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绪论1

0.1 混沌、神经网络和混沌神经信息处理的发展1

0.2 混沌神经信息处理的研究内容3

0.2.1 混沌神经网络模型4

0.2.2 混沌神经网络的控制5

0.2.3 混沌神经网络的同步5

0.2.4 混沌神经网络动力学特性6

0.3 混沌神经信息处理的应用7

0.3.1 混沌神经网络在同步通信中的应用7

0.3.2 混沌神经网络在联想记忆中的应用7

0.3.3 混沌神经网络在优化计算中的应用7

0.3.4 混沌神经网络在生物学中的应用8

0.3.5 混沌神经网络在预测和模式识别等方面的应用8

0.4 混沌智能信息处理技术的展望9

0.5 本书的主要内容10

参考文献13

第1章 混沌动力学基础理论15

1.1 混沌研究历史15

1.2 非线性动力学系统16

1.2.1 动力学系统基本概念16

1.2.2 稳态解行为和极限集17

1.3 混沌的主要特征及测定19

1.3.1 混沌的几种数学定义19

1.3.2 混沌的主要特征21

1.3.3 李雅普诺夫指数22

1.3.4 信息熵23

1.3.5 吸引子的维数23

1.4 分岔理论24

1.5 几种典型的混沌研究方法25

1.5.1 直接观测法25

1.5.2 频闪采样法25

1.5.3 庞加莱截面法26

1.5.4 相空间重构法26

1.5.5 功率谱密度分析法27

1.6 几个典型的混沌模型27

1.6.1 离散混沌模型27

1.6.2 连续混沌模型29

1.6.3 超混沌模型31

1.7 本章小结32

参考文献33

第2章 神经网络理论及混沌神经网络模型36

2.1 神经网络简介36

2.1.1 神经网络发展回顾36

2.1.2 神经网络基本模型38

2.2 混沌神经网络模型45

2.2.1 Aihara混沌神经网络模型46

2.2.2 全局耦合映像混沌神经元模型47

2.2.3 对称映像全局耦合混沌神经元网络51

2.2.4 双向耦合映像网络模型53

2.2.5 Inoue混沌神经网络模型57

2.2.6 反应-扩散细胞神经网络58

2.3 本章小结64

参考文献64

第3章 混沌及混沌神经网络控制69

3.1 引言69

3.2 参数微扰法70

3.3 外力反馈控制法71

3.4 延迟反馈控制法73

3.5 自适应延迟反馈控制法73

3.5.1 自适应时间延迟即目标轨道的设计74

3.5.2 自适应时间延迟反馈控制混沌75

3.6 线性反馈控制法77

3.7 用脉冲控制法抑制非自治细胞神经网络中的混沌78

3.7.1 非自治细胞神经网络中的混沌和分岔78

3.7.2 脉冲控制法79

3.7.3 数值实验81

3.8 正比于系统变量的脉冲反馈法83

3.8.1 控制算法的基本思想83

3.8.2 Henon映射模型的控制84

3.8.3 仿真实验结果85

3.9 外加周期驱动信号控制法86

3.10 耦合映像格子时空混沌的控制89

3.11 混沌神经网络的钉扎控制92

3.12 混沌神经网络的延时反馈控制95

3.13 本章小结97

参考文献98

第4章 混沌及混沌神经网络同步101

4.1 引言101

4.1.1 混沌同步的定义及同步类型101

4.1.2 存在驱动-响应关系的混沌同步原理103

4.1.3 基于混沌同步的保密通信方案104

4.2 细胞神经网络同步及保密通信方案105

4.2.1 扩展频谱保密通信方案106

4.2.2 数值仿真实验107

4.2.3 分析小结110

4.3 基于系统分离的混沌同步112

4.4 混沌系统的同步观测器设计118

4.4.1 非线性状态观测器119

4.4.2 混沌系统的同步观测器设计120

4.5 时间离散驱动的同步观测器125

4.5.1 离散驱动同步观测器的稳定性判据125

4.5.2 仿真实验结果127

4.6 超混沌系统的广义函数投影时滞同步130

4.6.1 超混沌系统投影同步研究现状130

4.6.2 参数不确定的自适应广义函数投影时滞同步131

4.7 广义函数投影同步的超混沌保密通信135

4.7.1 自适应广义函数投影同步和参数调制的保密通信136

4.7.2 耦合广义函数投影同步和混沌遮掩的保密通信138

4.8 线性耦合神经网络的同步141

4.8.1 网络模型141

4.8.2 仿真实验142

4.9 输出或状态耦合的混沌神经网络同步144

4.9.1 混沌神经网络同步研究现状144

4.9.2 混沌神经网络同步的定义144

4.9.3 全局指数同步的几个主要定理145

4.10 本章小结147

