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1 引论1

1．1 飞行器试验统计学研究的对象、特点及主要问题1

1．2 内容梗概4

2 随机过程导论9

2．1 随机过程的概念9

2．2 随机过程的概率分布11

2．3 随机过程的数字特征13

2．4 随机过程的基本分类17

2．5 两个随机过程的联合分布和数字特征21

2．6 平稳随机过程23

2．7 平稳过程的各态历经性30

2．8 平稳过程的能量谱密度37

2．9 向量随机过程47

2．10 平稳过程通过线性定常系统后的概率特性分析50

参考文献55

3 线性模型参数估计的最小二乘方理论56

3．1 线性模型的表达56

3．2 线性模型参数的最小二乘方估计及其性质60

3．3 递推最小二乘方估计67

3．4 多维递推最小二乘方估计74

3．5 线性约束条件下的最小二乘方估计80

参考文献86

4．1 最小二乘方估计存在的弊端87

4 线性模型参烽估计的改进87

4．2 具有超椭球约束的最小二乘方估计89

4．3 岭估计方法95

4．4 线性估计的改进问题98

4．5 MSE准则下岭估计与LS估计的比较103

4．6 James-Stein估计107

4．7 广义压缩最小二乘方估计110

参考文献114

5 Kalman滤波方法119

5．1 线性系统的表示119

5．2 状态估计问题132

5．3 Kalman滤波的基本方程135

5．4 时间连续的线性无偏最小方差估计151

5．5 连续——离散滤波方程160

5．6 Kalman滤波与最小二乘方估计的关系161

5．7 噪声互相关情况下的系统滤波165

5．8 有色噪声条件下的系统滤波168

参考文献180

6 非线性模型下的滤波方法185

6．1 线性化滤波方法185

6．2 广义Kalman滤波方法189

6．3 广义Kalman滤波在应用中的简化198

6．4 线性化滤波中估值偏倚的估计201

6．5 二阶广义Kalman次佳滤波204

6．6 非线性离散时间系统的迭代滤波方法210

参考文献212

7 滤波的工程实现与自适应技术213

7．1 新息序列及其性质213

7．2 滤波过程中新息序列{vk}的均值检验220

7．3 当vk的均值不为零时估值的补偿222

7．4 滤波模型和实际系统的一致性识别225

7．5 滤波发散及其识别举例228

7．6 自适应估计中的Q补偿法234

7．7 滤波模型中的偏倚及噪声协方差阵的直接递推估计方法239

7．8 Jazwinski有限记忆滤波方法247

7．9 衰减记忆滤波252

7．10 平方根滤波方法（J． E． Potter方法）257

参考文献260

8 Bayes统计分析方法262

8．1 Bayes统计分析方法的基本思想262

8．2 验前信息的获取和表示265

8．3 Bayes估计278

8．4 Bayes假设检验281

参考文献285

9 仿真试验及其分析286

9．1 概述286

9．2 系统仿真结果和真实系统试验结果的一致性验证287

9．3 仿真结果分析295

9．4 仿真与Bayes统计推断301

参考文献310

10 飞行试验结果分析312

10．1 最佳弹道估计的基本思想312

10．2 运用Kalman滤波进行误差分离的方法315

10．3 弹道[参数的最佳综合323

参考文献324

附录A1 向量代数325

A1．1 向量空间和子空间325

A1．2 向量空间的基底326

AI．3 线性方程330

A1．4 具有内积的向量空间及有关性质332

A2．1 矩阵及其基本运算、矩阵的对角化338

附录A2 矩阵基础338

A2．2 线性变换345

A2．3 分块矩阵的求逆346

A2．4 广义逆349

A2．5 线性方程组的解——A-，A+的应用358

A2．6 特征根及特征向量361

A2．7矩阵的谱分解371

A2．8 对称阵的谱分解及两个对称阵的同时对角化374

A2．9幂等阵与投影阵377

A2．10 二次形的极值381

A2．11 矩阵的拉直及叉积（Kronecker积)386

A2．12 矩阵微分391