图书介绍
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- 褚宝增，王祖朝主编 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：9787301055953
- 出版时间：2009
- 标注页数：164页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：174页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
1.1置换1
一、逆序1
二、置换2
习题1.13
1.2行列式的定义4
习题1.27
1.3行列式的性质8
习题1.312
1.4行列式的计算12
习题1.417
1.5克莱姆法则18
习题1.520
总练习题一20
第二章 矩阵22
2.1矩阵及其运算22
一、矩阵的概念22
二、矩阵的运算24
习题2.133
2.2逆矩阵35
习题2.239
2.3分块矩阵39
一、分块矩阵的概念40
二、分块矩阵的运算41
习题2.349
2.4矩阵的初等变换50
一、初等变换与初等矩阵50
二、矩阵的等价51
三、用初等变换求矩阵的逆与秩53
习题2.456
总练习题二56
第三章向量与线性方程组59
3.1向量及其线性运算59
一、向量的概念59
二、向量的线性运算60
习题3.161
3.2向量之间的线性关系61
一、向量的线性组合61
二、向量的线性相关性63
习题3.267
3.3向量组的秩与矩阵的秩68
一、向量组的秩68
二、矩阵的秩69
习题3.372
3.4向量的内积与向量组的正交化73
一、向量的内积73
二、向量组的正交化74
三、正交矩阵76
习题3.477
3.5线性方程组及其消元解法77
一、线性方程组的一般形式77
二、线性方程组的消元法79
习题3.586
3.6线性方程组解的结构88
一、齐次线性方程组解的结构88
二、非齐次线性方程组解的结构91
三、线性方程组可解性条件93
习题3.695
总练习题三96
第四章 矩阵的特征值与特征向量98
4.1矩阵的特征值与特征向量98
一、特征值与特征向量的概念98
二、特征值与特征向量的计算99
三、特征值与特征向量的性质101
四、矩阵的谱半径103
习题4.1103
4.2相似矩阵104
一、相似矩阵及其性质104
二、矩阵可对角化的条件106
习题4.2109
4.3实对称矩阵的对角化110
一、实对称矩阵的特征值与特征向量110
二、实对称矩阵的对角化111
习题4.3114
总练习题四115
第五章 二次型117
5.1二次型的概念117
一、二次型的定义及其矩阵表示118
二、矩阵的合同119
习题5.1121
5.2二次型的标准形及其计算121
一、正交变换法121
二、配方法124
三、初等变换法126
四、二次曲面方程的化简128
习题5.2130
5.3正定二次型131
一、二次型的正定性131
二、二次型的其他有定性134
习题5.3135
总练习题五136
第六章 线性方程组的数值解法138
6.1高斯消去法138
一、高斯顺序消去法138
二、高斯列主元消去法140
习题6.1142
6.2迭代法143
一、迭代法的概念143
二、迭代法的收敛性144
三、雅可比迭代法144
四、高斯-塞德尔迭代法146
习题6.2148
总练习题六148
习题答案与提示150