参考文献148

第5章 混沌神经网络动力学特性152

5.1 递归神经网络的稳定性152

5.1.1 平衡状态的稳定性153

5.1.2 递归网络的渐近稳定性分析154

5.1.3 离散对称递归网络的渐近稳定性分析155

5.1.4 连续非对称递归网络的渐近稳定性分析157

5.2 一类时延神经网络的稳定性157

5.2.1 引言157

5.2.2 模型描述159

5.2.3 全局稳定性条件160

5.3 无时延细胞神经网络的无条件稳定性164

5.4 有时延细胞神经网络的无条件稳定性167

5.5 Aihara混沌神经网络动力学特性169

5.5.1 混沌神经网络模型169

5.5.2 混沌神经网络时空动力学行为172

5.6 全局耦合混沌神经网络动力学特性173

5.6.1 引言173

5.6.2 耦合映像神经元网络模型的引入174

5.6.3 耦合映像神经元网络动力学特性176

5.7 暂态混沌神经网络的全局搜索能力178

5.8 时延细胞神经网络动力学特性181

5.8.1 时延细胞神经网络模型181

5.8.2 局部稳定性分析182

5.8.3 分岔和复杂的动力学特性183

5.8.4 混沌存在的条件185

5.9 本章小结185

参考文献186

第6章 混沌神经网络在联想记忆中的应用189

6.1 引言189

6.1.1 混沌在信息处理中的作用189

6.1.2 联想记忆基本原理190

6.1.3 联想记忆动力学特性191

6.2 联想记忆混沌神经元模型192

6.2.1 Aihara混沌联想神经网络193

6.2.2 全局耦合映像混沌联想神经网络195

6.2.3 基于类Hebb学习的多值模式联想记忆196

6.2.4 Inoue混沌联想神经网络200

6.3 联想记忆混沌神经网络稳定性分析202

6.4 改进的联想记忆混沌神经网络204

6.4.1 网络的建立204

6.4.2 网络联想记忆仿真试验205

6.4.3 随机模拟方法对记忆存储容量的统计206

6.4.4 性能分析208

6.5 参数控制的联想记忆混沌神经网络209

6.6 混沌系统在信息存储中的应用215

6.6.1 分段线性一维混沌映射在信息存取中的应用215

6.6.2 混沌控制法219

6.7 本章小结222

参考文献222

第7章 混沌神经网络在优化计算中的应用225

7.1 混沌模拟退火思想的出现225

7.2 混沌神经网络优化问题求解的统一框架226

7.2.1 Hopfield神经网络和能量函数修正226

7.2.2 Chen和Aihara模型227

7.2.3 Wang和Smith模型228

7.2.4 具有混沌噪声的模型228

7.3 暂态混沌神经网络动力学特性及优化应用229

7.3.1 混沌神经网络模型229

7.3.2 暂态混沌神经网络模型TCNN230

7.3.3 单一神经元的暂态混沌动力学行为230

7.3.4 TCNN求解旅行商问题232

7.3.5 TCNN求解CDMA多用户检测234

7.3.6 TCNN求解OFDMA系统中子载波和功率联合优化235

7.4 自组织TCNN及在信道分配问题中的应用237

7.4.1 神经网络求解信道分配问题237

7.4.2 信道分配问题数学定义239

7.4.3 TCNN求解信道分配问题241

7.4.4 自组织机制的应用242

7.4.5 自组织TCNN算法246

7.4.6 仿真实验246

7.5 时变增益TCNN在方向估计中的应用248

7.5.1 时变增益暂态混沌神经网络248

7.5.2 空间信号源方向估计问题250

7.5.3 方向估计的暂态混沌神经网络实现250

7.5.4 仿真结果252

7.6 Inoue混沌神经网络模型及优化应用252

7.7 本章小结254

参考文献255

第8章 混沌神经网络在生物医学中的应用258

8.1 神经元生理基础及脑电混沌态258

8.1.1 神经元及其生理基础258

8.1.2 脑电混沌态及其与思维关系259

8.2 神经元中混沌与H-H神经网络模型259

8.3 心脏节律中的混沌现象263

8.3.1 心脏节律模型263

8.3.2 发现心脏节律中混沌264

8.3.3 复杂性测度及其在心律变异分析中的应用271

8.4 细胞神经网络生物现象的生成273

8.4.1 一维细胞神经网络传输波前端及其中断现象274

8.4.2 脉冲控制法产生的生物电信号277

8.5 胃电信号电生理学机制、模型及混沌特性279

8.5.1 胃电图电生理机理279

8.5.2 胃电活动电生理模型及时空混沌特性281

8.6 本章小结287

参考文献287