图书介绍
简明微积分教程 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 高印珠著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030541512
- 出版时间：2017
- 标注页数：349页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：358页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数1
1.1 集合1
1.2 函数的概念4
习题1.29
1.3 函数的几种特性10
习题1.312
1.4 反函数与复合函数13
习题1.417
1.5 初等函数18
习题1.521
第2章 极限22
2.1 数列极限22
2.1.1 数列极限的概念23
2.1.2 收敛数列的性质与运算26
2.1.3 数列极限存在的两条准则31
习题2.136
2.2 函数极限36
2.2.1 函数极限的概念37
2.2.2 函数极限的性质、运算及存在条件44
2.2.3 两个重要极限49
2.2.4 无穷小量与无穷大量54
习题2.262
2.3 函数的连续性66
2.3.1 函数连续性的定义66
2.3.2 函数的间断点70
2.3.3 连续函数的运算72
2.3.4 初等函数的连续性75
2.3.5 闭区间上连续函数的基本性质77
习题2.379
第3章 一元函数微分学82
3.1 导数与微分82
3.1.1 导数的概念82
3.1.2 导数的四则运算法则93
3.1.3 反函数的导数97
3.1.4 复合函数的导数98
3.1.5 初等函数的导数100
3.1.6 高阶导数104
3.1.7 微分105
习题3.1113
3.2 微分学基本定理116
3.2.1 中值定理116
3.2.2 洛必达法则123
3.2.3 泰勒定理130
习题3.2135
3.3 导数的应用138
3.3.1 函数的单调性与极值138
3.3.2 函数的凹凸性与拐点143
3.3.3 曲线的渐近线146
3.3.4 函数的作图149
习题3.3151
第4章 一元函数积分学157
4.1 不定积分与原函数157
习题4.1160
4.2 不定积分的性质与基本积分表160
习题4.2162
4.3 基本积分法163
4.3.1 第一换元积分法163
4.3.2 第二换元积分法166
4.3.3 分部积分法170
习题4.3174
4.4 定积分的概念176
习题4.4181
4.5 定积分的性质182
习题4.5184
4.6 定积分的计算185
4.6.1 变上限的定积分185
4.6.2 牛顿－莱布尼茨公式188
4.6.3 定积分换元法190
4.6.4 定积分分部积分法193
习题4.6195
4.7 应用定积分求平面图形的面积196
习题4.7200
4.8 广义积分201
习题4.8207
第5章 多元函数微积分学209
5.1 极限与连续性209
习题5.1216
5.2 偏导数与全微分216
习题5.2226
5.3 二元函数的极值227
习题5.3229
5.4 二重积分229
习题5.4240
主要参考文献242
附录A 本教程中一些定理和例子的证明243
附录B 复习题及试卷示例268
附录C 习题提示与参考答案280
附录D 常用数学公式和数学归纳法335
附录E 希腊字母表340
附录F 微积分创始人牛顿和莱布尼茨简介341
索引345