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第一章铁路曲线的基础知识1

1． 铁路曲线的种类1

2． 曲线各部分的名称和符号1

目 录1

3． 曲线的表示方法及曲度3

4． 曲 率4

5．正 矢7

6．弧长与弦长之差8

2．超高的定义9

4．离心力9

3．设置超高的方法9

1．超高的必要性9

第二章超 高9

5．超高公式10

6．超高的限度11

7． 欠超高11

8．欠超高的限度12

9．过超高及其限度12

10． 均方根速度计算公式和速度系数12

11． 为内外轨磨耗均匀的超高计算公式12

12．为满足乘客舒适的超高计算公式13

13． 曲线半径与速度、超高的关系公式13

2．加宽的设置方法15

第三章加 宽15

1．加宽计算15

第四章圆曲线16

1．单曲线各要素之间的关系和公式16

2．单曲线的设置16

（1）偏角法16

（2）偏距法18

（3）切线支距法18

（4）长弦支距法19

（6）长弦纵距法20

3．曲线的选用20

（5）中矢法20

第五章缓和曲线长度22

1．缓和曲线的作用22

2．计算缓和曲线长度的各种公式23

3．我国现行缓和曲线长度计算方法23

4． 改建既有线和增建第二线的缓和曲线长度25

第六章缓和曲线的类型27

1．缓和曲线分类27

2．直线型超高顺坡缓和曲线28

3．放射螺形线缓和曲线28

4．偏角法设置螺形线缓和曲线31

5． 用《缓和曲线偏角乘率表》计算偏角32

6．切线支距法设置螺形线缓和曲线34

7．长弦支距法设置螺形线缓和曲线35

8． 三次方线缓和曲线的误差和修正35

9．双纽线缓和曲线39

（1）双纽线缓和曲线的方程式39

（2）双纽线的曲率变动规律40

（3）双纽线的倾斜角40

（4）双纽线的弧长40

（5）双纽线的设置43

10． 曲线型超高顺坡缓和曲线45

11． 四次两段组合式缓和曲线（S型摆动缓和曲线）45

12．4-3-4次三段组合式缓和曲线47

13．半波正弦型缓和曲线49

（1）半波正弦型缓和曲线的计算公式49

（2）半波正弦型缓和曲线的长度52

14．其他形式的曲线型超高顺坡缓和曲线53

第七章夹直线最小长度、圆曲线最小长度54

1．夹直线最小长度54

2． 圆曲线最小长度55

第八章复曲线56

1．复曲线各要素之间的关系和公式56

角和较小曲线的切线57

（2）起点不变，原交点不变，已知较大曲线的半径和切线，求较大曲线的交57

（1）终点不变，原交点不变，已知两曲线半径和第一切线长，求第二切线长57

2．既有线改建中几个复曲线例子57

及两曲线的交角57

（3）单曲线改为复曲线58

（4）在单曲线终点外插入第二曲线以与另一切线相接58

（5）在单曲线的任何一点，插入第二曲线以与另一切线相接59

（6）原复曲线终点移动一个垂直距离以与另一平行切线相接59

3． 三部组成的复曲线（经纬距坐标计算法）60

第九章角图法整正既有线曲线63

1． 角图原理63

（1）圆曲线64

（3）缓和曲线65

（2）复曲线65

（4）既有曲线66

2． 结合角图66

（1）计算既有曲线到内切圆的拨距67

（2）计算内切圆因加设缓和曲线而内移到整正后既有曲线的内移距67

3． 既有曲线角图面积的计算及角图的绘制68

（1）矢距法68

（2）实测偏角法71

（3）既有曲线角图的绘制78

4． 整正既有曲线时半径选择条件及拨距计算79

（1）整正既有曲线半径选择的条件79

（3）内切圆拨距的计算81

（2）拨距计算方法81

（4）设计内切圆曲线角图面积的简化计算82

（5）缓和曲线长度的选定及内移距的计算88

5．整正既有单曲线的半径选择及拨距计算方法和步骤91

（1）等长缓和曲线的单曲线91

（2）分析法选择等长缓和曲线单曲线的曲线半径92

（3）不等长缓和曲线的单曲线93

6．整正既有复曲线的半径选择及拨距计算方法与步骤94

（1）设计线的里程101

（2）内业断链101

1．确定设计线平面位置101

第十章改建既有线和增建第二线的平面计算101

2．线间距的计算102

3． 角图法计算法线距102

（1）结合角图的绘制102

（2）法线距的计算104

（3）法线距的简化计算106

4． 增建第二线的平面计算110

（1）曲线线间距加宽的计算110

（2）曲线上线间距改变的计算112

5． 改建既有线的平面计算114

（1）一般情况下的增减曲线半径及增设缓和曲线114

（2）加长或增设缓和曲线114

（4）同向曲线间夹直线加长115

（3）侧移既有线115

（5）反向曲线间夹直线过短的改建120

（6）用坐标计算法解决复杂的线路平面改建121

6．三角分析法计算法线距122

第十一章复曲线间的缓和曲线129

1．求缓和曲线长度的方法129

2． 直线顺坡129

3．半波型正弦顺坡131

第十二章反向曲线间的缓和曲线135

1．直线顺坡135

2．正弦顺坡139

1．减衰区间长度和防止发生摇动143

第十三章连续顺坡曲线（全缓和曲线）143

2．连续顺坡曲线148

3．单曲线的连续顺坡148

4． 反向曲线的连续顺坡曲线150

（1）一般情况——两直线不平行时（α≠0）151

（2）两直线平行时（α=0）153

第十四章圆距法插入缓和曲线155

1．基准线和任意曲线的间隔155

2． 曲率、角度变化和间隔量的关系156

3．用积分法计算间隔量158

4．圆距法的误差159

1．圆距法的应用161

第十五章绳正法整正曲线原理161

2．解析的方法162

3．正矢图165

4． 曲线长度及确定始终点167

5．修正计算168

（1）计划正矢不适当时169

（2）特定点不移动时169

6．曲线整正法则170

7．整正原理的说明——另一种方法170

（1）试算法170

（2）普通计算法170

（3）弯曲法171

第十六章曲线整正计算器175

1． KS式计算器的原理和构造175

（1）刻度盘175

（2）指示标175

（3）测点指示带176

（4）键箱（操作器）176

（5）侧 板176

（6）盖 板176

2．计算器的误差176

3．一般操作要点176

4．正矢基本调整177

5． 单曲线的整正及曲线顺坡的插入180

6． 在复曲线间插入缓和曲线的方法182

7． 在反向曲线之间插入连续缓和曲线的方法183

8． 全部歪斜曲线的整正184

9．缓和曲线的插入及其延伸185

第十七章曲线计划试算法188

1．按曲率图切线角和移程计算188

2．根据曲线整正计算器进行的方法190

3． 利用微小变化的影响190

第十八章曲线的限制速度192

1． 考虑列车速度的方法192

2．最高速度的限制192

3． 防止脱轨的安全速度193

4．对轨道强度方面的允许速度194

（1）轨道负担力194

（2）抗损压强度194

（3）轨道的破坏194

5．对乘坐舒适方面的允许速度195

（1）根据振动加速度乘坐舒适的标准195

（2）由于超高的过分不足195

6． 不完整曲线的限制速度196

第十九章竖曲线197

1． 圆曲线形竖曲线197

2．抛物线形竖曲线198