图书介绍
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- 程吉树，陈水利主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030237682
- 出版时间：2009
- 标注页数：202页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：210页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 行列式的定义与性质1
1.1.1 二阶、三阶行列式1
1.1.2 n阶行列式3
1.1.3 行列式的性质5
1.2 行列式的计算9
1.3 克莱姆法则14
第2章 矩阵29
2.1 矩阵的概念及其运算规则29
2.1.1 矩阵的概念29
2.1.2 矩阵的运算规则32
2.1.3 矩阵的分块38
2.2 矩阵的初等变换41
2.2.1 消元法与矩阵的初等行变换41
2.2.2 初等矩阵48
2.3 逆矩阵52
2.4 矩阵的标准形与矩阵的秩61
第3章 线性方程组81
3.1 线性方程组的概念及消元法81
3.1.1 n元线性方程组81
3.1.2 消元法82
3.2 线性方程组解的讨论86
3.3 向量组的线性相关性92
3.3.1 n维向量及其运算92
3.3.2 向量组的线性相关与线性无关93
3.3.4 向量的线性表示95
3.3.5 最大线性无关组与向量组的秩98
3.4 线性方程组解的结构101
3.4.1 齐次线性方程组解的结构101
3.4.2 非齐次线性方程组解的结构104
第4章 矩阵的特征值与特征向量121
4.1 特征值与特征向量121
4.1.1 特征值与特征向量的概念121
4.1.2 特征值与特征向量的求法121
4.1.3 特征值和特征向量的性质125
4.2 相似矩阵129
4.2.1 相似矩阵的定义及其性质129
4.2.2 矩阵与对角矩阵相似条件130
4.2.3 矩阵相似对角化的步骤132
4.2.4 矩阵相似对角化的应用134
4.3 实对称矩阵的对角化137
4.3.1 实向量的内积、施密特（Schmidt）正交化方法与正交矩阵137
4.3.2 实对称矩阵特征值与特征向量的性质143
4.3.3 实对称矩阵的对角化144
第5章 二次型161
5.1 二次型及其矩阵表示161
5.2 二次型的标准形163
5.2.1 用配方法化二次型为标准形164
5.2.2 用正交变换法化二次型为标准形166
5.3 正定二次型169
主要参考文献179
部分提示与答案180