图书介绍
特征值问题有限元方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨一都著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030349231
- 出版时间：2012
- 标注页数：228页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：236页
- 主题词：特征值问题－有限元法
PDF下载
下载说明
特征值问题有限元方法PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一章 线性算子谱逼近1
1.1 预备知识2
1.1.1 投影对及子空间之间的间隙2
1.1.2 线性有界算子序列的收敛性4
1.2 谱论初步7
1.2.1 正则集、谱集和豫解算子7
1.2.2 算子值函数积分11
1.2.3 谱投影与谱分解11
1.2.4 L（X）中算子序列的稳定收敛15
1.3 谱逼近17
1.3.1 谱σ（Th）∩△的收敛性17
1.3.2 保持代数重数收敛20
1.3.3 不变子空间和特征函数的收敛22
1.4 全连续算子谱逼近23
1.4.1 Banach空间全连续算子谱逼近23
1.4.2 Hilbert空间自共轭全连续算子谱逼近29
第二章 有限元法数学理论基础知识34
2.1 Sobolev空间与微分方程广义解34
2.1.1 Sobolev空间34
2.1.2 椭圆边值问题广义解39
2.1.3 边值问题的正则性估计42
2.2 椭圆边值问题有限元方法44
2.2.1 有限元空间44
2.2.2 有限元法50
2.3 椭圆边值问题有限元法误差估计51
2.3.1 插值函数的误差51
2.3.2 Céa引理52
2.3.3 Aubin-Nitsche技巧54
2.3.4 Ws,p（s=0,1）模估计、局部估计55
2.4 椭圆边值问题有限元超收敛性56
2.4.1 超收敛与插值弱估计56
2.4.2 插值后处理与成片超收敛性60
第三章 特征值问题协调有限元法65
3.1 抽象结果65
3.1.1 变分形式与有限元65
3.1.2 最小最大原理68
3.1.3 收敛性与误差估计72
3.1.4 超逼近78
3.2 二阶微分算子特征值问题协调有限元法81
3.2.1 协调有限元方法81
3.2.2 协调有限元先验误差估计85
3.2.3 协调有限元超收敛性87
3.2.4 Rayleigh商加速88
3.3 四阶微分算子特征值问题协调有限元法91
3.3.1 变分形式与协调有限元格式91
3.3.2 双三次Hermite元超收敛性与Rayleigh商加速92
3.4 协调元后验误差分析93
3.4.1 协调元后验误差恒等关系式及其应用94
3.4.2 基于插值后处理的重构型后验误差估计99
3.4.3 有限元可计算的误差界101
3.5 凹角域问题105
3.5.1 凹角域问题的局部加密方法106
3.5.2 用插值校正计算凹角域问题108
3.6 基于2-网格离散的局部并行有限元方法114
3.6.1 2-网格离散方法114
3.6.2 基于2-网格离散的局部并行有限元方法116
3.7 非自共轭特征值问题协调有限元方法118
第四章 特征值问题非协调有限元法121
4.1 分片检验与Strang引理121
4.2 特征值问题非协调元方法及其基本关系式131
4.3 特征值问题的Wilson元逼近137
4.3.1 边值问题Wilson元整体应力超收敛性137
4.3.2 特征值问题Wilson元误差估计与整体应力超收敛性140
4.3.3 用Wilson元求特征值下界142
4.4 特征值问题的C-R元，EQrot 1元和Qrot 1元逼近144
4.4.1 收敛性与误差估计144
4.4.2 C-R元，EQrot 1元和Qrot 1元与特征值下界145
4.5 平板振动问题的Adini和Morley非协调元逼近147
4.5.1 Adini非协调元与特征值下界149
4.5.2 Morley非协调元与特征值下界155
4.6 非协调元后验误差分析159
4.6.1 非协调元后验误差恒等关系式及其应用159
4.6.2 基于插值后处理的重构型后验误差估计164
4.7 非协调有限元2-网格离散方案165
第五章 特征值问题混合有限元法168
5.1 基础理论168
5.1.1 Brezzi-Babuska定理168
5.1.2 特征值问题混合有限元法Ⅰ172
5.1.3 特征值问题混合有限元法Ⅱ177
5.2 椭圆微分算子特征值问题混合有限元法181
5.2.1 薄膜振动混合有限元法181
5.2.2 重调和算子特征值问题混合有限元法186
5.3 Stokes特征值问题混合有限元法189
5.3.1 Stokes特征值问题混合有限元法189
5.3.2 Mini混合有限元193
5.3.3 P1-P1混合有限元196
5.3.4 Q1-P0混合有限元199
5.3.5 数值实验202
5.4 电磁场特征值问题混合有限元法205
5.4.1 混合变分公式与有限元离散205
5.4.2 收敛性与误差估计209
5.4.3 数值实验213
参考文献216