图书介绍
数学分析 第2册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 马富明，高文杰著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040165643
- 出版时间：2005
- 标注页数：216页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：223页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
目录1
第一章 多元函数的极限与连续性1
§1 多元函数的定义1
1.1 多个变量之间的依赖关系1
1.2 多元函数的定义1
§2 Rn空间中的点集3
2.1 n维欧氏空间3
2.2 Rn中点集的结构-开集、闭集与区域5
3.1 点列的极限7
§3 Rn中的点列及其收敛性7
3.2 Cauchy序列与Rn的完备性8
3.3 点集的聚点与闭包8
§4 多元函数的极限与连续性10
4.1 多元函数的极限10
4.2 多元函数的连续性11
4.3 累次极限12
§5 Rn中有界闭集15
5.1 有界点列及其收敛子列15
5.2 有限覆盖定理16
5.3 点集的列紧与紧性17
6.1 有界性18
§6 多元连续函数的性质18
6.2 最大值与最小值19
6.3 介值定理20
6.4 一致连续性20
第二章 多元函数的微分学22
§1 多元函数的偏导数与方向导数22
1.1 偏导数22
1.2 方向导数24
§2 微分与导数28
2.1 多元函数的微分28
2.2 多元函数的导数31
2.3 多元复合函数的可微性与导数32
2.4 多元函数的梯度与方向导数的计算35
§3 高阶偏导数与Taylor公式37
3.1 高阶偏导数37
3.2 Taylor公式40
§4 隐函数及其偏导数43
§5 极值问题47
5.1 无条件极值问题48
5.2 条件极值问题52
1.2 向量值函数的极限60
1.1 向量值函数60
§1 向量值函数及其极限和连续性60
第三章 向量值函数及微分学在几何中的应用60
1.3 向量值函数的连续性61
1.4 向量值函数的像集63
§2 向量值函数的导数与微分63
§3 R3中的曲线和曲面66
3.1 曲线66
3.2 曲面68
3.3 空间曲线的另一种表示71
3.4 由参数方程表示的曲面73
§4 由方程组确定的隐函数75
第四章 多元函数积分学79
§1 重积分79
1.1 空间点集的体积79
1.2 重积分的概念及基本性质81
§2 重积分的计算87
2.1 化重积分为累次积分88
2.2 重积分的变量替换98
§3 曲线积分与曲面积分110
3.1 曲线积分111
3.2 曲面积分114
§4 多元函数的广义积分120
4.1 瑕积分121
4.2 无界区域上的积分124
§5 多元函数积分的应用127
5.1 几何应用127
5.2 力学和物理学上的应用128
第五章 第二型曲线、曲面积分及场论初步133
§1 场的基本概念及数量场的梯度133
1.1 场的基本概念133
1.2 数量场的梯度134
§2 第二型曲线积分135
§3 Green公式143
§4 第二型曲面积分及向量场的通量150
§5 Gauss公式 散度156
§6 Stokes公式 旋度165
§7 保守场和原函数170
第六章 参变量积分180
§1 含参变量的定积分181
§2 含参变量的广义积分191
§3 Euler积分204
§4 Fourier变换209