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第1章 绪论1

1.1本构关系概述1

1.1.1本构关系的泛义1

1.1.2理想物质的本构方程1

1.1.3本构律在固体力学中的地位2

1.2宏观物性的本构模型2

1.2.1弹性模型简介3

1.2.2弹塑性模型简介3

1.2.3粘弹塑性模型简介3

1.2.4弹塑性断裂与损伤模型简介4

1.3本构公理简介4

1.4本构建模的内涵5

第2章 应力状态与平衡律6

2.1一点的应力与应力状态6

2.1.1应力与应力状态的定义6

2.1.2斜面上应力的求解6

2.1.3坐标转换的应力分量公式7

2.2应力张量的主值、主方向和不变量8

2.3最大（小）正应力与切应力10

2.3.1最大（小）正应力10

2.3.2最大（小）切应力10

2.3.3纯剪切状态的定义与充要条件11

2.4球应力与偏应力 偏应力张量的不变量12

2.4.1球应力与偏应力12

2.4.2偏应力张量的不变量13

2.4.3静水压力状态和纯剪切状态14

2.5应力空间与应力状态矢 偏平面与静水应力轴16

2.6 si 、 σi和τi的直接算式Lode参数17

2.6.1 si 、σi和τi的直接算式17

2.6.2 Lode角与Lode参数20

2.7应力表示的图解法——Mohr圆22

2.8静力平衡律 可能应力场24

2.8.1 Lagrange描述的平衡律（小变形问题）25

2.8.2 Euler描述的平衡律27

2.8.3平衡的普适性 可能应力场30

第3章 应变状态与协调律31

3.1一点的位移31

3.2一点应变状态的多种等价表述33

3.2.1一点应变状态的应变张量表述33

3.2.2基于主应变或应变张量不变量的表述35

3.2.3基于应变球张量和偏张量的表述36

3.2.4一点应变状态的图解表示——应变Mohr圆37

3.3基于应变空间导出的e′i、εi和γi公式37

3.4几何协调律 可能位移场38

3.4.1协调律的内涵38

3.4.2可能位移场40

3.5应变率 应变增量40

第4章 金属类材料的本构理论42

4.1金属类材料的变形特性和本构解读42

4.1.1若干基本试验的成果42

4.1.2试验成果的启示与本构解读45

4.2弹性问题的本构研究47

4.2.1简述47

4.2.2线弹性材料的本构分析50

4.2.3非线性弹性材料的本构分析54

4.3弹塑性问题的本构研究58

4.3.1简述58

4.3.2屈服准则 应力空间中的屈服面60

4.3.3后继屈服准则与强化规律64

4.3.4塑性应变分析的理论基础68

4.3.5弹塑性体的本构关系77

4.3.6基于应变空间描述的弹塑性本构理论82

4.4粘弹塑性问题的本构研究87

4.4.1材料的黏性87

4.4.2粘弹性体的力学行为与本构建模89

4.4.3弹-粘塑性问题的本构建模115

4.5弹-粘塑性问题的有限单元法123

4.6关于损伤和断裂行为的本构研究127

4.6.1损伤行为的本构研究127

4.6.2断裂行为的本构研究130

第5章 混凝土、岩石类材料的本构研究134

5.1混凝土岩石类材料的变形与受力特性134

5.1.1一维应力状态下混凝土的变形特性与强度134

5.1.2双轴受力状态下混凝土的变形特性与强度136

5.1.3三轴受力状态下混凝土的变形特性与强度137

5.1.4岩石变形的特性138

5.1.5对混凝土与岩石一类材料本构特性的若干认识138

5.2混凝土岩石类介质的破坏类型与准则139

5.2.1最大拉应力准则140

5.2.2 Mohr-Coulomb准则141

5.2.3 Drucker-Prager准则144

5.2.4 Bresler和Pister三参数模型147

5.2.5 Willam-Warnke破坏模型（W-W模型）148

5.2.6 Ottosen四参数模型153

5.2.7 Hsieh-Ting-Chen四参数模型154

5.2.8 Griffith断裂破坏模型156

5.3混凝土作为非线性弹性介质的本构关系158

5.3.1一维应力状态下的应力-应变关系158

5.3.2二维应力状态下的应力-应变关系159

5.3.3三维应力状态下的应力-应变关系162

5.4混凝土岩石类材料作为弹塑性介质的本构关系164

5.4.1弹塑性理论164

5.4.2增量形式本构框架166

第6章 土的本构分析167

6.1概述167

6.2土的变形与力学特性168

6.2.1典型土的变形特性168

6.2.2土的总应变与沉降170

6.2.3土体与金属受力特性的比较171

6.3土体本构分析的个性要点171

6.4土的非线性弹性本构模型172

6.4.1 Duncan-Chang模型172

6.4.2计及球张量和偏张量交叉效应的非线性弹性模型176

6.5土的弹塑性本构分析179

6.5.1简述179

6.5.2剑桥模型（弹塑性帽子模型）184

6.5.3修正的剑桥模型187

6.5.4基于修正剑桥模型的应力-应变关系189

附录 固体力学问题的张量表述193

1指标符号193

1.1若干约定 哑标和自由标193

1.2 Kronecker记号δ与排列（置换）符号ek195

2笛卡儿张量198

2.1坐标变换199

2.2笛卡儿张量的定义 并矢记号201

3张量代数 商法则203

3.1张量代数203

3.2商法则206

4常用的特殊张量207

5二阶张量211

5.1实对称张量的主方向和主分量212

5.2 Cayley-Hamilton定理214

5.3二阶张量的极分解（乘法分解）214

6张量场的若干常用公式215

6.1梯度216

6.2散度216

6.3旋度217

6.4 Gauss公式Green公式218

6.5 Stokes公式219

7物体的构形和坐标系219

8形变梯度（两点张量）和位移梯度222

8.1形变梯度222

8.2位移梯度223

9质点的速度 物质导数223

参考文献225