图书介绍

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离散的数学结构
  • 陈建明,曾明,刘国荣编著 著
  • 出版社: 西安:西安交通大学出版社
  • ISBN:7560518435
  • 出版时间:2004
  • 标注页数:342页
  • 文件大小:12MB
  • 文件页数:352页
  • 主题词:离散数学

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图书目录

第1章 集合1

1.1 集合的基本概念1

1.2 集合的基本运算5

1.3 集合的宏运算9

1.4 集合运算的其他表示法13

习题一16

第2章 关系18

2.1 集合的叉积18

2.2 关系21

2.3 关系的运算25

2.4 二元关系的基本性质38

2.5 等价关系41

2.6 半序关系45

习题二49

第3章 函数54

3.1 函数的基本概念54

3.2 函数的性质56

3.3 集合的基数60

3.4 原始递归函数66

3.5 可计算函数71

习题三75

集合论的历史78

第4章 代数系统79

4.1 代数系统的基本概念79

4.2 代数系统的同构与同态89

4.3 半群96

4.4 群102

4.5 环121

4.6 域128

习题四129

第5章 格与布尔代数137

5.1 格137

5.2 布尔代数155

习题五166

代数系统的历史169

第6章 图论170

6.1 图论一瞥170

6.2 图的基本概念172

6.3 路与圈179

6.4 图的矩阵表示186

6.5 带权图的最短路径196

6.6 Euler图199

6.7 Hamilton图204

6.8 二分图213

6.9 平面图219

6.10 树224

习题六233

图论的历史239

第7章 命题演算240

7.1 命题与真值联结词240

7.2 命题公式与真假性246

7.3 命题公式间的逻辑等价关系249

7.4 命题公式间的逻辑蕴涵关系259

7.5 对偶定理262

7.6 命题演算的形式推理264

习题七275

第8章 谓词演算281

8.1 谓词与量词281

8.2 谓词公式与真假性286

8.3 谓词公式间的逻辑等价关系290

8.4 谓词公式间的逻辑蕴涵关系301

8.5 谓词演算的形式推理305

习题八313

数理逻辑的兴起与展望319

第9章 证明方法与证明过程320

9.1 基本概念320

9.2 证明方法和证明过程324

参考文献342

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