.2.1 静态结构因子和偶相关系数32

2.2.2 S（q）的另一种解释35

2.2.3 总相关函数和直接相关函数35

2.2.4 S（q）的模型计算35

2.3 金属的状态方程及离子间势能36

2.3.1 单原子熔体的状态方程36

2.3.2 离子间势能37

2.3.3 纯金属中背景势与有效偶势的分离38

2.3.4 沟通微结构和热力学的桥——配分函数39

2.4 静态结构和物性的关系39

2.4.1 热容39

2.4.2 恒温压缩率及声速39

2.4.3 金属的内聚能和晶格自由能40

2.5 二元合金中的偏结构因子40

2.5.1 原子-原子偏结构因子40

2.5.2 粒数-粒数、粒数-浓度、浓度-浓度偏结构因子44

2.5.3 离子-离子、离子-电子、电子-电子偏相关函数47

2.6 偶分布函数和偶相关函数49

2.6.1 基本概念49

2.6.2 三体相关关系49

2.6.3 四体相关关系50

2.7 用结构因子和偶相关函数讨论金属熔体的结构特点51

2.8 用MD/MC模拟研究结构因子55

参考文献55

3 金属熔体中的动态结构因子57

3.1 空间、时间的几个尺度57

3.2 相关函数58

3.2.1 概述59

3.2.2 密度自相关函数61

3.2.3 速度自相关函数62

3.2.4 粒子流自相关函数62

3.2.5 频率因子加合规则64

3.2.6 Green-Kubo关系65

3.3 起伏-耗散理论66

3.3.1 耗散系数66

3.3.2 记忆函数67

3.3.3 线性响应70

3.4 流体力学极限下的集约行为71

3.4.1 由流体力学基本方程导出的S（q，ω）71

3.4.2 Hubbard/Beeby理论73

3.5 由流体力学极限向分子动力学区扩展时的集约行为74

3.5.1 基于扩展Langevin方程的分析74

3.5.2 黏弹性理论74

3.5.3 过渡金属液中集约行为的模拟研究75

3.6 单粒子动力学77

3.7 纯金属的双组元理论77

3.7.1 运动方程78

3.7.2 纵向流体力学79

3.7.3 质量-电荷密度响应函数82

3.7.4 热力学平衡时的规律84

3.8 二元合金中的流体力学84

3.8.1 二元合金中的流体力学基本方程84

3.8.2 质量-浓度动态结构因子87

3.9 动态结构因子的测定87

参考文献90

4 离子迁移92

4.1 扩散和自扩散92

4.1.1 扩散系数和动态结构因子的关系92

4.1.2 二元合金中两组元间的互扩散94

4.1.3 合金中无相互作用的两种溶质间的互扩散94

4.1.4 扩散的微观机制96

4.2 黏度98

4.2.1 黏度的物理意义98

4.2.2 黏弹性模型99

4.2.3 过渡金属液中黏度的模拟研究101

4.2.4 Kramer理论的引用102

4.3 表面张力103

4.3.1 热力学概念103

4.3.2 基于局域自由能密度的方法103

4.3.3 基于各向异性偶势和偶相关函数的讨论104

4.3.4 基于直接相关函数的方法104

4.3.5 表面层的构筑涉及离子的迁移105

4.3.6 基于非均匀电子云理论的模型106

4.3.7 纯金属表面层结构的实验研究107

4.3.8 二元合金的表面层111

4.4 空穴浓度及其形成能114

4.4.1 空穴的平衡浓度114

4.4.2 空穴形成能114

4.5 重要的命题116

4.5.1 空穴瞬间分布图116

4.5.2 BS谱116

4.5.3 初生脱氧产物自发形核过程研究的思考117

参考文献118

5 外场作用下的物性121

5.1 电子的行为121

5.1.1 自由电子的迁移121

5.1.2 固态金属中电子运动的半经典模型123

5.1.3 静电场中电子的运动124

5.1.4 恒磁场中电子的运动126

5.1.5 Landau能级和Zeeman分裂127

5.2 电导率128

5.2.1 自由电子的电导率128

5.2.2 电子被散射对电导率的影响130

5.2.3 交变电场下的电导率130

5.2.4 用结构因子讨论电导率和介电系数131

5.2.5 电场-磁场耦合作用下的电阻率132

5.2.6 合金的电导率132

5.3 热导率134

5.4 液态合金中离子的电迁移及热致扩散135

5.5 磁化率137

5.5.1 电子的轨道磁矩137

5.5.2 原子的磁性138

5.5.3 磁场中的原子139

5.5.4 固体磁性概述140

5.5.5 载流子的磁效应142

5.5.6 电子-电子相互作用等对磁化率的影响143

5.5.7 Knight位移145

5.5.8 3d过渡金属和合金的磁性147

5.5.9 讨论：强静磁场在冶金与材料制备中的应用149

参考文献153

6 金属凝固时自发形核的实验研究和模拟结果155

6.1 晶核萌发的四个尺度155

6.2 浅过冷时的自发形核157

6.2.1 浅过冷时小簇-核胚-晶核的转化过程157

6.2.2 若干模拟研究结果159

6.3 由浅过冷到深过冷的变化160

6.4 由形核到相分离165

附录6.1 局域中离子构型的辨识170

附录6.2 Wigner 3j symbol183

参考文献184

7 金属凝固过程中自发形核的理论187

7.1 浅过冷条件下的自发形核问题187

7.1.1 传统形核理论的要点187

7.1.2 Vinet等的工作188

7.2 凝固过程自发形核的场论189

7.2.1 Ising模型／平均场理论／Landau自由能190

7.2.2 亚稳态的场论192

7.2.3 失稳区及其近傍的动态结构因子199

7.3 自发形核的密度泛函理论201

参考文献202

8 金属凝固态显微形貌的描述204

8.1 渐变界面的概念204

8.2 相／场理论要点206

8.3 渐变界面模型209

参考文献210

9 应用光散射研究熔融金属动力学的若干问题212

9.1 常规的激光Brillouin谱212

9.1.1 概论212

9.1.2 谱仪213

9.1.3 表面谱测定215

9.1.4 动态光散射（DLS）219

9.1.5 磁振子所致的BS谱222

9.2 受激的LBS（S-LBS）222

9.2.1 SBG223

9.2.2 ISBS和ISTS224

9.3 冶金传输研究中应用光散射及相关测试方法的可行性讨论228

9.3.1 可望用于选矿等资源综合利用工程研究的测试方法228

9.3.2 用于高温冶金传输研究的测试方法228

参考文献229